下学期 4.9函数y=Asin的图象

下学期 4.9函数y=Asin的图象（精选2篇）

下学期 4.9函数y=Asin的图象 篇1

　　4.9  函数 的图像

　　第一课时

　　（一）教学具准备

　　直尺、投影仪.

　　（二）教学目标 

　　掌握由

　　（三）教学过程 

　　1.设置情境

　　函数 （ 、 、 是常数）广泛应用于物理和工程技术上、例如，物体作简谐振动时，位移 与时间 的关系，交流电中电流强度 与时间 的关系等，都可用这类函数来表示.我们知道，图像是函数的最直观的模型，如何作出这类函数的图像呢？下面我们先从函数 与 的简图的作法学起.（板书课题）—函数 与 的图像.

　　2.探索研究

　　（可借助多媒体）

　　（1）函数 与 的图像的联系

　　【例1】画出函数 及 （ ）的简图.

　　解：函数 及 的周期均为 ，我们先作 上的简图.

　　列表并描点作图（图1）

　　0

　　0

　　1

　　0

　　－1

　　0

　　0

　　2

　　0

　　－2

　　0

　　0

　　0

　　0

　　利用这两个函数的周期性，我们可以把它们在 上的简图向左、右分别扩展，从而得到它们的简图.

　　的图像与 的图像之间有何联系？请一位同学说出 的值域和最值.

　　生： 的图像可以看做是把 的图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）而得到的. ， 的值域是 ，最大值是2，最小值是－2.

　　师： 的图像与 的图像有何联系？并请你说出 的值域和最值.

　　生： 的图像可以看做是把 的图像上所有点的纵坐标缩短到原来的 倍，（横坐标不变）而得到的， ， 的值域是 ，最大值是 ，最小值是 .

　　师：由例1中 、 与 的图像的联系，我们来探求函数 （ 且 ）的图像与 的图像之间的联系.

　　函数 （ 且 ）的图像可以看做是把 的图像上所有点的纵坐标伸长（当 时）或缩短（当 ）到原来的 倍（横坐标不变）而得到，这种变换称为振幅变换，它是由 的变化而引起的， 叫做函数 的振幅. ， 的值域是 ，最大值是 ，最小值是 .

　　（2）函数 与 的图像的联系

　　【例2】作函数 及 的简图.

　　解：函数 的周期 ，因此，我们先来作 时函数的简图.

　　列表：

　　0

　　0

　　0

　　1

　　0

　　－1

　　0

　　函数 的周期 ，因此，我们先作 时函数的简图.

　　列表：

　　0

　　0

　　0

　　1

　　0

　　－1

　　0

　　描点作图（图2）

　　师：利用函数的周期性，我们可将上面的简图向左、右扩展，得出 ， 及 ， 的简图.

　　请同学们观察函数 与 的图像间的联系及 与 的图像间的联系.

　　生：在函数 ， 的图像上，横坐标为 （ ）的点的纵坐标同 上横坐标为 的点的纵坐标相等，因此 的图像可以看做是把 的图像上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变）而得到的.

　　同样，