2008年广东省广州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2008•广州）计算（﹣2）3所得结果是（）A﹣6B6C﹣8D8．．．．2．（3分）（2008•广州）将图按顺时针方向旋转90°后得到的是（）ABCD．．．．3．（3分）（2008•广州）下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）ABCD．．．．4．（3分）（2008•广州）若a与b互为相反数，则下列式子成立的是（）Aa﹣b=0Ba+b=1Ca+b=0Dab=0．．．．5．（3分）（2008•广州）方程x（x+2）=0的根是（）Ax=2Bx=0Cx1=0，x2=﹣2Dx1=0，x2=2．．．．6．（3分）（2008•广州）一次函数y=3x﹣4的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限．．．．7．（3分）（2008•广州）下列说法正确的是（）A“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨．B“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上．C“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖．D抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出．现朝正面的数为奇数8．（3分）（2008•广州）把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对称图形有（）A1个B2个C3个D4个．．．．9．（3分）（2008•广州）如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）AB2CD．．．．10．（3分）（2008•广州）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如图所示，则他们的体重大小关系是（）AP＞R＞S＞QBQ＞S＞P＞RCS＞P＞Q＞RDS＞P＞R＞Q．．．．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）（2008•广州）的倒数是_________．12．（3分）（2008•广州）如图，∠1=70°，若m∥n，则∠2=_________度．13．（3分）（2008•广州）函数y=中的自变量x的取值范围是_________．14．（3分）（2008•广州）将线段AB平移1cm，得到线段A′B′，则点A到点A′的距离是_________cm．15．（3分）（2008•广州）命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是_________命题．（填“真”或“假”）16．（3分）（2008•广州）对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是_________．三、解答题（共9小题，满分102分）17．（9分）（2008•广州）分解因式：a3﹣ab2．18．（9分）（2008•广州）小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示：测验类别平时期中期末测验1考试考试测验2测验3课题学习成绩887298869085（1）计算该学期的平时平均成绩；（2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩．19．（10分）（2008•广州）如图，实数a、b在数轴上的位置，化简：．20．（10分）（2008•广州）如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E．求证：四边形AECD是等腰梯形．的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点21．（12分）（2008•广州）如图，一次函数（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值22．（12分）（2008•广州）2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修．维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点．已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度．23．（12分）（2008•广州）如图，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且．（1）求证：AC=AE；（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法），求证：EF平分∠CEN．24．（14分）（2008•广州）如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE（1）求证：四边形OGCH是平行四边形；（2）当点C在上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段...
