圆锥的体积 教学设计

圆锥的体积 教学设计（通用15篇）

圆锥的体积 教学设计 篇1

　　教学目的:

　　1、使学生掌握圆锥体积的计算公式,会用公式计算圆锥的体积,解决日常生活中有关简单的实际问题。

　　2、让学生经历猜想——验证,合作——探究的教学过程,理解圆锥体积公式的推导过程,体验转化的思想。

　　3、培养学生动手操作、观察、分析、推理能力,发展空间观念,渗透事物是普遍联系的唯物辩证思想。

　　[点评:知识与技能目标的设计全面、具体、有针对性。不但使学生掌握圆锥体积的计算公式,而且培养了学生运用圆锥体积公式解决生活中的实际问题的能力,使学生体会到数学与生活的密切联系注。并注重对学生“猜想------验证”、“合作------探究”等学习方式的培养及“转化”数学思想方法的渗透;同时关注学生空间观念的培养及唯物辩证思想的渗透。

　　教学重点:掌握圆锥体积的计算公式,并能灵活利用公式求圆锥的体积。

　　教学难点:理解圆锥体积公式的推导过程及解决生活中的实际问题。

　　教学过程:

　　一、创设情境导入新课。

　　1、出示圆锥体容器组织学生谈一谈通过前几课的学习,你对圆锥有哪些了解?然后想一想关于圆锥你还有哪些问题?

　　2、引导学生自己想办法用多种方法来求这个圆锥体容器的体积,有困难的同学可以同桌交流,共同研究。(组织学生先独立思考,然后同桌讨论交流,最后汇报自己的想法。)

　　3、教师出示一个圆锥体的木块引导学生明确前面所想的方法太麻繁、不实用。并鼓励学生研究出一种简便快捷的方法来求圆锥的体积。

　　[点评:本环节通过一系列的问题情境,激发学生学习新知识的兴趣。首先让学生结合前面所学的知识来谈谈自己对圆锥的认识,进而提出自己对圆锥还存在的问题。这样不仅巩固了前面所学的知识,而且培养了学生的问题意识。然后放手让学生自己想办法用不同的方法求它的体积,拓展了学生的思维,培养了学生的创新能力,真正体现了学生的主体地位。最后让学生从具体的问题中体会到自己方法的太麻繁、不实用,从而让学生有思索出一种更简洁、广泛的求圆锥体积的方法需要。]

　　二、经历体验,探究新知

　　(一)渗透转化,帮助猜想

　　1、先组织学生自由畅谈圆锥的体积可能会与谁有关(圆柱)。先给学生独立思考的时间,然后汇报。汇报时要阐述自己的理由。教师引导学生回忆圆柱体积公式的推导过程。

　　2、组织学生拿出准备好的圆柱体铅笔和转笔刀来削铅笔,同时教师也随着学生一起来做。教师做好后要及时巡视,直到学生将铅笔削得尖尖的为止。然后引导学生认真观察削好后的铅笔是什么形体的?(此时的铅笔是由圆柱和圆锥两部分组成的)并组织学生通过观察比较、讨论交流得出两种形体的底与高及体积之间的关系。(削好后的圆柱与圆锥等底不等高,体积无关。)此时,教师要参与到小组讨论中,及时引导学生发现削好后的圆锥的体积与未削之前的这部分圆柱等底等高,并且体积也有关。组织学生自己的话来总结。最后,将自己的发现进行汇报。

　　3、课件出示:等底等高的圆柱和圆锥。组织学生认真观察,大胆猜想他们体积之间可能存在怎样的关系后说说理由。教师此时要引导学生展开想象的翅膀大胆去猜想……

　　[点评:本环节教师先引导学生回忆圆柱体积的推导过程,向学生渗透“转化”的思想。使学生感受到新知也可通过“转化”的方法变成已学过的知识来解决。然后留给学生充分的时间亲自动手去削铅笔,感受到圆锥是怎样转化成圆柱的。通过观察比较、讨论交流一步一步得出圆锥的体积和它等底等高的圆柱有关。同时运用学生已有的知识和经验让学生进行猜想它们之间有怎样的关系,发展了学生的想象空间,培养了学生的创新思维。]

　　(二)小组合作,实验验证。

　　1、教师发给每组学生一个准备好的等底等高的圆柱和圆锥、沙了,组织学生拿出等底等高的圆柱和圆锥进行实验。实验前小组成员进行组内分工,有的进行操作,有的记录……实验中教师要及时巡视指导并参与到小组实验中去及时了解学生实验的进展情况。并指导帮助学生顺利完成实验。

　　2、实验后组内成员进行交流。交流的过程中,要引导学生注重倾听别人的想法,并说出自己不同的见解。

　　3、首先各小组派代表进行汇报,其它小组可以补充。然后全班进行交流实验结果:得出等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的1/3,圆柱的体积是圆锥体积的3倍。由圆柱体的体积公式推导出圆锥的体积公式。预设板书如下:

　　概括板书:

　　等底到高

　　v圆柱=sh v圆锥= 1/3sh

　　4、深化公式。组织学生讨论给出不同的条件求圆锥的体积,如:半径、直径、周长。预设板书如下:

　　v =1/3πr2h v =1/3(c/2π)2h v =1/3(d/2)2h

　　5、教师组织学生独立完成书中例题后集体订正。

　　[点评:俗话说:“实践是检验真理的唯一标准。”学生在前面猜想的基础上通过小组合作动手实验、具体操作,验证得出等底等高的圆锥与圆柱体积间的关系,使自己的猜想在这里得到了验证。这一过程的设计潜移默化地向学生渗透了“猜想------验证”这一完整的学习数学的方法。从而也培养了学生合作的意识、发展了学生的思维、培养了学生的创新意识和实践能力。最后从等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系及圆柱的体积公式中,得出了圆锥体的体积公式。这个过程,让学生充分经历了知识的形成过程,体现了“动态生成”,为抽象的理论提供了感性材料。]

　　(三)看书质疑:你还有哪些不懂的问题或不同的见解可以提出来我们共同研究。

　　[点评:伟大的科学家爱因斯坦曾说过:“提出一个问题比解决一个问题更重要。”学生经历了问题的探索过程后,再将他们引加到书本上。这时学生的可能提的更有价值、有深度。]

圆锥的体积 教学设计 篇2

　　指导思想与理论依据：

　　本节课的教学内容是圆锥体积公式的推导，是一节几何课，新课程标准指出：教学的任务是引导和帮助学生主动去从事观察、猜想、实验、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。因此，在设计本节课时，我力求为学生创造一个自主探索与合作交流的环境，使学生能够从情境中发现数学问题，学生会产生探究问题的需要，然后再通过自己的探索去发现和归纳公式，体验过程。

　　教学背景分析：

　　（一）教学内容分析：

　　1、教材内容：

　　本节教材是在学生已经掌握了圆柱体体积计算及其应用和认识了圆锥的基本特征的基础上学习的，是小学阶段学习几何知识的最后一课时内容。让学生学好这一部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步解决一些实际问题打下基础。教材按照实验、观察、推导、归纳、实际应用的程序进行安排。

　　2、研读完教材后，自己的几个问题：

　　（1）在教学的过程中如何将圆锥体积推导过程与圆柱构建起联系，还不会使学生感到生硬？

　　（2）学生对三分之一好理解，怎样去认识是等底等高的柱、锥。

　　（3）大家都知道本节课必少不了学生的操作，怎么操作才是有效操作？怎么操作才能满足学生的求知欲？怎么操作才能使学生更好体验这个过程？

　　（4）本节课的教学内容只能挖掘到圆锥的体积吗？能不能再深入一些？

　　3、自己的创新认识：

　　首先，研读教材后，我认为这几个问题的根本是一致的都是要把握住“谁在学？怎么学？”首先，在设计本节课时我想不只是让学生学会一个公式，而是学会一种数学学习的方式，一种数学学习的思想，体验一种数学学习的过程。

　　其次，是要提供给同学们一个可操作的空间。

　　（二）学情分析：

　　1、学生在前面的学习中对点、线、面、体有一定的基础知识，同时也获得了转化、对应、比较等数学思想。尤其是对于高年级段的同学来讲他们获取知识的渠道十分丰富，自己又有一定探究能力，对于圆锥体积的知识相信是有一定认识的，在进行教学设计前我们应该了解到他们认识到哪儿了？了解学生的起点，为制定教学目标和选择教学策略做好准备。

　　2、自己的认识：（结合自己在讲课时发现的问题而谈）

　　学生能够根据以前的学习经验圆柱和圆锥的底面都是圆形认识到二者之间存在一定联系，而且又是刚学完圆柱学生认识到这一点看来并不难，难的是等底等高。因此，在教学设计过程中要注意柱、锥间联系的设计，突破学生对“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一”中的“等底等高”。

　　（三）教学方式与教学手段分析：

　　根据本节课的教学内容及特点，在教学设计过程中我选择了 “操作——实验”的学习方式。学习任何知识的最佳途径是由自已去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”我认为这也正是我在设计这节课中所要体现的核心内容。第一次学习方式的指导：体现在出示生活情境后，先让学生进行大胆猜测“买哪个蛋糕更划算”。本次学习方式的指导是通过学生对生活问题进行猜想，使学生认识到其中所包含的数学问题，并由此引导学生再想一想你有什么解决方法。

　　（四）技术准备与教学媒体：

　　在创设情境中利用多媒体出示主题图，然后要从图中剥离出图形来，并演示整个实验过程。

　　教学目标设计：

　　（一）教学目标：

　　1、使学生掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。

　　2、通过操作——实验的学习方式，使学生体验圆锥体积公式的推导过程，对实验过程进行正确归纳得到圆锥的体积公式，能利用公式正确计算，并会解决简单的实际问题。

　　3、培养学生的观察、分析的综合能力。

　　（二）教学重点：理解圆锥体积的计算公式并能运用圆锥体积公式正确地计算圆锥的体积

　　（三）教学难点：通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。

　　教学过程与教学资源设计：

圆锥的体积 教学设计 篇3

　　（一）创设情境，导入新课

　　师：炎热的夏天到了，小明想买一个冰淇淋吃，冰柜里各种形状的冰淇淋可真多，而价钱一样，买哪种划算呢？这可把小明难住了。因为这里暗藏着一个数学问题，谁能帮助小明解决？（课件出示四种形状的冰淇淋：圆柱、圆锥、长方体、正方体）。

　　师：买哪一个划算，这里暗藏的数学问题是什么？

　　生：求出这四个冰淇淋的体积，买体积大的就划算。

　　师：如果给出相应的条件，你会求四个几何体的体积吗？

　　（出示教具---板书3个公式  ）

　　生：圆锥的体积不会求。

　　师：你们想学吗？这节课我们一起研究圆锥体积的计算方法。（板书课题）

　　师：在这节课上，你们希望学到哪些知识呢？

　　（生自主回答，确立学习目标）

　　师：好，我们一起努力吧！

　　（二）自主探索，合作交流

　　1、直观引入  直觉猜想

　　①教师演示刨铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。

　　②引导学生观察，并思考：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗？你认为有什么联系？

　　③教师鼓励学生大胆猜想。（板书：v柱=3v锥）  ？    猜测

　　（三）探究新知：

　　〈一〉实践操作，揭示公式

　　1：师：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法，以学习小组为单位，拿出准备好的实验器材（圆柱，圆锥三组，细沙或大米），实验时，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，然后往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里.通过实验你发现了什么？填写实验报告单。（课件出示实验报告单）

　　实验报告单

　　组

　　实验器材

　　实验结果（次数）

　　等底不等高的圆锥、圆柱

　　等高不等底的圆锥、圆柱

　　不等高也不等底的圆锥、圆柱

　　等底等高的圆锥、圆柱

　　2：学生分组实验，教师巡视。

　　3：学生汇报实验结果：实物投影展示实验报告单。

　　4：引导学生发现：组际交流，得出结论：

　　（小组代表把实验过程展示）----说----实验报告

　　结论1：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍

　　结论2：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的 1/3

　　结论3：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。

　　结论4：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。

　　〈二>电脑演示  实验验证

　　多媒体屏幕显示：（课件）

　　<三>启发引导  推导公式

　　1、实验结果同样表明：①等底等高 ----圆柱体积等于圆锥体积的3倍

　　②等底等高-----圆锥体积等于圆柱体积的

　　2、通过学生动手操作和屏幕显示，启发学生思考：

　　谁能聪明地概括出圆锥的体积计算公式？根据学生回答后板书：

　　v锥＝    sh

　　3、师：这里sh表示什么？为什么要乘1/3？

　　师：要求圆锥的体积必须知道什么条件？还要注意什么？

　　<四〉运用公式，自学例题（课件）

　　1. 出示题目。

　　2. 学生读题后，找已知条件和要求问题。

　　3. 根据什么列式计算。

　　4. 学生尝试解答，指名板演。

　　5. 集体订正后总结解题方法。

　　6. 看书质疑，并把课本例题补充完整。

　　4、回到谈话引入：要求圆锥形冰淇淋的体积，必须测量出哪些数据？并出示四个几何体求体积的数据，帮助小明解决难题。

圆锥的体积 教学设计 篇4

　　一、教学内容：六年制小学数学教材第十二册第25-26页

　　二、教学目标：

　　1、知识技能目标：

　　◆使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；

　　◆使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。

　　2、思维能力目标：

　　◆提高学生实践操作、观察比较、抽象概括及逻辑推断的能力，发展空间观念。

　　3、情感态度目标：

　　◆培养学生的合作意识和探究意识；

　　◆使学生获得成功的体验，体验数学与生活的联系。

　　三、教学重点、难点：

　　重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题

　　难点：探索圆锥体积方法和推导过程。

　　教学过程：

　　一、质疑引入

　　1 圆锥有什么特征?指名学生回答。

　　2 说一说圆柱体积的计算公式。

　　(1)已知 s、h         求 v

　　(2)已知 r、h         求 v

　　(3)已知 d、h         求 v

　　3 我们已经认识了圆锥又学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。

　　板书课题：圆锥的体积

　　二、新课

　　（一） 教学圆锥体积的计算公式

　　1、师：请大家回忆一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?

　　指名学生叙述圆柱体积的计算公式的推导过程：（学生：圆柱---转化长方体- 长方体的体积公式----推导圆柱体公式）

　　2、 教师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过学过的图形来求呢?

　　先让学生讨论，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式

　　〈1〉学生独立操作

　　让两名学生到讲台上做实验其他学生观察，拿出等底等高的圆柱和圆锥各1个，比圆柱体积多的水。先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。看几次正好把圆柱装满?

　　〈2〉教师教具演示巩固学生的操作效果，cai课件演示

　　a 屏幕上出示等底、等高

　　b 等底、不等高

　　c 等高、不等底

　　实验报告单

　　实验器材

　　实验结果

　　等底不等高的圆锥、圆柱

　　等高不等底的圆锥、圆柱

　　等底等高的圆锥、圆柱

　　〈3〉引导学生发现：

　　圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的 1/3 (板书 )

　　用字母表示圆锥的体积公式.v锥=1/3sh

　　做一做：

　　填空：

　　等底等高的圆锥和圆柱，圆柱的体积是圆锥的体积的（   ），圆锥的体积是圆柱的体积的（   ）已知圆锥的体积是9立方分米，圆柱的体积是（   ）；如果圆柱的体积是12立方分米，那么圆锥的体积是（    ）。

　　（二）运用公式，尝试练习

　　1、要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？为什么要乘 1/3 ?

　　试一试：

　　一个圆锥体，底面积是19平方米， 高是12分米。这个圆锥的体积是多少?

　　2、思考：求圆锥的体积，还可能出现那些情况？

　　（如果已知圆锥的高和底面半径如果已知圆锥的高和底面半径（或直径、周长），怎样求圆锥的体积呢？）

　　练一练

　　3、求下面的体积。（只列式不计算）

　　(1)底面半径是2 厘米，高3厘米。

　　3.14223

　　(2)底面直径是6分米，高6分米 。

　　3.14（6 ÷2）2 6

　　(3)底面周长是12.56厘米，高是6厘米

　　3.14（12.56 ÷6.28)2 6

　　2、求下面各圆锥的体积如图（单位厘米）

　　（1）底面直径是8分米，高9分米      （2）底面半径3分米和高7分米

　　通过公式我们发现计算圆锥的体积所必须的条件可以是底面积和高

　　a、底面积和高

　　b、底面半径和高              

　　c、底面直径和高              

　　d、底面周长和高

　　三、巩固练习

　　1、判断：

　　⑴、圆锥的体积等于圆住体积的1/3。（      ）

　　⑵把一个圆柱切成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的1/3  （      ）

　　⑶圆柱的体积比和它等底等高圆锥的体积大2倍。（　　　）

　　⑶一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的  

　　2、填空

　　⑴一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是 18 立方米，圆柱的体积是（　　　  ）。

　　⑵一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是 12 厘米， 圆锥的高是（　　　）。

　　⑶一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是 314 平方米，圆锥的底面积是（　　　 ）。

　　3、拓展练习

　　工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，通过测量它的直径是4厘米高是1.2厘米，这堆沙子大约多少立方米？(得数保留两位小数)

　　（引导学生说出怎样测量沙堆的底面的周长、直径、和高。）

　　用两根竹竿平行地放在沙堆两侧，测得两根竹竿间的距离，就是直径。将一根竹竿过沙堆的顶部水平位置，另一根竹竿竖直与水平竹竿成直角即可量得高。

圆锥的体积 教学设计 篇5

　　教学过程：

　　一、情境引入：

　　（1）（老师出示铅锤）：你有办法知道这个铅锤的体积吗？

　　（2）学生发言：（把它放进盛水的量杯里，看水面升高多少……）

　　（3）教师评价：这种方法可行，你利用上升的这部分水的体积就是铅锤的体积，间接地求出了铅锤的体积。真是一个爱动脑筋的孩子。

　　（4）提出疑问：是不是每一个圆锥体都可以这样测量呢？（学生思考后发言）

　　（5）引入：如果每个圆锥都这样测，太麻烦了！类似圆锥的麦堆也能这样测吗？（学生发表看法），那我们今天就来共同探究解决这类问题的普遍方法。（老师板书课题）

　　设计意图：情景的创设，激发了学生学习的兴趣，使学生产生了自己想探索的需求，情绪高涨地积极投入到学习活动中去。

　　二、新课探究

　　（一）、探究圆锥体积的计算公式。

　　1、大胆猜测：

　　（1）圆锥的体积该怎样求呢？能不能通过我们已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）

　　（2）圆锥和我们认识的哪种立体图形有共同点？（学生答：圆柱）为什么？（圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……）

　　（3）请你猜猜圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？有什么关系？（学生大胆猜测后，课件出示一个圆锥与3个底、高都不同的圆柱，其中一个圆柱与圆锥等底等高），请同学们猜一猜，哪一个圆锥的体积与这个圆柱的体积关系最密切？（学生答：等底等高的）

　　(4)老师拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的。”

　　(5)学生用上面的方法验证自己做的圆锥与圆柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上备用。）

　　2、试验探究圆锥和圆柱体积之间的关系

　　我们通过试验来研究等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系。

　　（1）课件出示试验记录单：

　　a、提问：我们做几次实验？选择一个圆柱和圆锥我们比较什么？

　　b、通过实验,你发现了什么？

　　（2）学生分组用等底等高的圆柱圆锥试验，做好记录。教师在组间巡回指导。

　　（3）汇报交流：

　　你们的试验结果都一样吗？这个试验说明了什么？

　　（4）老师用等底等高的圆柱圆锥装红色水演示。

　　先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？把圆柱装满水往圆锥里倒，几次才能倒完？

　　（教师让学生注意记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）

　　（5）学生拿小组内不等底等高的圆锥，换圆锥做这个试验几次，看看有没有这样的关系？（学生汇报，有的说我用自己的圆锥装了5次，才把圆柱装满；有的说，我装了2次半……）

　　（6）试验小结:上面的试验说明了什么？（学生小组内讨论后交流）

　　（这说明圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍.也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。）

　　3、公式推导

　　(1)你能把上面的试验结果用式子表示吗？（学生尝试）

　　（2）老师结合学生的回答板书：

　　圆锥的体积公式及字母公式：

　　（3）在探究圆锥体积公式的过程中，你认为哪个条件最重要？（等底等高）

　　进一步强调等底等高的圆锥和圆柱才存在这种关系。

　　设计意图：放手让学生自主探究，在实践中真正去体验圆柱和圆锥之间的关系。

　　（二）圆锥的体积计算公式的应用

　　1、已知圆锥的底面积和高，求圆锥的体积。

　　（1）出示例2：现在你能求出老师手中的铅锤的体积吗？（已知铅锤底面积24平方厘米，高8厘米）学生尝试解决。

　　（2）提问：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？

　　（3）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算。

　　2、已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积。

　　（1）出示例题：

　　底面半径是3平方厘米，高12厘米的圆锥的体积。

　　（2）学生尝试解答

　　（3）提问：已知圆锥的底面半径和高，可以直接利用公式

　　v=1/3兀r2h来求圆锥的体积。

　　3、已知圆锥的底面直径和高，求圆锥的体积。

　　（1）出示例3：

　　工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）

　　（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）

　　（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）

　　（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上.做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）

　　（5）提问

　　：已知圆锥的底面直径和高，可以