《环形面积》教学设计

《环形面积》教学设计（精选10篇）

《环形面积》教学设计 篇1

　　教学要求：

　　1，知识目标：使学生认识环形，理解和掌握计算环形面积的方法。

　　2，能力目标：培养学生观察，比较，分析，逻辑思维及动手解决生活中实际问题的能力。

　　3，思想目标：通过对知识的学习，使学生了解环形在生活中的广泛应用，提高学生的生活能力。

　　教学重点：

　　掌握环形的解答方法，会计算有关环形的应用题。

　　教学难点：

　　掌握环形的解答方法，会计算有关环形的应用题。

　　教学过程：

　　一， 引入。

　　设计意图：师生共同动手操作，直观演示。

　　1，引导学生画环形，剪环形，认识环形的特征，加深理解。

　　先画一个大圆，在大圆内再画一个同心圆，动手剪下小圆。

　　2，观察：剩余部分是什么图形？

　　3，通过刚才的动手操作，你认为这个图形的面积应该和谁的面积有关？

　　4，我们把像这样形状的图形叫环形，今天我们就来学习这种新的图形，“圆环”。

　　板书课题。

　　二， 学习新知。

　　1，提问：在日常生活中，你都在哪见过环形？

　　讲述：看来，环形在我们生活中随处可见，你能结合刚才的动手操作，说说你是怎么剪的吗？

　　介绍几种剪环形简便，快捷的方法。

　　2，进一步加强学生环形特征的认识，深化概念。

　　设计意图：充分调动学生的主体积极性，让学生来提问，并让学生回答所问的问题。

　　提问：环形中的大圆和小圆是什么关系？

　　讲述： 刚才同学们不但画出了环形，而且剪出了环形，你们还想多了解一些有关环形的知识吗？你们都想了解哪些知识？有同学想知道环形面积，有谁知道环形面积怎么求吗？

　　学生：动脑思考后回答自己想了解环形的其他有关知识。

　　学生利用所学知识结合实际，解决实际问题。

　　回答：大圆面积－小圆面积

　　讲述：

　　（1）这种方法行吗？能求出环形面积吗？

　　（2）现在就利用这种方法，算一算你们刚才自己剪出的环形的面积。

　　（3）想一想，你们都需要知道什么条件？

　　师：我也剪了一个圆环，你们愿意帮助我计算出这个圆环的面积吗？

　　出示例题，规范解题过程。

　　图：

　　提问：你们有多少人用的是这种方法？还有其他方法吗？谁愿意把你的好方法介绍给大家。

　　方法2：

　　提问：谁知道他是根据什么做的？

　　教师：看来这两种方法都可以求出环形的面积，你愿意选择哪种方法？与同伴相互交流。

　　3，以小组为单位，进行实际练习。

　　设计意图：利用生活中的一些物体，进行实际测量计算，培养学生解决实际问题的能力。

　　教师：你们看这是什么？你们有办法知道做出这么一个游泳圈需要多少材料吗？

　　光盘呢？

　　小垫圈，别看它小，它的用处可多了。哪个组愿意计算它的面积？

　　学生：以组为单位，进行测量计算出面积。让学生自己选择测量工具（米尺，卷尺）。

　　汇报内容：

　　（1） 你选用的测量工具？

　　（2） 说说测量的方法及得到的数据。

　　（3） 列式计算。

　　表扬：刚才每个小组合作的都很好，有的量，有的记录数据，有的算，配合的相当默契。

　　4，指导学生看书。

　　三， 置疑：

　　设计意图：培养学生敢于提出问题的习惯。

　　今天这节课一起学习了什么知识，还有什么问题吗？

　　四，板书设计：

　　略

《环形面积》教学设计 篇2

　　教学目标：

　　1、知识目标：通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

　　2、能力目标：培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

　　3、德育目标：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，渗透转化的数学思想和极限思想。

　　教学重难点：

　　圆面积公式的推导。

　　教学关键：

　　弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。

　　教具：

　　多媒体计算机。

　　学具：

　　每小组（4人一组）8等份、16等份和32等份的（硬纸）圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。

　　教学过程：

　　一、复习旧知、设疑导入

　　同学们，有一首歌中唱到：结识新朋友，不忘老朋友。新知识就好比我们的新朋友，旧知识就象我们的老朋友，在我们学习新知识之前，先去看看我们的老朋友吧！

　　微机显示一个圆，再把圆涂成红色。提问：这是什么图形？如果圆的半径用r表示，周长怎么表示？（2πr）周长的一半怎么表示？（πr）圆所占平面的大小叫什么？（圆的面积）出示课题。怎样计算圆的面积呢？引入课题。

　　二、动手操作、探索新知

　　1、通过度量，猜想圆面积的大小。

　　用边长等于半径的小正方形，直接度量圆面积（如图），观察后得出圆面积比4个小正方形面积（4r2）小，好象又比面积（3r2）大一些。

　　初步猜想：圆的面积相当于r2的3倍多一些。

　　3个小正方形由此看出，要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。

　　2、启发学生回想平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，微机演示。问：你有什么启示吗？（先转化成学过的图形，如长方形、三角形、梯形，再推导）我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形经过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形，今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢？

　　3、学生小组合作。

　　（1）学生分别把8等份、16等份和32等份的圆形剪开，拼成两个近似的长方形。（微机显示）提问：

　　①拼成的图形是长方形吗？（是近似的长方形，因为它的上下两条边不是线段。）

　　②圆和近似的长方形有什么关系？（形状变了，但面积相等）

　　③拼成的这三个图形有什么区别？（32等份拼成的图形更接近于长方形）如果把一个圆等分成64份、128份……拼成的长方形会怎样呢？（会更接近长方形）也就是说：圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。

　　④近似长方形的长相当于圆的哪一部分？怎样用字母表示？（圆周长的一半，C/2=πr），它的宽是圆的哪一部分？（半径r）

　　⑤你能推导出圆面积计算公式吗？

　　（2）把圆16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相当于圆周长的多少？（1/4），高相当于圆半径的多少（4r），所以S=1/2·2πr/4r=πr2（见图二）。

　　（3）把圆16等份分割后，可拼成近似的等腰梯形。梯形上底与下底的和就是圆周长的多少？（πr），高等于圆半径的多少？（2r），所以S=1/2·πr·2r=πr2（见图三）。

　　4、小结：无论我们把圆拼成什么样的近似图形，都能推导出圆的面积公式S=πr2，验证了原来猜想的正确。说明在求圆的面积时，都要知道半径。

　　三、看书质疑、自学例3，注意书写格式和运算顺序

　　四、运用新知，解决问题

　　1、一个圆的半径是5厘米，它的面积是多少平方厘米？

　　2、看图计算圆的面积。

　　3、街心花坛中花坛的周长是18、84米，花坛的面积是多少平方米？

　　4、要求一张圆形纸片的面积，需测量哪些有关数据？比比看谁先做完，谁想的办法多？

　　（1）可测圆的半径，根据S=πr2求出面积。

　　（2）可测圆的直径，根据S=π（d/2）2求出面积。

　　（3）可测圆的周长，根据S=π·（c/2π）2求出面积。

　　五、全课小结

　　这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

　　六、布置作业

　　七、板书设计

　　圆的面积

　　长方形的面积=长×宽圆的面积=周长的一半×半径

　　S=πr×r；S=πr2

《环形面积》教学设计 篇3

　　教学目标：

　　1. 知识与技能：认识圆的面积，通过操作，引导学生探索推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

　　2. 过程与方法：在探究圆面积计算公式的过程中,通过大胆猜想、动手操作等活动,激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学生的合作意识和探究精神;通过学生讨论交流，培养学生的分析、观察和概括能力，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。

　　3. 情感态度与价值观：通过应用，让学生体会数学的应用价值，体验数学与生活的密切联系，渗透转化的数学思想和极限思想。

　　教学重点：

　　推导圆面积计算公式，运用圆面积计算公式解决实际问题。

　　教学难点：

　　理解圆的面积公式的推导过程。

　　教学准备：

　　课件、圆形白纸、剪刀。

　　教学过程

　　一、创设情景，引入新课

　　1、出示主题情景图：

　　①从图中你获得哪些数学信息？

　　②提问：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？” “占地面积”指什么？

　　2、说一说：什么叫圆的面积？

　　3、揭示课题：今天我们就来研究圆的面积。（板书课题：圆的面积）

　　【设计意图】：出示情境图，把教学内容与生活有机结合起来，使学生从具体问题情境中抽象出数学问题，提高学生学习的积极性。

　　二、合作交流，探索新知

　　1、回顾旧知：

　　回顾以前学过的平面图形面积公式是如何推导出来的？

　　指出：转化的方法是我们学习数学新知识的一种很好而且很有用的思想和方法。转化的目的是为了——将没学过的图形转化成已学过的图形。

　　【设计意图】：通过知识回顾，激发学生学习的求知欲，强化数学学习的生活化。

　　2、思考：那么能不能把圆也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？

　　3、合作探究：

　　（1）猜想

　　（2）动手操作，验证猜想。

　　（3）汇报交流，展示成果（分层展示学生研究成果）。

　　【设计意图】：通过活动，调动学生动手、动脑等多种感知觉参与活动，调动学生积极性、自觉性，培养学生观察，比较和判断思维的能力，培养学生合作交流的意识，应用知识间的转化和联系，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。

　　4、借助网络画板制作的动态课件展示圆面积的推导过程。

　　展示不同的等份数拼成不同的平行四边形，感受极限的思想。

　　【设计意图】：通过对圆切拼的动画演示，观察不同等份数拼成的不同图形，发现规律，让学生感受极限思想。

　　5、推导圆面积公式。

　　①比较转化后的图形与圆，你发现了什么？

　　②全班交流，根据学生叙述板书：

　　长方形面积= 长 × 宽

　　圆的面积 =圆周长的一半 × 半径

　　=Лr × r

　　=Лr

　　6、小结：圆的面积计算公式： S =Лr

　　【设计意图】：通过转化和对比，让学生参与获取知识的过程，在开放的学习氛围中积极主动地投入到观察、讨论的学习交流，从而把发现知识的过程交给学生，动静结合的呈现方式有利于学生的理解，有利于突破教学难点，对学生空间观念的形成起到了十分重要的作业，有利于发展学生的空间想象能力。

　　7、知识应用、内化提高

　　（1）、 求下列圆的面积。（只列式不计算）

　　r=3cm

　　（2）、出示例1：例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？

　　（1） 认真读题，理解题意。

　　（2） 你认为怎样解决这个问题？

　　（3） 学生尝试独立计算。

　　（4） 汇报解答过程及结果，集体评价。

　　【设计意图】：让学生运用新知识解决生活中的实际问题，体验成功的喜悦。

　　四、联系生活、拓展延伸

　　1、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能浇灌的面积是多少？

　　2、把一个周长为18.84cm的长方形改围成一个圆，围成圆的面积是多少？

　　3、求下列圆的周长和面积。

　　r=2cm

　　4、求半圆的面积。

　　r=4cm

　　【设计意图】：拓展延伸，让学生体会到生活中处处有数学，真正体会数学的实用性。

　　5、回顾整理，全课总结

　　今天我们学到了哪些新知识？你有哪些收获？

《环形面积》教学设计 篇4

　　学情分析：

　　《圆的面积》是人教版小学数学六年级上册的内容，而苏教版则安排为五年级下册的内容，对于高学段的学生来说，在学习本课时之前，已经积累了大量关于圆的表象认识。在学习圆的面积之前，学生已经掌握其他平面图形的计算方法。这节课的目的就是让学生从平行四边形、长方形的面积计算方法和圆的面积的`关系，总结出圆面积计算方法。此时这个阶段的小学生的认知特点是复杂的。竞争意识增强，敬佩优秀同学；接触自然、了解社会；加强预习，学会总结。认知也有所发展，在注意力方面，学生的有意注意逐步发展并占主导地位，注意的集中性、稳定性、注意的广度、注意的分配、转移等方面都较低年级学生有不同程度的发展。在记忆方面，有意记忆逐步发展并占主导地位，抽象记忆有所发展，但具体形象记忆的作用仍非常明显。在思维方面，学生逐步学会分出概念中本质与非本质，主要与次要的内容，学会掌握初步的科学定义，学会独立进行逻辑论证，但他们的思维活动仍然具有很大成分的具体形象色彩。在想象方面，学生想象的有意性迅速增长并逐渐符合客观现实，同时创造性成分日益增多。初入六年级的小学生是小学学习的最高、最后阶段。随着对小学教育的不断适应，这一时期的学生无论是在生理，还是心理上都比初入学时的儿童稳定，并在此基础上不断发展。刚入六年级的小学生的心理健康教育和学习目标归纳起来为：增强学习技能训练，培养良好的智力品质；引导学生树立学习苦乐观，激发学习的兴趣、求知欲望和勤奋学习的精神；培养正确的竞争意识；鼓励参与社会实践活动，提高做事情的坚持性；建立进取的人生态度，促进自我意识发展。

　　教学目标：

　　1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程【转换思想】，掌握圆面积的计算公式

　　2.理解圆的面积的意义，掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其他图形之间的联系，培养观察，操作，分析，概括的能力以及逻辑思维能力。

　　3.培养认真观察，深入思考的良好思维品质，锻炼自己面对困难勇于克服，锲而不舍的精神。

　　教学重难点:

　　1,能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决简单的实际的问题

　　2,圆面积的计算以及公式的推导

　　案例描述:

　　一、带入情境，引出问题

　　1、出示课本中的草坪喷水插图，并提出问题，你能从中发现什么数学知识

　　2、并进一步提出这个圆的面积是指这个图形的哪个部分

　　3、最后开题~~~今天这节课我们就来学习圆的面积{板书;圆的面积}

　　二、引入数学历史，增强学生浓厚的学习兴趣

　　圆形，是一个看来简单，实际上是十分奇妙的形状。古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的。在一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的就很像圆。到了陶器时