2014年福建省宁德市中考数学试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．-5的相反数是A．B．-C．-5D．5D．2．下列运算正确的是A．B．C．3．下列图形中，不是正方体表面展开图的是A．B．C．D．4．下列事件是必然事件的是A．任取两个正整数，其和大于1B．抛掷1枚硬币，落地时正面朝上D．小明在本次数学考试中得150分C．在足球比赛中，弱队战胜强队5．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是0123012301230123A．B．C．D．6．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，∠B=70°，现将△ADE沿DE翻折，点A的对应点为M，则∠BDM的大小是ADEBMC第6题图A．70°B．40°C．30°D．20°7．9的算术平方根是A．B．3C．D．数学试题第1页共14页8．如图，用尺规作图：“过点C作CN∥OA”，其作图依据是BNCMEODAA．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角相等，两直线平行D．同旁内角互补，两直线平行9．如图，在边长为1的正方形网格中，从A1，A2，A3中任选一点An（n=1，2，3），从B1，B2，B3，B4中任选一点Bm（m=1，2，3，4），与点O组成Rt△AnBmO，则=1的概率是A3A2A1B4B3B2B1OA．B．C．D．10．如图，已知等边△ABC，AB=2，点D在AB上，点F在AC的延长线上，BD=CF，DE⊥BC于E，FG⊥BC于G，DF交BC于点P，则下列结论：①BE=CG，②△EDP≌△GFP，③∠EDP＝60°，④EP=1中，一定正确的是ADBEPGCA．①③C．①②③D．①②④FB．②④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．若∠A＝30°，则∠A的补角是_______°．12．若正多边形的一个外角为40°，则这个正多边形是_______边形．13．国务院《节能减排“十二五”规划》中明确指出：至2015年，全国二氧化硫排放总量控制在20900000吨．数据20900000用科学记数法表示是_____________．数学试题第2页共14页14．某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：，，，，则这两名运动员中______的成绩更稳定．15．如图，在边长为1的正方形网格中，若一段圆弧恰好经过四个格点，则该圆弧所在圆的圆心是图中的点．CBＡ第15题图16．方程的解是．17．如图是一款可折叠的木制宝宝画板．已知AB=AC=67cm，BC=30cm，则∠ABC的大小约为_____°（结果保留到1°）．ABC18．如图，P是抛物线在第一象限上的点，过点P分别向轴和轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为．yBPOABx三、解答题（本大题有8小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）19．（本题满分14分）（1）计算：；（2）计算：．数学试题第3页共14页20．（本题满分8分）某校在校内为见义勇为基金会开展了一次捐款活动，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，绘制了如下统计图1和统计图2，请根据相关信息，解答下列问题：（1）直接写出样本中学生捐款金额的众数和中位数，及统计图1中“15元”部分扇形圆心角的度数；（2）求本次被调查学生的人均捐款金额；（3）若随机调查该校一名学生，估计该生捐款金额不低于20元的概率．学生捐款金额扇形统计图学生捐款金额条形统计图人数1615元16121020元12824%10元830元32%4416%5元08%5元10元15元20元30元捐款金额图1图221．（本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E是BC的中点，连接AC，DE，AC=AB，DE∥AB．求证：四边形AECD是矩形．ADBEC数学试题第4页共14页22．（本题满分10分）为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费），规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．以下是张磊家2014年3月和4月所交电费的收据，问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？23．（本题满分10分）如图，已知□ABCD，∠B=45，以AD为直径的⊙O经过点C．（1）求证：直线BC是⊙O的切线；（2）若AB=，求图中阴影部分的面积(结果保留π)．AOD.BC数学试题第5页共14页24．（本题满分10分）如图，点A在双曲线（k≠0）上，过点A作AB⊥x轴于点B（1，0），且△AOB的面积为1．（1...
