有理数的混合运算

有理数的混合运算（精选13篇）

有理数的混合运算 篇1

　　教学目标；　　（一）知识学习点　　能按照有理数的运算律，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.　　（二）能力训练点　　培养学生的观察能力和运算能力.　　（三）德育渗透点　　培养学生在计算前认真审题，确定运算律顺序，最后要验算的好的习惯.重点和难点：正确而合理地运用运算律，进行有理数混合计算.教学过程一  情境问题试用两种不同的方法计算：（ ）÷（- ）+（- ）二、自主探究1、在上述两种解题方法中，你认为哪一种方法简便？为什么？从中能得到什么启示？把你的做法和想法与同学交流一下。2、下面的解题过程正确吗？若错误，请加以改正：（1） =（ - ）-（ ）；  （2）-5×3÷5×3=-（5×3）÷（5×3）；  （3）（- ）÷（1 ）=（- ）×（ ）三、例题讲解：（1）1-12×（1- + - + ）；            （2）（ - + ）÷（- ）；（3）（-13 ）÷（-5）+（-6 ）÷（-5）+（-196 ）÷（-5）+（+76 ）÷（-5）；说明通过上面的数学活动，我们发现对于有理数的混合运算，可以利用有关的运算律来简化计算过程，在今后的解题中我们要灵活地加以运用。  四、课后练习:a  组1、计算：（1）17 -6.25+8 -0.75；      (2) 2 -（-8 ）+（-2 ）+0.25-1.5-2.75； （3）（-12）×（- +2 ）；      （4）32×（- ）+（-11）×（- ）-21×（- ）；（5）（-81）÷2 × ×（- ）；         （6）-1 ×（1- ）÷ ；(7)[1 ；  （8）-250-（-49 ）×（-5）；b  组1、3 ×（3 ）× ÷1 -421×（0.25）21；3、 4、 c  组已知a、b互为相反数，c、d互为倒数， 。试求x2-（a+b+cd）x+（a+b）+（-cd）值。五、学习小结　　今天我们学习了有理数的混合运算，要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算.能正确的运用运算律

　　板书设计

　　教后感

有理数的混合运算 篇2

　　(一)

　　教学目标 

　　1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律；

　　2.使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；

　　3.注意培养学生的运算能力.

　　教学重点和难点

　　重点：.

　　难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.

　　课堂教学过程 设计

　　一、从学生原有认知结构提出问题

　　1.计算(五分钟练习)：

　　(5)-252；  (6)(-2)3；(7)-7+3-6；  (8)(-3)×(-8)×25；

　　(13)(-616)÷(-28)；  (14)-100-27；  (15)(-1)101；  (16)021；

　　(17)(-2)4；  (18)(-4)2；  (19)-32；  (20)-23；

　　(24)3.4×104÷(-5).

　　2.说一说我们学过的有理数的运算律：

　　加法交换律：a+b=b+a；

　　加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；

　　乘法交换律：ab=ba；

　　乘法结合律：(ab)c=a(bc)；

　　乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.

　　二、讲授新课

　　前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？

　　1.在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行.

　　审题：(1)运算顺序如何？

　　(2)符号如何？

　　说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果.带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同.

　　课堂练习

　　审题：运算顺序如何确定？

　　注意结果中的负号不能丢.

　　课堂练习

　　计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；

　　2.在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减.

　　例3  计算：

　　(1)(-3)×(-5)2；  (2)［(-3)×(-5)］2；

　　(3)(-3)2-(-6)；  (4)(-4×32)-(-4×3)2.

　　审题：运算顺序如何？

　　解：(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75.

　　(2)［(-3)×(-5)］2=(15)2=225.

　　(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15.

　　(4)(-4×32)-(-4×3)2

　　=(-4×9)-(-12)2

　　=-36-144

　　=-180.

　　注意：搞清(1)，(2)的运算顺序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先计算括号内的，然后再乘方.(3)中先乘方，再相减，(4)中的运算顺序要分清，第一项(-4×32)里，先乘方再相乘，第二项(-4×3)2中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减.

　　课堂练习

　　计算：

　　(1)-72；                 (2)(-7)2；                (3)-(-7)2；

　　(7)(-8÷23)-(-8÷2)3.

　　例4  计算

　　(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4.

　　审题：(1)存在哪几级运算？

　　(2)运算顺序如何确定？

　　解：  (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4

　　=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方)

　　=4-25-29(再乘除)

　　=-50.(最后相加)

　　注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1.

　　课堂练习

　　计算：

　　(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)；

　　(2)2×(-3)3-4×(-3)+15.

　　3.在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号.

　　课堂练习

　　计算：

　　三、小结

　　教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律.

　　1.先乘方，再乘除，最后加减；

　　2.同级运算从左到右按顺序运算；

　　3.若有括号，先小再中最后大，依次计算.

　　四、作业 

　　1.计算：

　　2.计算：

　　(1)-8+4÷(-2)；                            (2)6-(-12)÷(-3)；

　　(3)3·(-4)+(-28)÷7；                  (4)(-7)(-5)-90÷(-15)；

　　3.计算：

　　4.计算：

　　(7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×5.

　　5*.计算(题中的字母均为自然数)：

　　(1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1；

　　(4)［(-2)4+(-4)2·(-1)7］2m·(53+35).

有理数的混合运算 篇3

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.

　　（二）能力训练点

　　培养学生的观察能力和运算能力.

　　（三）德育渗透点

　　培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯.

　　（四）美育渗透点

　　通过本节课的学习，学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识的普适性美.

　　二、学法引导

　　1.教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线.

　　2.学生学法：

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　重点和难点是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算.

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪、自制胶片.

　　六、师生互动活动设计

　　教师用投影出示练习题，学生用多种形式完成.

　　七、教学步骤

　　（一）复习提问

　　（出示投影1）

　　1.有理数的运算顺序是什么？

　　2.计算：（口答）

　　① ， ② ， ③ ， ④ ，

　　⑤ ， ⑥ .

　　【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目，学生口答后，如果答对，追问为什么？如果不对，先让他自己找错误原因，若找不出来，让其他同学纠正，使学生真正明白发生错误的原因，从而达到培养运算能力的目的.

　　（二）讲授新课

　　1.例2  计算

　　师生共同分析：观察题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号.

　　思考：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了.带分数进行乘除运算时，必须化成假分数.

　　动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确.

　　一个学生板演，其他学生做在练习本上，教师巡回指导，然后师生共同订正.

　　【教法说明】通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算时，遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算，有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.

　　2.尝试反馈，巩固练习（出示投影2）

　　计算：

　　① ；

　　② .

　　【教法说明】让学生仿照例题的形式，自己动脑进行分析，然后做在练习本上，两个学生板演.由于此两题涉及负数较多，应提醒学生注意符号问题.教师根据学生练习情况，作适当评价，并对学生普遍出现的错误，及时进行变式训练.

　　3.例3  计算： .

　　教师引导学生分析：观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算.

　　思考：容易看到 ， 是彼此独立的，可以首先分别计算，然后再进行加减运算.

　　动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时强调不要“跳步”太多.

　　检查计算结果是否正确.

　　一个学生口述解题过程，教师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性.

　　4.尝试反馈，巩固练习（出示投影3）

　　计算：① ；

　　② ；

　　③ ；

　　④ .

　　首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些？然后再动笔完成解题过程.四个学生板演，其他同学做在练习本上.

　　说明：1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识，学生容易出现 的错误.通过此题让学生注意运算顺序.3题主要考查：相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点.让学生搞清 与 的区别； ， .计算此题要特别注意符号问题；4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识.本题要特别注意运算顺序.

　　【教法说明】习题的设计分层次，由易到难，循序渐进，符合学生的认知规律.注重培养学生的观察分析能力和运算能力.通过变式训练，也培养学生的思维能力.学生做练习时，教师巡回指导，及时获得反馈信息，对学生出现错误较多的问题，教师要进行回授讲解，然后再出一些变式训练进行巩固.

　　（三）归纳小结

　　师：今天我们学习了，要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算.

　　【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用，教给学生运算的方法、步骤，培养学生良好的学习习惯，提高运算的准确率.

　　（四）反馈检测（出示投影4）

　　（1）计算① ； ②

　　③ ； ④ ；

　　⑤ .

　　（2）已知 ， 时，求下列代数式的值

　　① ；          ② .

　　以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组.

　　【教法说明】通过反馈检测，既锻炼学生综合应用所学知识的能力，又调动学生学习的积极性和主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感.

　　八、随堂练习

　　1.选择题

　　（1）下列各组数中，其值相等的是（ ）

　　A. 和 B. 和

　　C. 和 D. 和

　　（2）下列各式计算正确的是（ ）

　　A. B.

　　C. D.

　　（4）下列说法正确的是（ ）

　　A. 与 互为相反数

　　B.当 是负数时， 必为正数

　　C. 与 的值相等

　　D.5的相反数与 的倒数差大于－2.

　　2.计算

　　（1） ；

　　（2） .

　　九、布置作业 

　　（一）必做题：课本第118页3.（4）、（5）；4.（6）、（7）、（8）.

　　（二）选做题：课本第119页B组1.

　　十、板书设计

有理数的混合运算 篇4

　　教学目标：　　（一）知识学习点　　能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.　　（二）能力训练点　　培养学生的观察能力和运算能力.　　（三）德育渗透点　　培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯.　　（四）美育渗透点　　通过本节课的学习，学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识的普适性美.重点和难点：是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算.　教学进程　一、课前预习　　　　1.有理数的运算顺序是什么？　　2.计算：（口答）① 　    ② 　     ③ 　      ④ 　　⑤ 　              ⑥ 　　教法说明.2题都是学生运算中容易出错的题目，学生口答后，如果答对，追问为什么？如果不对，先让他自己找错误原因，若找不出来，让其他同学纠正，使学生真正明白发生错误的原因，从而达到培养运算能力的目的.二、讲授新课 　例：   1 、 计算     　　师生共同分析：观察题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号.　2 、计算：  ①    　　    ②3  计算： 　　教师引导学生分析：观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算.　　4.课堂练习(板演)计算：①②③　　④ 　四、课后练习 a  组1.选择题　　（1）下列各组数中，其值相等的是（ ）　　a. 和 　　b. 和 　　c. 和 　d. 和 　　（2）下列各式计算正确的是（ ）　a. 　b. 　　c. 　d. 　　（3）下列说法正确的是（ ）　　a. 与 互为相反数　　b.当 是负数时， 必为正数　　c. 与 的值相等　　d.5的相反数与 的倒数差大于－2.2.计算　（1）计算①   ；　                 ②　　 ③　                             ④　　b  组  计算：     1 . 2 .　　3. c   组已知 ， 时，求下列代数式的值  　　五.学习小结　　

　　纠错栏

有理数的混合运算 篇5

　　教学目标 

　　1.进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；

　　2.培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力.

　　教学重点和难点

　　重点：有理数的运算顺序和运算律的运用.

　　难点：灵活运用运算律及符号的确定.

　　课堂教学过程 设计

　　一、从学生原有认知结构提出问题

　　1.叙述有理数的运算顺序.

　　2.三分钟小测试

　　计算下列各题(只要求直接写出答案)：

　　(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32×(-2)2；

　　(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；

　　(9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；

　　二、讲授新课

　　例1  当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值：

　　(1)(a+b)2；  (2)a2-b2+c2；

　　(3)(-a+b-c)2；  (4) a2+2ab+b2.

　　解：(1)  (a+b)2

　　=(-3-5)2  (省略加号，是代数和)

　　=(-8)2=64；  (注意符号)

　　(2)  a2-b2+c2

　　=(-3)2-(-5)2+42  (让学生读一读)

　　=9-25+16  (注意-(-5)2的符号)

　　=0；

　　(3)  (-a+b-c)2

　　=［-(-3)+(-5)-4］2  (注意符号)

　　=(3-5-4)2=36；

　　(4)a2+2ab+b2

　　=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2

　　=9+30+25=64.

　　分析：此题是有