2015年甘肃省酒泉市中考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2015•酒泉）64的立方根是（）A4B±4C8D±8．．．．2．（3分）（2015•酒泉）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（）A0.675×105B6.75×104C67.5×103D675×102．．．．3．（3分）（2015•酒泉）若∠A=34°，则∠A的补角为（）A56°B146°C156°D166°．．．．4．（3分）（2015•酒泉）下列运算正确的是（）Ax2+x2=x4B（a﹣b）2=a2﹣C（﹣a2）3=﹣a6D3a2•2a3=6a6．．b2．．5．（3分）（2015•酒泉）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）ABCD．．．．6．（3分）（2015•酒泉）下列命题中，假命题是（）A平行四边形是中心对称图形．B三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等．C对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差．D若x2=y2，则x=y．7．（3分）（2015•酒泉）今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元．假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A2500x2=3500B2500（1+x）2=3500．．C2500（1+x%）2=3500D2500（1+x）+2500（1+x）2=3500．．8．（3分）（2015•酒泉）△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（）A80°B160°C100°D80°或100°．．．．9．（3分）（2015•酒泉）如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（）ABCD．．．．10．（3分）（2015•酒泉）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B、C都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）ABCD．．．．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2015•酒泉）分解因式：x3y﹣2x2y+xy=．12．（3分）（2015•酒泉）分式方程的解是．13．（3分）（2015•酒泉）在函数y=中，自变量x的取值范围是．14．（3分）（2015•酒泉）定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为．15．（3分）（2015•酒泉）已知α、β均为锐角，且满足sinα﹣+=0，则α+β=．16．（3分）（2015•酒泉）关于x的方程kx2﹣4x﹣=0有实数根，则k的取值范围是．17．（3分）（2015•酒泉）如图，半圆O的直径AE=4，点B，C，D均在半圆上，若AB=BC，CD=DE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为．18．（3分）（2015•酒泉）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第9个三角形数是，2016是第个三角形数．三、解答题（本题共5小题，共26分））0++（﹣1）2015﹣tan60°．19．（4分）（2015•酒泉）计算：（20.（4分）（2015•酒泉）先化简，再求值：÷（1﹣），其中x=0．21．（6分）（2015•酒泉）如图，已知在△ABC中，∠A=90°（1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．（2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积．22．（6分）（2015•酒泉）如图①所示，将直尺摆放在三角板上，使直尺与三角板的边分别交于点D，E，F，G，已知∠CGD=42°（1）求∠CEF的度数；（2）将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角板的顶点B，交AC边于点H，如图②所示，点H，B在直尺上的度数分别为4，13.4，求BC的长（结果保留两位小数）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）23．（6分）（2015•酒泉）有三张卡片（形状、大小、颜色、质地都相等），正面分别下上整式x2+1，﹣x2﹣2，3．将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为A，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为B，于是得到代数式．（1）请用画树状图成列表的方法...
