数学抽象素养讲座心得体会报告 数学抽象素养的教学案例(八篇)

体会是指将学习的东西运用到实践中去，通过实践反思学习内容并记录下来的文字，近似于经验总结。那么你知道心得体会如何写吗？以下是小编帮大家整理的心得体会范文，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

主题数学抽象素养讲座心得体会报告一

联系当前高三数学复习备考的实际，无论是在第一轮知识方法系统的重新构建，还是在第二轮的专题强化训练中，解题教学无疑占据着“半壁江山”。各种训练题、模拟题层出不穷，铺天盖地，异常是最终一个多月，考试甚至成为不少学生每一天殚精竭虑、疲于奔命的主流生活，也成为一些教师手中提升学生应考本事的法宝。可是，“题海无边，何处是岸？”学生“题海挣扎”的结果又如何？应对一些学生一次次在同一个坎上跌倒，一次次在同一个“陷阱”里失足，一次次在同一个岔路口徘徊确实应当引起我们教师的反思、深思？

高三数学复习课，基本的模式是学生练后，以教师讲、学生听的传统模式呈现，往往是教师讲得口若悬河，口干舌燥；而学生听得却不甚明白，提不起精神。我在最终的那个月的一些测试以后和一些同学交流，问他们是否懂得从试卷中反思，然后提高。而事实上解题反思是大多数同学的弱项，不知反思，不知如何反思，不知反思什么是很多同学的共同点。已经折射出了解题教学中的重大失误。

直面高三的现实，很多解题是回避不了的。问题是教师在解题教学中教了什么？引导了什么？培养了什么？有什么得失？学生在解题过程中探究了什么？体验到了什么？收获了什么？有什么成功的经验和失败的教训？有什么抵达不了的困惑？这些都是需要共同反思的。所以，在高三的复习备考进程中，我觉得解题反思无疑是一个重要课题和环节。

我在网上看了一篇曹凤山教师文章“数学解题——想说爱你不容易”他里面介绍解题反思的原则则可简略地概括为“行后三思”。

一思“对”——回顾解题过程：策略是否可取？

即在解题后引导学生反思：为什么要这么做？为什么不能那样做？这样做正确吗？（或完备吗？）这样做的关键是什么？

二思“优”——审视解题过程：方法能否更佳？

即在解题后引导学生反思：我会这样做了，但这样做感觉如何？我还能怎样做？有没有更好的做法？

三思“通”——变换题设或结论：规律能否推广？

即在解题后引导学生反思：如果变更题设，结论又怎样？如果题设必须，结论能否更趋一般？经过探究通性寻找通法。

如何让学生在长期的解题中坚持做好解题反思，坚持做好以下三个方面是行之有效的。

一、建立档案以备反思.将平时训练题中、考试题中自我做错的问题（尤其是非计算失误所致的错误）集中记载下来，包括原始的错误过程与方法，第一次更正的过程与方法，归类整理，留下空白，以备日后反思。如果下次不再失误便是收获，如果下次继续失误则应高度警惕，深刻反思前次有什么反思不到位之处。

二、典型问题重点反思.高中数学知识点多，综合运用本事要求较高，反思不可能面面俱到，抓住典型就抓住了重点，对于典型问题的反思要求要深刻、全面。比如“数列”一章中数列的通项与求和就是两个典型问题，数列与函数、数列与不等式就是两个综合运用的典型，对于它们的基本方法必须掌握牢固，对于它们串联起来的知识和方法系统必须网络化，结构化切忌零碎、孤立，对于它们的综合运用必须做到举一反三。从这几个方面反思自我做得怎样？

三、疑难问题反复反思.疑难问题的消化，不可能一蹴而就，它应当是一个反复的，螺旋式上升的结构。比如概念、性质中的疑点、难点、易错点和易混淆点，会经常碰到也可能经常出现失误，要经过多次的反思，一次次加深理解，最终到达根深蒂固。

在高三复习备考很多解题的实际中，解题反思有着重要的现实意义。仅有建立在不断反思的基础上的积累才能真正垒起应有的高度与厚度，它胜过一切机械的重复。否则机械地被动地解题，容易陷入“题海”战术的深渊。一句话概括：解题反思是高三复习备考中要把握的重要环节。

主题数学抽象素养讲座心得体会报告二

1证明一个三角形是直角三角形

2用于直角三角形中的相关计算

3有利于你记住余弦定理，它是余弦定理的一种特殊情况。中国最早的一部数学着作——《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：

周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地得到数据呢？”

商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体饿认识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么它的斜边‘弦’就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵。”

从上面所引的这段对话中，我们可以清楚地看到，我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要懂得数学原理了。稍懂平面几何饿读者都知道，所谓勾股定理，就是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方

用勾（a）和股（b）分别表示直角三角形得到两条直角边，用弦（c）来表示斜边，则可得：

勾2 股2=弦2

亦即：

a2 b2=c2

勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。其实，我国古代得到人民对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多。如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期，比毕达哥拉斯要早了五百多年。其中所说的勾3股4弦5，正是勾股定理的一个应用特例（32 42=52）。所以现在数学界把它称为勾股定理，应该是非常恰当的。

在稍后一点的《九章算术一书》中，勾股定理得到了更加规范的一般性表达。书中的《勾股章》说；“把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦。”把这段话列成算式，即为：

弦=（勾2 股2）（1/2）

即：

c=（a2 b2）（1/2）

定理：

如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a^平方 b^平方=c^平方；即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

如果三角形的三条边a，b，c满足a^2 b^2=c^2，如：一条直角边是3，一条直角边是四，斜边就是3*3 4*4=x*x，x=5。那么这个三角形是直角三角形。（称勾股定理的逆定理）

来源：

毕达哥拉斯树是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”