《三角形的中位线》教学设计

《三角形的中位线》教学设计（精选3篇）

《三角形的中位线》教学设计 篇1

　　【教案背景】

　　1、面向学生：初二

　　2、课时：

　　3、学科：数学

　　4、学生准备：提前预习本节课的内容，尺规和练习本。

　　【教材分析】

　　1、教材的地位和作用：

　　本节课是初二数学下册第十八章18.1.2平行四边形判定中的第三课时三角形中位线的内容。三角形中位线既是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形性质等知识内容的应用和深化，同时为进一步学习梯形、任意四边形的中位线打下基础，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到。在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了归纳、类比、转化等化归思想，它是数学解题的重要思想方法，对拓展学生的思维有着积极的意义。

　　2、教学目标：

　　知识目标：

　　（1）理解三角形中位线的概念

　　（2）会证明三角形的中位线定理

　　（3）能应用三角形中位线定理解决相关的问题；

　　过程与方法目标：

　　进一步经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，发展推理论证的能力。体会合情推理与演绎推理在获得结论的过程中发挥的作用。

　　情感目标

　　画一个任意三角形的中位线，用猜测和度量判断中位线与第三边的位置和数量关系，进一步培养学生合作、交流的能力和团队精神，培养学生实事求是、善于观察、勇于探索、严密细致的科学态度。

　　3、教学重难点：

　　重点：理解并应用三角形中位线定理。

　　难点：三角形中位线定理的证明和运用。

　　【教学方法】

　　学生在前面的数学学习中具有了一定的合作学习的经验，为了让学生进一步经历、猜测、证明的过程，我采取：启发式教学，在课堂教学。

　　【教学过程】

　　（一）回顾三角形中位线：

　　三角形一个顶点和对边中点连结的线段

　　情感分析：让学生首先通过原有知识三角形中线【端点特征】来引入三角形中位线更加好理解。

　　（二）概念提取：像（EF、FD、DE）的线段的端点有什么特点？

　　情感分析：通过问题，让学生去发现中位线端点的特点，加深对中位线定义的提取和理解。

　　（三）引出三角形的中位线定义：

　　连接三角形两边中点的线段叫做中位线。

　　情感分析：直接引出定义，让学生更容易去理解中位线的含义并且对端点特征的理解。快而简单且易懂。

　　（四）概念对比记忆：

　　（1）相同之处——都和边的中点有关；

　　（2）不同之处：三角形中位线：中点连线；三角形中线：中点与端点(顶点)连线

　　情感分析：通过对比记忆，加深两者的区别与联系，对中位线的理解进一步提升。

　　（五）探究中位线的性质：

　　一般的三角形的中位线（DE）与第三边（BC）存在哪些关系？

　　问题：①DE与BC存在怎么样的位置和数量关系？

　　【作图观察并猜想】

　　②结合图形，请找出已知部分？要求证部分？

　　情感分析：对定义的理解后，方便对中位线性质的一个探究，在探究过程中，让学生通过画任意三角形的一条中位线，并且通过学习工具（量角器、三角板、刻度尺和圆规），通过量同位角和三角板的`推移来观察猜测中位线与第三边是平行的，再来通过刻度尺测量是它的二分之一。由于方法的局限性（误差），所以探究用数学客观的逻辑推理中位线的性质。而且通过命题来找出已知和求证部分也是学生必须掌握的重难点，通过这里也可以让学生再次巩固提升。

　　（六）证明中位线与第三边的关系：

　　已知：在△ABC中，D、E分别是AB和AC中点

　　证明：

　　方法一：证明：延长DE到F，使EF=DE，连结CF.

　　方法二：证明：如图，延长DE至F,使EF=DE，连接CD、AF、CF

　　情感分析：通过证明的方法，引导学生做辅助线时候的逻辑推理，多问学生为什么会想到这样去做辅助线的。倍长线段是怎么想到的？为什么会想到连接CF？为什么会想到证明四边形？引发学生思考。

　　（七）归纳：

　　三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。

　　用符号语言表示：∵DE是△ABC的中位线

　　∴

　　位置关系且数量关系

　　情感分析：通过刚刚的证明引