2011年甘肃省兰州市中考数学试题(含答案).doc

2011年甘肃省兰州市初中毕业生学业考试数学试卷注意事项：1．全卷共150分，考试时间120分钟．2．考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡的相应位置．3．考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置．一、选择题（本题15小题，每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（2011甘肃兰州，1，4分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是A．x2x120B．ax2bxc0C．(x1)(x2)1D．3x22xy5y202．（2011甘肃兰州，2，4分）如图，某反比例函数的图象过点（－2，1），则此反比例函数表达式为A．y2xB．y2xC．y21xD．y21xy1-2Ox3．（2011甘肃兰州，3，4分）如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于A．20°B．30°C．40°D．50°DBOAC4．（2011甘肃兰州，4，4分）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC’B’，则tanB’的值为111D．2A．2B．3C．441B’C’CAB5．（2011甘肃兰州，5，4分）抛物线yx22x1的顶点坐标是A．（1，0）B．（－1，0）C．（－2，1）D．（2，－1）6．（2011甘肃兰州，6，4分）如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是2111A．B．C．D．7．（2011甘肃兰州，7，4分）一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是A．m=3，n=5B．m=n=4C．m+n=4D．m+n=88．（2011甘肃兰州，8，4分）点M（－sin60°，cos60°）关于x轴对称的点的坐标是31B．（23，12）C．（23，12）D．（A．（2，2）12，23）9．（2011甘肃兰州，9，4分）如图所示的二次函数yax2bxc的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b24ac0；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0．你认为其中错误的有A．2个B．3个C．4个D．1个y1-1O1x10．（2011甘肃兰州，10，4分）用配方法解方程x22x50时，原方程应变形为A．(x1)26B．(x2)29C．(x1)26D．(x2)29211．（2011甘肃兰州，11，4分）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为B．x(x1)2070A．x(x1)2070C．2x(x1)2070D．x(x21)207012．（2011甘肃兰州，12，4分）如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6．则⊙O的半径为A．6B．13C．13D．213AOBC13．（2011甘肃兰州，13，4分）现给出下列四个命题：①无公共点的两圆必外离；②位似三角形是相似三角形；③菱形的面积等于两条对角线的积；④对角线相等的四边形是矩形．其中真命题的个数是A．1B．2C．3D．414．（2011甘肃兰州，14，4分）如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为S，AE为x，则S关于x的函数图象大致是yyyyAHD111E-1OxO1G1xO1xO1xBFCA．B．C．D．15．（2011甘肃兰州，15，4分）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数yk22k1的图象上．若点A的坐标为x（－2，－2），则k的值为A．1B．－3C．4D．1或－33yBCOxAD二、填空题（本题5小题，每小题4分，共20分．）16．（2011甘肃兰州，16，4分）如图，OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB=27°，则∠OBD=度．DOBC17．（2011甘肃兰州，17，4分）某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度i=1∶3，坝外斜坡的坡度i=1∶1，则两个坡角的和为．18．（2011甘肃兰州，18，4分）已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为4m，则圆心O所经过的路线长是m．（结果用π表示）OOOOl19．（2011甘肃兰州，19，4分）关于x的方程a(xm)2b0的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均为常...