2019年杭州市中考数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.计算下列各式，值最小的是（）A.2´0+1-9B.2+0´1-9C.2+0-1´9D.2+0+1-92.在平面直角坐标系中，点A(m,2)与点b(3,n)关于y轴对称，则（）A.m=3，n=2B.m=-3，n=2C.m=2，n=3D.m=-2，n=33.如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B两点，若PA=3，则PB=（）A.2B.3C.4D.54.已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x人，则（）A.2x+3(72-x)=30B.3x+2(72-x)=30C.2x+3(30-x)=72D.3x+2(30-x)=725.点点同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A.平均数B.中位数C.方差D.标准差6.如图，在△ABC中，D、E分别在AB边和AC边上，DE//BC，M为BC边上一点（不与B、C重合），连结AM交DE于点N，则（）ADANBDMNDNNEDNNEA.AN=AEB.MN=CEC.BM=MCD.MC=BMAAOPDNEBBMC第3题图第6题图第9题图（7.在△ABC中，若一个内角等于另外两个角的差，则）A.必有一个角等于30°B.必有一个角等于45°C.必有一个角等于60°D.必有一个角等于90°8.已知一次函数y2=ax+b和y2=bx+a，函数y1和y2的图像可能是（）yyyy1O1xO1xO1xOxA.B.C.D.19.如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边，（OC^OB，点A、B、C、D、O在同一平面内），已知AB=a，AD=b，ÐBOC=x.则点A到OC的距离等于（）A.asinx+bsinxB.acosx+bcosxC.asinx+bcosxD.acosx+bsinx10.在平面直角坐标系中，已知a¹b，设函数y=(x+a)(x+b)的图像与x轴有M个好点，函数y=(ax+1)(bx+1)的图像与x轴有N个交点，则（）A.M=N-1或M=N+1B.M=N-1或M=N+2C.M=N或M=N+1D.M=N或M=N-1二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.因式分解：1-x2=.12.某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这(m+n)个数据的平均数等于.13.如图，一个圆锥形冰激凌外壳（不计厚度）.已知其母线长为12cm，底面圆半径为3cm，则这个冰激凌外壳的侧面积等于cm2（计算结果精确到个位）.A1D1AEPDBFGC14.在直角三角形ABC中，若2AB=AC，则cosC=.15.某函数满足当自变量x=1时，函数值y=0；当自变量x=0时，函数值y=1，写出一个满足条件的函数表达式.16.如图，把矩形纸片ABCD沿EF、GH折叠（点E、H在AD边上，点F、G在BC边上），使得点B、点C落在AD边上同一点P处，点A的对称点为A¢，点D的对称点为D¢，若ÐFPG=90°，△A¢EP的面积为4，△D¢PH的面积为1，则矩形的面积等于.三、解答题（本大题有7个小题，共66分）17.（本题满分6分）化简：x24-x4-x-22-1圆圆的解答如下：24x2-1=4x-2(x+2)-(x2-4)x2-4-x-2=-x2+2x圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确答案.18.（本题满分8分）称重五筐水果的重量，若每筐以50千克为基准，超过部分的千克记为正数，不足基准部分的千克记为负数，甲组为实际称重读数，乙组为记录数据，并把实际所得的数据整理形成以下统计表和未完成的统计图（单位：千克）实际称重读数和记录数据统计表质量（千克）质量（千克）544序号12345533数据522511甲组485247495450049-1乙组-22-3-1448-247-312345序号12345序号⑴补充完整乙组数据的折线统计图；⑵①甲、乙两组数据的平均数分别为x甲、x乙，写出x甲与x乙之间的等量关系；②甲、乙两组数据的平均数分别为S甲2、S乙2，比较S甲2与S乙2的大小，并说明理由.19.（本题满分8分）如图，在△ABC中，AC<AB<BC.⑴已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P连结AP，求证：ÐAPC=2ÐB；⑵以点B为圆心，线段AB为半径画弧，与BC边交于点Q，连结AQ，若ÐAQC=3ÐB，求ÐB的度数.AABPCBQC320.（本题满分10分）方方驾驶小汽车匀速地从A地行使到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行使时间为t（单位：小时），行使速度为v（单位：千米/小时），且全程速度不超过120千米/小时.⑴求v关于t的函数表达式；⑵方方上午8点驾驶小汽车从A出发.①方方需要当天12点48分至14点）间到达B地，求小汽车行使速度v的范围.②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由.21.（本题满分10分）如图，已知正方形ABC...
