2009年海南中考数学试题及答案.doc

海南省2009年初中毕业生学业考试数学科试题（考试时间100分钟，满分110分）特别提醒：1.选择题用2B铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效.2.答题前请认真阅读试题及有关说明.3.请合理安排好答题时间.一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.1.2的相反数是B.-2C.1D.1A.2222.cos60°的值等于B.2C.3D.3A.122323.数据1，0，4，3的平均数是A．3B．2.5C．2D．1.54．图1中几何体的主视图是正面图1ABCD5.已知图2中的两个三角形全等，则∠的度数是A．72°B．60°C．58°D．50°Aa50°caDE58°72°cBCb图2图36.如图3，DE是△ABC关的中位线，若BC的长为3cm，则DE的长是A．2cmB．1.5cmC．1.2cmD．1cmD.37.当x=-2时，代数式x+1的值是A.-1B.-3C.18．式子x1在实数范围内有意义，则x的取值范围是第1页共7页A．x≥1B．x＞1C．x≤1D．x≠19．在下列各式中，与(a-b)2一定相等的是A.a2+2ab+b2B.a2-b2C.a2+b2D.a2-2ab+b210.如图4，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，且∠A=45°，AO45°则下列结论中正确的是A．BC=12ABB.BC=ACC.BC＜ACD.BC＞ACBC11．方程x(x+1)=0的解是图4A．x=0B.x=-1C.x1=0,x2=-1D.x1=0,x2=112.一次函数y=-x+2的图象是yyyy-22-22O2xOxO2xOx-2-2ABCD二、填空题（本大题满分18分，每小题3分）13.计算：3a-2a=.14.在反比例函数y2x中，当y=1时，x=.15．100件产品中仅有4件是次品，从中随机抽出1件，则抽到次品的概率是.16．“a的2倍与1的和”用代数式表示是．17．如图5，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=5，则AC=.ADD′C′FDA60°BCBEC图5图618．如图6，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在点C′、D′处，若∠AFE=65°，则∠C′EF=度.三、解答题（本大题满分56分）19.（满分8分，每小题4分）（1）计算:43(2)2；（2）化简：(a+1)(a-1)-a(a-1).20.（满分8分）目前我省小学和初中在校生共136万人，其中小学在校生人数比初中在校生人数的2倍少2万人.问目前我省小学和初中在校生各有多少万人？第2页共7页21.（满分8分）根据图7、图8所提供的信息，解答下列问题：2005—2008年海南省城镇居民2005—2008年海南省城镇居民年人均可支配收入统计图年人均可支配收入比上年增长率统计图单位：元18%17.1%·140001099715.1%12000100008165939515%··14.6%8000600040002005年2006年2007年2008年10%2000·9%002005年2006年2007年2008年图7图8（1）2007年海南省城镇居民人均可支配收入为元，比2006年增长%；（2）求2008年海南省城镇居民人均可支配收入（精确到1元），并补全条形统计图；（3）根据图7指出：2005—2008年海南省城镇居民人均可支配收入逐年（填“增加”或“减少”）.22.（满分8分）如图9所示的正方形网格中，△ABCy的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A、B两点的坐标；1A（2）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的O1x△A1B1C1；C（3）作出点C关于是x轴的对称点P.若点PB向右平移x个单位长度后落在△A1B1C1的内部，请直接写出x的取值范围.图923.（满分11分）如图10,在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°,△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连结CE并延长交AD于F.（1）求证：①△AEF≌△BEC；②四边形BCFD是平行四边形；（2）如图11，将四边形ACBD折叠,使D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值.DDFBKBE30°H30°CACA图10图11第3页共7页24.（满分13分）如图12，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为(2,4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3.（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图12所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图13所示）.①当t=5时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；2②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．yyMN...