绝密★启用前2021年普通高等学校招生全国统一考试（甲卷）理科数学注意事项:1．答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号．回答非选择题时,将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合M1x0x4,Nxx5，则MIN（）3A.0x1B.1xxx433C.x4x5D.x0x52.为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（）A.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%B.该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元D.估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间3.已知(1i)2z32i，则z（）A13iB.13iC.3iD.3i222.24.青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足L5lgV．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（）（10101.259）A.1.5B.1.2C.0.8D.0.65.已知F1,F2是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且F1PF260,PF13PF2，则C的离心率为（）A.7B.13C.7D.13226.在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E，F，G．该正方体截去三棱锥AEFG后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是（）A.B.C.D.7.等比数列an的公比为q，前n项和为Sn，设甲：q0，乙：Sn是递增数列，则（）A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件8.2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，现有A，B，C三点，且A，B，C在同一水平面上的投影A,B,C满足ACB45，ABC60．由C点测得B点的仰角为15，BB与CC的差为100；由B点测得A点的仰角为45，则A，C两点到水平面ABC的高度差AACC约为（31.732）（）A.346B.373C.446D.4739.若0,2,tan22cossin，则tan（）A.15B.5C.5D.151553310.将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（）1224A.B.C.D.353511.已如A，B，C是半径为1的球O的球面上的三个点，且ACBC,ACBC1，则三棱锥OABC的体积为（）A.2B.3C.2D.312124412.设函数fx的定义域为R，fx1为奇函数，fx2为偶函数，当x1,2时，f(x)ax2b．若f0f36，则f9（）2A.9B.37542C.D.42二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.曲线y2x1在点1,3处的切线方程为__________．x2rrrrrr已知向量a3,1,b1,0,cakb．若ar14.c，则k________．x2y215.已知F1,F2为椭圆C：1的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且164PQF1F2，则四边形PF1QF2的面积为________．16.已知函数fx2cos(x)的部分图像如图所示，则满足条件f(x)f7f(x)f40的最小正整数x为________．43三、解答题：共70分．解答应写出交字说明、证明过程或演算步骤，第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表：一级品二...
