《圆柱的表面积》教学案例分析

《圆柱的表面积》教学案例分析（精选12篇）

《圆柱的表面积》教学案例分析 篇1

　　教学目标：

　　1、理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

　　2、通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

　　3、体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦。

　　教学重点：

　　动手操作展开圆柱的侧面积

　　教学难点：

　　圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

　　教学具准备：

　　圆柱表面展开图、纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。

　　课前准备：

　　课前检查学生们做的圆柱体，明白他们在制作过程中所遇到的问题，并抽了其中几个比较典型的（做得好的和做得差的）学生说一说自己在制作过程中所遇到的问题和感受。

　　生1：我在做圆柱体的时候，先做好一个长方形，再做两个圆形底面，但底面做小了，盖不上。

　　生2：我在做圆柱体的时候，也是这么做的，两个底面又做大了，盖过了。

　　师：同学们在制作过程中遇到了一些问题，那么毛病到底出在哪里呢？我们有的同学还是做得很好的，下面我们来听一听他们是怎么做的？

　　生3：我在做圆柱体的时候，不是他们这么做的，而是先做好两个面积相等的底面，并计算出它们的周长，再以它们的周长加一厘米（这一厘米用来粘贴）为长做一个长方形，最后把它们粘贴起来就是一个比较规范的圆柱体了。

　　师：向全班学生展示生3做的圆柱体，并肯定确实做得比较好。同学们讨论一下，前两位同学和其他做得不太好的同学的问题出在哪里呢？

　　生4：前两位同学没有注意到圆柱体的侧面展开是个长方形，这个长方形的长就是圆柱体的底面周长，所以在制作的时候一定要注意到这一点，要先做好两个面积相等的圆，在算出它的周长，并把这个长度作为长方形的长画出侧面，还要注意到留一点宽度来粘贴，这样就不会出现上面的问题了。

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　　（课前准备点评：通过师生对话，了解中存在的问题及原因，并通过设疑激起学生主动参与的兴趣，为新授打下良好的基础。）

　　教学过程：

　　一、创设情境，引起兴趣。

　　师拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）

　　二、自主探究，发现问题。

　　用自己喜欢的方式将茶叶罐的包装纸展开，看看得到一个什么图形？先猜想，然后说说，再操作验证。这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系？小组交流。（学生要说清楚展开的方法不同能得到什么不同的图形？展开的形状可能是长方形、平行四边形、正方形等）

　　1、独立操作 利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。

　　2.教师提问：请大家猜一猜，如果我们将圆柱体的侧面(也就是这个包装纸)展开，会是什么形状的呢？

　　3.操作活动：

　　(1)用自己喜欢的方式，将茶叶罐的包装纸展开，看看得到一个什么图形？

　　(2)观察这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系？

　　独立操作后，与小组里的同学交流

　　4.小组交流，能用已有的知识计算它的面积吗？

　　5、小组汇报。

　　生1：我用的方法是测出圆柱的底面半径和高用s=πr2算出底面积，用s=2πrh求出侧面积，最后用侧面积+底面积2，求出圆柱的表面积。

　　生2、我用的方法是测出圆柱的底面周长和高，用s=ch求出侧面积，r=   求出半径代入s=πr2求出底面积，最后用侧面积+底面积2求出圆柱的表面积。

　　生3、我测的是圆柱的底面直径和高，我用s=πdh求侧面积，用r=   求出半径，再用s=πr2求出底面积，最后用侧面积+底面积2求出圆柱的表面积。

　　（点评：学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，因为这样发现理解最深，也容易掌握，学生学习数学知识是主动建构过程，也就是说，学生学习数学只有通过自身的操作活动和主动参与的去做才能产生效果。现代教育理论主张让学生动手去“做”科学，而不是用耳朵“听”科学，我给了学生足够的时间去制作、测量都是学生的智慧，然后让学生互助去探究，去发现、去总结，给每个学生参与数学活动的机会，真正使学生在动手中学习，在动手中思维，学习主人翁的地位充分展现，学生测出不同条件求圆柱的表面积，方法都较好。可见，给学生学习留足探究的空间，能为学生的个性化学习提供广阔的学习空间，使活动真正自主开放。同时，让学生体验知识的应用过程，感受成功的喜悦。）

　　6、师提出：如果侧面展开是平等四边形呢？

　　学生动手操作也得出了同样的结论。

　　（点评：因为刚才是让学生用自己喜欢的方式剪开的，所以可能会出现这种情况，此时可以让有关同学介绍一下他的剪法。）

　　7、请大家试着求出自己手中圆柱的表面积。（集体交流）

　　8、结论：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积+底面积2

　　三、利用所学知识解决实际问题

　　1、教学例一。

　　①出示例一

　　②尝试练习

　　③小结

　　④反馈练习：完成做一做第1题。

　　2、圆柱的表面积公式运用

　　（1）教学例二

　　①出示例二

　　②学生尝试解答

　　（教师巡视）

　　③多人板演，选一人说出想法。

　　侧面积：23.14515＝471（平方厘米）

　　底面积：3.1455＝78.5（平方厘米）

　　表面积：471＋78.52＝628（平方厘米）

　　答：它的表面积是628平方厘米.

　　④反馈练习：一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积.

　　（2）教学例3.

　　①出示例3

　　②齐读例题

　　师：读题之后，你有什么想对同学们说的？

　　生：这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米.实际上是求这个圆柱形水桶的表面积.题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”，计算时就是用侧面积加上一个底面积.

　　③多人板演，一人说想法

　　水桶的侧面积：3.142024＝1507.2（平方厘米）

　　水桶的底面积：3.14（20÷2）

　　＝3.1410

　　＝3.14100

　　＝314（平方厘米）

　　需要铁皮：1507.2＋314＝1821.2≈1900（平方厘米）

　　答：做这个水桶要用1900平方厘米.              

　　3、介绍“进一法”

　　师：如果用“四舍五入”法保留需要铁皮1800平方厘米，够不够呢？（不够）所以，这里不能用“四舍五入”法取近似值.在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些.因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1.这种取近似值的方法叫做进一法.

　　4、比较“四舍五入”法与“进一法”有什么不同。

　　师：通过刚才老师的讲解，你觉得“四舍五入”法与“进一法”有什么不同。

　　生：1“四舍五入”法在取近似值时，看要保留位数的后一位，是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一，是4或比4小的舍去.

　　生：2“进一法”看要保留位数的后一位，是4或比4小的舍去尾数后都向前一位进一.

　　四、巩固练习

　　（一）求出下面各圆柱的侧面积.

　　1.底面周长是1.6米，高是0.7米

　　2.底面半径是3.2分米，高是5分米

　　（二）拿一个茶叶桶，实际量一下底面直径和高，算出它的表面积.（有盖和无盖两种）

　　五、课堂小结

　　这节课我们所研究的例2、例3都是有关圆柱表面积的计算问题.圆柱的表面积在实际应用时要注意什么呢？

　　归纳：圆柱的表面积，在实际应用时，要根据实际需要计算各部分的面积，必须灵活掌握.如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积；无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积；烟筒的表面积只求侧面积.另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，就是为了保证原材料够用.

　　六、课后作业

　　砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深是2米.在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

　　板书设计：

　　圆柱体的表面积

　　圆柱的侧面积　＝　底面周长高　→　s侧＝ch

　　↓　　　　　　↑　　　　↑　　　　

　　长方形　面积　＝　长　　　宽

　　圆柱的表面积　＝　圆柱的侧面积＋底面积2

《圆柱的表面积》教学案例分析 篇2

　　教学目标：

　　1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

　　2、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，能解决一些有关实际生活的问题。

　　教学重点，难点：

　　掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

　　运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　教学过程：

　　一、引入新课：

　　前一节课我们已经认识了一个新朋友——圆柱，谁能说说这位新朋友长什么样子以及有什么特征吗？

　　1.圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。

　　2.圆柱各部分的名称（两个底面，侧面，高）。

　　3.把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高。

　　同学们对圆柱已经知道得这么多了，还想对它作进一步的了解吗？今天我们就一起来研究怎样求圆柱的表面积。

　　二、探究新知：

　　以前我们学过正方体、长方体的表面积，观察一个长方体，我们是怎么求这个长方体的表面积的呢？（六个面的面积和就是它的表面积）

　　同学们想一想我们要求圆柱的表面积，那么圆柱的表面积指的是什么？

　　教师引导，学生讨论结果：圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。

　　板书：（圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积）

　　1.圆柱的侧面积

　　（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

　　（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？

　　（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）

　　（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高）

　　2.侧面积练习：练习二第5题

　　学生审题，回答下面的问题：

　　这两道题分别已知什么，求什么？

　　小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

　　3. 理解圆柱表面积的含义.

　　（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）

　　（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

　　公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

　　4.尝试练习。

　　（1）求下面各圆柱的侧面积。

　　①底面周长2.5分米，高0.6分米。

　　②底面直径8厘米，高12厘米。

　　（2）求下面各圆柱的表面积。

　　①底面积是40平方厘米，侧面积是25平方厘米。

　　②底面半径是2分米，高是5分米。

　　5.小结：

　　在计算圆柱形的表面积时，要根据给定的数据计算各部分的面积。（如：有时候给出的是底面半径，有时是底面直径。）

　　三、巩固练习。

　　1.做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）

　　2. 练习二第6，7题。

　　四、课后思考。

　　同学们想一想是不是所有的圆柱在计算表面积时都可以用

　　公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2来计算呢？

《圆柱的表面积》教学案例分析 篇3

　　一、教材分析：

　　圆柱表面积的计算是九年义务教育六年制小学数学第十二册第二单元的学习内容，应当在学生掌握了长方形以及圆的面积计算的基础上进行教学。这部分内容的学习为后面学习一些立体几何知识打下基础。

　　二、教学目标：

　　根据《数学课程标准》的理念学生的学习目标应将知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观这三方面融为一体，为了落实这几点，本节课我们的教学目标制定如下：

　　1、知识与技能。

　　通过想象和操作等活动，加深对圆柱特征的认识，理解圆柱表面积的的含义，知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形。

　　2、过程与方法。

　　学生通过触摸、观察、操作等多种方法提高分析、概括的能力，理解空间观念，并能利用知识合理灵活地分析、解决实际问题。结合具体的情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

　　3、情感态度与价值观

　　让学生亲身体验到数学活动充满着探索性和挑战性，通过自主探索和合作交流，使他们敢于发表自己的见解，能够从交流中获益。通过学生们自己的认识来制定教学目标符合学生学习数学的认知规律，让他们亲身经历问题的解决过程，提高他们对问题的感性认识，经过一系列的实践和计算，提高他们对问题的理性认识。能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题，体会数学与生活的联系；培养学生的观察、操作、想象能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想。也可以培养学生良好的个性品质，包括大胆猜想勇于探索的创新精神，顽强的学习毅力等。

　　三、教学重点与难点：

　　圆柱体的侧面积和表面积在本课教材中占重要地位，它们是学习其它几何知识的基础。所以本课的重点是：探索圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能运用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题。

　　由于圆柱体的侧面积计算较为抽象，加之学生的空间想象力不够丰富，所以本课的难点是：理解圆柱侧面展开的多样性，将展开图与圆柱的各部分联系起来，并推导出圆柱体侧面积和表面积的计算公式。而解决这一难点的关键是：把圆柱体的侧面展开后所得到的长方形各部分同圆柱体各部分间的关系。

　　四、教学目标：

　　为了更好的突出重点突破难点并遵循“学生为主体，教师为主导”的教学原则，要按照学生从感性认识到理性认识、从特殊到一般的认识规律，遵循启发式引导学生展开思维、探究证明思路、循序渐进的教学方法，最大限度提高学生的参与率。这样的教学方法主要是让学生主动、自觉地学习，让他们在学习中学会学习，这实际上式交给了学生自由飞翔的翅膀，交给了他们点石成金的金指头。

　　五、学习方法：

　　在本课的学习活动中注重培养学生的空间观念、想象力、动手操作能力、探索能力和推理概括能力。所以学生的学法以学生自备的圆柱形纸盒、长方形纸、剪刀等学具为载体，在老师的引导下进行学习活动。学习活动以小组共同探索、交流讨论、合作学习为主要形式，教师适时进行点拨，创设平等、自主、和谐的教学环境，通过学生的动手操作、观察、比较、推理、概括等充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，并学会操作、观察、比较、分析和概括，学会想象，学会与人交往。在活动中获得成功的体验，从而培养学生学习数学的兴趣，得到“人人学有价值的数学”这个目的。

　　六、教学过程：

　　在我们的课堂教学中我们应以学生的发展为本，以学生的活动为主线，让学生充分的参与到课堂活动中来，为了落实这几点，我按以下四个阶段完成本课。

　　（一）温故而引新，巧妙入境。

　　这个过程我展示3个方面的复习内容：

　　（1）我知道圆柱的特征是……

　　（2）圆的周长怎样计算？圆的面积又是怎样计算的呢？说一说，并用字母表示出来。

　　（3）你知道长方形的面积怎样计算吗？

　　以上设计让学生逐题完成，通过个人汇报——集体评价的形式来进行。让学生在复习中进一步掌握圆柱的特征，回顾圆的周长和面积的计算方法及长方形的面积的计算方法。这些知识完全与圆柱的侧面积和表面积的计算有关，为下一步探索圆柱的侧面积和表面积计算方法作好铺垫，同时也让学生领会到新旧知识之间的联系，充分体现数学知识的前后连贯性。

　　（二）设置悬念，创设探究情境，激发学生的探究欲望，引出本课的探究主题。

　　在此我用富有激励性的语言来引导学生：

　　“同学们，你想当设计师吗？”

　　“请你拿出自己准备的圆柱形纸盒，这是我给大家准备的一个模型，现在我请大家帮助我设计一个你手中的模型一样的圆柱形纸盒，你能告诉我你需要多大面积的纸吗？”（让学生沉思一会儿后请学生起来汇报，发表自己的意见，根据学生的回答，慢慢引导学生理解这实际上是求圆柱的表面积，然后引导学生分别说一说自己对圆柱表面积的认识。）

　　“你知道圆柱的表面积指的是什么吗？”（这样通过说一说让学生理解圆柱的表面积的含义，进而引出新课，揭示课题。）

　　“这就是我们今天研究的主题《圆柱的表面积》。”

　　这样设计让学生明白探究的必要性，让学生明确探究目的和探究方向，同时又具有挑战性，能激发学生的探究兴趣。

　　（三）动手操作，合作研究，汇报交流，发现联系，总结方法。 

　　1、动手操作。

　　“你知道圆柱的侧面是个什么面吗？你能想办法让它成为我们认识的图形吗？请你用手中的长方形纸、剪刀动手做一做，试试看。”

　　让学生自己动手进行尝试，教师进行巡视、引导和点拨，通过学生动手将圆柱的侧面展开成平面图形的过程（比如让学生想办法把圆柱的侧面展开，或者用长方形纸卷成一个圆柱的侧面，或用大卷的塑料胶带做演示），来感受化曲为直的思想，获得直观的感受。

　　2、合作研究。

　　“如果沿着圆柱的一条高把圆柱的侧面展开，会得到什么图形呢？请你和你的同伴说说看。”

　　3、汇报交流。

　　让学生把自己的展开结果展示给大家看。

　　4、进行推理，总结方法。

　　引导学生通过测量圆柱底面周长和侧面展开后得到的长方形的长或用彩色笔做记号的方法，让学生自己分析出圆柱的底面周长和侧面展开成的长方形的长之间的关系。然后引导学生进行概括总结：“你知道长方形的面积怎样计算吗？那么圆柱的侧面积又是怎样计算的呢？”

　　因为有了上述的探究过程，学生很自然而然的就会概括出圆柱的侧面积的计算方法：底面周长乘高，也就是圆的周长乘高。学生概括出公式以后让学生写下来，并读一读，用黑板展示出来。然后让学生思考：“要求圆柱的侧面积需要知道哪些条件呢？”

　　引出例1：“已知一个圆柱的底面直径是0.5m，高是1.8m，求它的侧面积。（得数保留两位小数）”

　　5、归纳新知。

　　“你现在知道怎样求圆柱的表面积了吗？先自己写出你的研究结果，再和同伴交流交流，然后向大家展示你的成果，让大家分享你的成功”

　　通过独立思考——同伴交流——全班汇报——总结公式来完成。（这一环节，使学生动手、动口、动脑等多种感官参与活动，做到了在动手操作中发现，在合作中学习，在交流中成长，这样能够更好的突破难点。）完成后让学生动手根据自己探究的结果完成例2、

　　6、联系生活，巩固练习，培养能力。

　　这一环节是巩固内化空间基础知识，培养拓展空间思维，形成学生对空间的感受能力，学习关于空间几何一些简单知识点的重要环节。因而我设计的练习题在注重知识运用的前提下，注意联系学生的生活实际，使学生能够把所学的知识运用于解决生活中的实际问题中。让他们感受到数学与生活的紧密联系——数学来源于生活又作用于生活。这一过程我安排了课本上例3.让学生学会用数学知识解决生活中的实际问题，同时让学生明白在实际生活中计算圆柱的表面积时要具体问题具体分析，要结合实际进行计算，讲解“进一法”的意义和使用范围。

　　（四）全课总结，促进构建。

　　这是作为新课必要的一个环节，通过学生自己总结和评价，既加深了学生对新知识的理解和消化，又让学生体验到学习数学的价值和兴趣。结合板书，让学生说说本课学到的知识，并说出是怎样学到的。

　　这一环节的目的是让学生对本课所学的知识有系统的认识，培养学生整理知识的能力，引导学生总结学习方法，达到学会学习的目的。

《圆柱的表面积》教学案例分析 篇4

　　教学目标

　　1 .理解圆柱表面积的意义，掌握圆柱表面积的计算方法。

　　2 .能正确地计算圆柱的表面积。

　　3 会解决简单的实际问题。

　　4 .初步培养学生抽象的逻辑思维能力。

　　教学重点

　　理解并掌握圆柱表面积的计算方法，并能正确进行圆柱表面积的计算。

　　教学难点

　　能充分运用圆柱表面积的相关知识灵活的解决实际问题。

　　教学过程

　　一 复习旧知。

　　1 计算下面圆柱的侧面积。

　　（1）底面周长2.5米，高0.6米。

　　（2）底面直径4厘米，高10厘米。

　　（3）底面半径1.5分米，高8分米。

　　2 求出下面长方体、正方体的表面积。

　　（1）长方体的长为4厘米，宽为7厘米，高为9厘米。

　　（2）正方体的棱长为6分米。

　　3 讨论说说长方体、正方体的表面积的意义及其表面积的计算方法。

　　学生甲：长方体、正方体的表面积指的是长方体、正方体的六个面的面积的总和。

　　学生乙：计算长方体的表面积时只要计算长方体相互对立的3个面的面积，3个面的面积相加再乘以2就是长方体的表面积。正方体的表面积是棱长乘以棱长再乘以6。

　　二 新课导入。

　　1 教师：以前我们学习了长方体、正方体的表面积的意义及其表面积的求法，那么圆柱体的表面积的计算和长方体、正方体的表面积的计算有什么区别和联系呢？圆柱的表面积又是如何计算的呢？接下来我们一起来讨论和探索这个问题。（板书：圆柱的表面积）

　　2 学生讨论：你认为圆柱的表面积是指哪一部分？它由几个面组成？

　　（1）学生分组讨论。

　　（2）学生汇报讨论结果。

　　3 反馈小节：圆柱的表面积指的是圆柱的侧面积和两个底面积