2015年四川省乐山市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．1．（3分）（2015•乐山）3的相反数是（）A﹣3B．3C．﹣D．．2．（3分）（2015•乐山）下列几何体中，正视图是矩形的是（）AB．C．D．．3．（3分）（2015•乐山）某班开展1分钟仰卧起坐比赛活动，5名同学的成绩如下（单位：个）：37、38、40、40、42．这组数据的众数是（）A37B．38C．40D．42．4．（3分）（2015•乐山）下列说法不一定成立的是（）A若a＞b，则a+c＞b+cB．若a+c＞b+c，则a＞b．D．若ac2＞bc2，则a＞bC若a＞b，则ac2＞bc2．5．（3分）（2015•乐山）如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知，则的值为（）AB．C．D．．6．（3分）（2015•乐山）二次函数y=﹣x2+2x+4的最大值为（）A3B．4C．5D．6．第1页（共35页）7．（3分）（2015•乐山）如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）AB．C．D．．8．（3分）（2015•乐山）电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）（2015•乐山）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，记m=a﹣b+c+2a+b+c，n=a+b+c+2a﹣b﹣c．则下列选项正确的是（）Am＜nB．m＞n．Cm=nD．m、n的大小关系不能确定第2页（共35页）．10．（3分）（2015•乐山）如图，已知直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是（）A8B．12C．D．．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．（3分）（2015•湘潭）的倒数是．12．（3分）（2015•乐山）函数的自变量x的取值范围是．13．（3分）（2015•乐山）九年级1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树棵．14．（3分）（2015•乐山）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=°．15．（3分）（2015•乐山）如图，已知A（2，2）、B（2，1），将△AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A′（﹣2，2）的位置，则图中阴影部分的面积为．第3页（共35页）16．（3分）（2015•乐山）在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若y′=，则称点Q为点P的“可控变点”．例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）．（1）若点（﹣1，﹣2）是一次函数y=x+3图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为．（2）若点P在函数y=﹣x2+16（﹣5≤x≤a）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是﹣16≤y′≤16，则实数a的取值范围是．三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.17．（9分）（2015•乐山）计算：﹣+﹣4cos45°+（﹣1）2015．18．（9分）（2015•乐山）求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．第4页（共35页）19．（9分）（2015•乐山）化简求值：÷（﹣a），其中a=﹣2．四、本大题共3小题，每小题10分，共30分．20．（10分）（2015•乐山）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．（1）求证：△DCE≌△BFE；（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．21．（10分）（2015•乐山）某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩分成四类，并制作了如下的统计图表：类别成绩频数甲60≤m＜704乙70≤m＜80a丙80≤m＜9010丁90≤m≤1005根据图表信息，回答下列问题：（1）该班共有学生人；表中a=；（2）将丁类的五名学生分别记为A、B、C、D、E，现从中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或其他方式求B一定能参加决赛的概率．第5...
