《探究弹性势能的表达式》

《探究弹性势能的表达式》（精选9篇）

《探究弹性势能的表达式》 篇1

　　【教学目标】

　　1.知识与技能

　　（1）明确弹性势能的定义。

　　（2）知道重力做功和弹力做功的区别。

　　（3）了解弹性势能与那些量有关。

　　2.过程与方法

　　（1）通过具体的事例了解弹性势能。

　　（2）借助于图像得到弹性势能的表达式。

　　3.情感、态度与价值观

　　（1）刚性物体的柔性更值得注意，以柔克刚实为上策。

　　（2）弹簧用处多得很，作用不尽相同，须用心观察体会。

　　4.重点：弹性势能的含义，弹性势能与弹力做功的关系，弹性势能的研究方法。

　　难点：弹性势能研究方法

　　【教学过程】

　　演示弯弓射箭，玩具弹簧枪射击情景。

　　问题1：为什么拉满弦的弯弓可以把箭射出去？压缩的弹簧可以把小球弹出去？

　　（引导学生从弯弓和弹簧想恢复原状而要对与它接触的物体做功思考）

　　问题2：你能不能给弹性势能下定义？

　　定义：发生_______形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。

　　弹簧被拉长时的弹性势能的探究：

　　弹性势能可能与哪几个物理量有关。

　　阅读：课本第15页4-6段文字。

　　问题3：重力势能物体被举起的高度，弹性势能是不是与弹簧被拉伸的长度成正比？

　　（引导学生从重力和弹力的大小区别思考）

　　问题4：弹性势能除与弹簧被拉伸长度有关外还与什么因素有关？

　　定量分析：

　　问题5：弹簧的弹性势能与弹力做功有什么关系？

　　（引导学生从力做功和能量变化关系思考）

　　问题6：怎样计算弹力做功？

　　思路点拨：设计一个缓慢的拉伸过程，整个过程中拉力始终等于弹力，这样，就可以用拉力的功来替代弹力的功（替代法）。

　　阅读：课本第15页倒数第1和倒数第2段。

　　问题7：弹力做功能不能直接用进行计算？

　　（引导学生从的使用条件思考）

　　阅读：课本第16页.

　　思路点拨：利用以前匀变速直线运动图像求位移的经验

　　图像求位移的经验。

　　公式：弹性势能。

　　问题8：弹力做正功时物体怎么移动？弹性势能如何改变？弹力作负功又会怎样？

　　（引导学生从弹性势能公式考虑，且引导学生寻找势能变化的共性）

　　拓展：当弹簧被压缩时，公式仍可使用。

　　说一说：阅读课本16页。

　　解析：如果规定弹簧的任意长度时的势能为零势能，则弹簧从某一位置拉到零势能位置的过程中，拉力所做的功就等于弹簧的弹性势能，显然，这与规定自然长度为零时，从该位置拉到零势能时的功是不同的，所以，弹簧在某一位置时的弹性势能与零势能位置的规定有关，故弹性势能具有相对性。

　　思维激活……

　　题型一 对弹性势能概念的理解

　　例题1 关于弹性势能，下列说法正确的事（ ）

　　a.发生弹性形变的物体都具有弹性势能

　　b.只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能

　　c.弹性势能可以与其它形式的能相互转化

　　d.弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳

　　思维分析：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，具有势能，a正确；弹性势能跟重力势能一样，可以与其它形式的能相互转化，c正确；所有能的单位跟功的单位相同，在国际单位制中的单位是焦耳，d正确。

　　答案：

　　点拨：注意弹性形变与弹性的区别。有些物体形变后无法恢复原状，因此其不具有弹性势能。

　　变式迁移1 关于弹簧的弹性势能，下面说法正确的事（ ）

　　a.当弹簧的长度为原长时，弹簧的弹性势能为零

　　b.弹簧被拉长时具有弹性势能，被压缩时不具有弹性势能

　　c.弹簧被压缩时具有的弹性势能一定小于被拉长时具有的弹性势能

　　d.弹簧被拉长或被压缩时，只要在弹性限度内都具有弹性势能

　　题型二 弹性势能的综合运用

　　例2 如图所示质量为物体从光滑斜面上的a点由静止滑下，与固定在斜面上并且沿斜面的轻质弹簧接触，其将弹簧压缩至最低点b，试求当物体在b点时弹簧的弹性势能。（已知，斜面倾角为，弹簧原长在a点）

　　思维分析：在该题中以为研究对象，物体下滑过程中始末状态的速度都为零，说明重力势能的减少量都为弹性势能，即。

　　答案：。

　　点拨：根据能量守恒定律，一种能量减少一定有另一种能量增加。

　　变式迁移2 “蹦极”是一富有刺激性的运动项目，某人身系弹性绳自高空点自由下落，如图所示，点是弹性绳的原长位置，点是人所到达的最低点，点是人静止地悬吊着时的平衡位置，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）

　　a.从点到点的过程中，加速度方向与速度方向相反

　　b.从点到点的过程中，重力所做的功等于人克服弹力所做的功

　　c.从点到点的过程中，人的速度不断增大

　　d.从点到点的过程中，加速度方向保持不变

　　本节内容总结：

　　1.知识梳理

　　2.规律方法总结

　　（1）弹性势能和重力势能相类似，弹性势能也具有相对性，一般选弹簧处于自由长度时为弹性势能的零点。弹性势能的变化，由弹力做功惟一决定，与其他力做功无关。

　　（2）弹性势能的表达式不要求用于计算，但要学会探究弹性势能公式过程中所运用的规律和方法，如研究问题先从最简单的情况入手的思想，类比联想的方法，无限分割再累加的方法等。

　　3.思维误区警示

　　由于弹簧、橡皮条的弹力是变力，当它们变形时，若发生形变和初始状态不同，即使形变量相等，弹簧弹性势能的改变量也是不同的，对此可借助于图象上“面积”的大小进行比较分析。

　　【教学反思】

　　探究是通过学生自己的探究活动，变未知为已知的学习过程。探究的目的是开发学生的创造潜能，启发学生的思维，使学生参与到教与学的活动中去。学生在自己思考的前提下，设计自己的探究方案。这个方案，也可以不包含实验。“探究弹性势能的表达式”就是一个不包含实验的探究课。

　　本节课使用了探究思疑式教学方式。

　　探究方面：给学生创造探究的平台，对一个大问题分多个小平台，设计8个问题。平台的设置不可太多，如太多就成了一问一答，成了老师对答案。同时平台也不可太少，否则，台阶太大太高，造成冷场。

　　思疑方面：要善于发现学生的疑点，难点。在探究弹簧的弹性形变的表达式时，发现学生感觉弹力做功不好求，让学生思考，然后老师引导，让学生自己解决问题，让他们感到探究的乐趣。一节课的优劣标准关键在于学生的思考量，学到多少新知识，学会多少方法。所以，在课上提问时学生回答错了不一定是坏事，如他错了，让他展示出错的原因，让其他学生认真思考、讨论，通过学生自我纠错，互相纠错，老师不要急于讲解，否则捉住的战机失去了意义。

《探究弹性势能的表达式》 篇2

　　设计思想

　　探究式学习的本质是概念规律的结论是通过学生自己的活动或推理由自己获得的。高中物理教学中的科学探究不全是实验探究，这是节不包含实验探究的探究课，从探究过程看是逻辑推理任务型，教学中先通过事例引出什么是弹性势能，然后以弹簧为例探究弹性势能与什么因素有关，弹性势能与拉力所做的功之间的关系以及如何计算拉力所做的功进而得到弹性势能的表达式。从整体上看，本节课堂是用启发性的语言引导学生自己观察、发现与思考，自己提出问题并寻找问题的答案。“探究弹性势能的表达式”的主要目的并不是让学生学习这个关系式，而是让学生经历一次探究的过程。

　　凡是有利于学生“构建知识”、形成“科学观念”、领悟“科学研究方法”的各种活动都属于科学探究范畴。因此，在教学中重点放在物理方法的教学及加深学生对科学探究的理解上。本节课的探究是在学生原有认知基础上，通过猜想与假设，运用已掌握的物理规律、从理论上推导出新的物理规律，它注重理论推导。

　　教学目标

　　一、知识与技能

　　1、理解弹性势能的概念和物理意义；

　　2、掌握计算变力做功的思想方法；

　　3、巩固做功与能量变化的关系（弹力的功与弹性势能变化的关系）；

　　4、知道弹性势能具有相对性。

　　二、过程与方法

　　1、类比重力势能决定因素、猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。

　　2、通过探究弹性势能表达式的过程，体会微积分思想在物理学中的应用。

　　三、情感、态度与价值观

　　通过探究过程体会数理的巧妙结合，激发学生求知欲和学习兴趣，享受成功的乐趣。

　　教学重点

　　分析决定弹性势能大小的因素；探究弹性势能公式的过程和所用方法。

　　教学难点

　　推导拉伸弹簧时，微积分思想求解拉力所做功的表达式。

　　教学流程

　　创设物理情景──提出弹性势能的概念──类比重力势能与重力做功──演示弹簧弹力做功的实验──猜测弹性势能的决定因素──研究拉力做功──迁移微元法求变力功──获得弹性势能的表达式。

　　教学过程

　　教师活动

　　学生活动

　　设计意图

　　一、弹性势能概念引出

　　多媒体展示图片（三类：撑杆跳高、张弓射箭、各类弹簧）

　　提问：从能量角度说明这类图片的共同特征是什么？

　　总结：也就是说，变形的杆、弓和弹簧中储存一定的能量，这种能量就叫做弹性势能。

　　请同学们再举几个物体具有弹性势能的例子：卷紧的发条、击球的网球拍……

　　问题提出：关于弹性势能，你想知道什么，想研究什么，就以问题的形式提出来，我们一起解决。大家先考虑两分钟。同桌、前后排的同学也可以相互讨论下。

　　二、探究过程

　　本节课我们以弹簧拉伸为例来探究弹性势能的决定因素以及弹性势能的定量表达式。

　　1、同学们先来猜想一下：弹性势能的大小与什么有关？（类比重力势能）

　　问题1、解决重力是恒力，弹力是变力

　　ppt显示图片并问：在物体升降的过程中，重力是否发生变化？

　　ppt显示图片并问：而弹簧的拉力在拉伸过程中是否发生变化？

　　教师说明弹力在弹簧变形过程中是变力！与重力是不同的！

　　问题2：同学们想想，类比重力势能，弹性势能可能与哪个量有关？

　　实验方案：两根劲度系数不同的弹簧，两块小木块。验证弹性势能与形变量有关──在一水平面上，同一弹簧，不同的形变量，压同一木块，释放后木块被弹出去的距离不同；验证弹性势能与劲度系数有关──两劲度系数不同的弹簧，同样的形变量，压两形状质量相同的木块。劲度系数大的弹簧弹出的木块距离大。

　　2、请同学们回忆一下我们研究过的重力势能与重力作功的关系，能否通过类比来得出弹力做功与弹性势能的关系呢？

　　重力势能

　　弹性势能

　　物理情景

　　小球上升过程

　　拉力拉动一端固

　　定的弹簧

　　存在前提

　　重力做功

　　弹簧弹力做功

　　受力特征

　　地球附近重力加速度恒定，重力是恒力

　　弹簧弹力随形变量的增加而增大，是变力

　　势能改变

　　重力做负功，重力势能增加

　　弹簧弹力做负功，弹簧形变量增加，弹性势能增加

　　功能关系

　　3、我们猜到了弹性势能可能与劲度系数和弹簧的伸长量有关，下面的任务是：如何确定弹性势能的表达式。

　　问：回顾一下，我们怎样得到了重力势能的表达式？

　　问：我们能否借鉴同样的思路，来分析弹力做功的情况呢？（同学们经尝试觉得无从下手）

　　问：同学们做不下去，困难在何处？那我们能不能想办法把这个变力近似的变成不变的力呢？

　　弹力随形变量均匀增大，所以可以这样来求平均。

　　4、我们如何解决一个变力做功的问题呢？请同学们发表看法。

　　提示：在必修1中，为了求匀变速直线运动的位移，或说成为了导出匀变速直线运动的位移公式，针对变速求位移我们曾经用过一种办法……是什么办法？怎样用的？

　　问：弹力和伸长量的关系图象如何？

　　老师跟进：仔细观察两个图象，想一想该如何求弹簧弹力所做的功？

　　问：我们能不能采用与求位移类似的方法处理呢？

　　老师引导学生将弹簧伸长过程细分为小段，化变力做功为恒力做功。

　　…

　　问：当划分越来越细时，弹力功对应图象中的哪一部分？

　　这个三角形的面积的表达式？

　　提问：刚才我们研究的是弹簧拉伸的情形，压缩的情形会是怎样的？

　　老师：同学们看看我们自己的成果吧！那样一个看似纷繁复杂的问题，其物理规律如此简单明了，这就是物理学中的美！

　　5、同学们讨论一下，能否规定弹簧某一任意长度时的势能为零？（类比重力势能的相对性，引出弹性势能的大小具有相对性的结论）

　　小结：通过本节课的学习，你收获了什么？

　　答：杆、弓和弹簧都发生形变，产生了弹力，存储了一些能量，在恢复形变的过程中将能量释放出来了。

　　思考一分钟，找出5个学生回答需要知道：如弹性势能是怎么产生的？弹性势能与做功有什么关系？弹性势能有什么用？弹性势能的大小与什么有关？归纳学生提出的问题。

　　答：举重杠铃所受重力与位置无关。

　　答：弹簧对人的拉力随着拉伸位置的不同而变化。

　　答：可能与弹簧的伸长量有关。可能与弹簧的劲度系数有关

　　答：先分析重力做功，之后得出了重力势能的表达式。如：

　　…

　　答：求重力功时，重力是不变的；而求弹力功时，弹力是随着弹簧伸长量的变化而变化的：

　　学生可能猜到ep=kl；可能猜出kl再乘以l，即ep=kl2；学生提出可用平均力kl/2乘以l；

　　答：不能直接用公式求拉力所做的功，因为拉力是变力

　　学生回忆过程

　　答：由f和l围成的三角形的面积。

　　答：类似于速度和时间的关系图象。“可以把变力功问题转化为恒力功问题来解决。把拉伸的过程分为很多小段，拉力在整个过程中做的功可以用它在各个小段做功之和来表示f1δl1+f2δl2+f3δl3……，”

　　根据学生理解程度适当讲解。

　　学生回答。

　　基于前面学生对于重力势能概念的认识和理解，通过实际生活经验接受弹性势能的概念。

　　培养学生类比猜想提出的思维方式。

　　通过知识迁移，使学生体验微积分思想处理变化物理量的求值问题。

　　加深学生对功能关系的认识和理解

　　通过表达式的推出，形成学生的成就感。

　　板书设计

　　一、弹性势能：发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能。

　　二、探究过程

　　1.弹性势能的大小与什么有关？

　　2.弹力功与弹性势能变化的关系。

　　3.重力势能与重力做功的关系

　　4.探究弹性势能表达式。

《探究弹性势能的表达式》 篇3

　　【教学目标】

　　1.知识与技能

　　（1）明确弹性势能的定义。

　　（2）知道重力做功和弹力做功的区别。

　　（3）了解弹性势能与那些量有关。

　　2.过程与方法

　　（1）通过具体的事例了解弹性势能。

　　（2）借助于图像得到弹性势能的表达式。

　　3.情感、态度与价值观

　　（1）刚性物体的柔性更值得注意，以柔克刚实为上策。

　　（2）弹簧用处多得很，作用不尽相同，须用心观察体会。

　　4.重点：弹性势能的含义，弹性势能与弹力做功的关系，弹性势能的研究方法。

　　难点：弹性势能研究方法

　　【教学过程】

　　演示弯弓射箭，玩具弹簧枪射击情景。

　　问题1：为什么拉满弦的弯弓可以把箭射出去？压缩的弹簧可以把小球弹出去？

　　（引导学生从弯弓和弹簧想恢复原状而要对与它接触的物体做功思考）

　　问题2：你能不能给弹性势能下定义？

　　定义：发生_______形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。

　　弹簧被拉长时的弹性势能的探究：

　　弹性势能可能与哪几个物理量有关。

　　阅读：课本第15页4-6段文字。

　　问题3：重力势能物体被举起的高度，弹性势能是不是与弹簧被拉伸的长度成正比？

　　（引导学生从重力和弹力的大小区别思考）

　　问题4：弹性势能除与弹簧被拉伸长度有关外还与什么因素有关？

　　定量分析：

　　问题5：弹簧的弹性势能与弹力做功有什么关系？

　　（引导学生从力做功和能量变化关系思考）

　　问题6：怎样计算弹力做功？

　　思路点拨：设计一个缓慢的拉伸过程，整个过程中拉力始终等于弹力，这样，就可以用拉力的功来替代弹力的功（替代法）。

　　阅读：课本第15页倒数第1和倒数第2段。

　　问题7：弹力做功能不能直接用进行计算？

　　（引导学生从的使用条件思考）

　　阅读：课本第16页.

　　思路点拨：利用以前匀变速直线运动图像求位移的经验

　　图像求位移的经验。

　　公式：弹性势能。

　　问题8：弹力做正功时物体怎么移动？弹性势能如何改变？弹力作负功又会怎样？

　　（引导学生从弹性势能公式考虑，且引导学生寻找势能变化的共性）

　　拓展：当弹簧被压缩时，公式仍可使用。

　　说一说：阅读课本16页。

　　解析：如果规定弹簧的任意长度时的势能为零势能，则弹簧从某一位置拉到零势能位置的过程中，拉力所做的功就等于弹簧的弹性势能，显然，这与规定自然长度为零时，从该位置拉到零势能时的功是不同的，所以，弹簧在某一位置时的弹性势能与零势能位置的规定有关，故弹性势能具有相对性。

　　思维激活……

　　题型一 对弹性势能概念的理解

　　例题1 关于弹性势能，下列说法正确的事（ ）

　　a.发生弹性形变的物体都具有弹性势能

　　b.只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能

　　c.弹性势能可以与其它形式的能相互转化

　　d.弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳

　　思维分析：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，具有势能，a正确；弹性势能跟重力势能一样，可以与其它形式的能相互转化，c正确；所有能的单位跟功的单位相同，在国际单位制中的单位是焦耳，d正确。

　　答案：

　　点拨：注意弹性形变与弹性的区别。有些物体形变后无法恢复原状，因此其不具有弹性势能。

　　变式迁移1 关于弹簧的弹性势能，下面说法正确的事（ ）

　　a.当弹簧的长度为原长时，弹簧的弹性势能为零

　　b.弹簧被拉长时具有弹性势能，被压缩时不具有弹性势能

　　c.弹簧被压缩时具有的弹性势能一定小于被拉长时具有的弹性势能

　　d.弹簧被拉长或被压缩时，只要在弹性限度内都具有弹性势能

　　题型二 弹性势能的综合运用

　　例2 如图所示质量为物体从光滑斜面上的a点由静止滑下，与固定在斜面上并且沿斜面的轻质弹簧接触，其将弹簧压缩至最低点b，试求当物体在b点时弹簧的弹性势能。（已知，斜面倾角为，弹簧原长在a点）

　　思维分析：在该题中以为研究对象，物体下滑过程中始末状态的速度都为零，说明重力势能的减少量都为弹性势能，即。

　　答案：。

　　点拨：根据能量守恒定律，一种能量减少一定有另一种能量增加。

　　变式迁移2 “蹦极”是一富有刺激性的运动项目，某人身系弹性绳自高空点自由下落，如图所示，点是弹性绳的原长位置，点是人所到达的最低点，点是人静止地悬吊着时的平衡位置，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）

　　a.从点到点的过程中，加速度方向与速度方向相反

　　b.从点到点的过程中，重力所做的功等于人克服弹力所做的功

　　c.从点到点的过程中，人的速度不断增大