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《旋转》教学设计

2024-06-053

《旋转》教学设计(精选17篇)

《旋转》教学设计 篇1

  【教学目标】

  1、通过生活事例,使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换,结合学生的生活实际,初步感知平移和旋转现象。

  2、能正确判断图形的这两种变换。

  3、积极参与对平移和旋转现象的动探究现象

  【教学重难点】

  能够根据平移和旋转特征正确辨别平移、旋转现象。

  【教学准备】

  多媒体课件

  【教学过程】

  一、板书课题:

  同学们,我们一起来学习《平移和旋转》,一起读一遍。

  二、出示学习目标:

  1、通过生活事例,使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换,结合学生的生活实际,初步感知平移和旋转现象。

  2、能正确判断图形的这两种变换。

  3、积极参与对平移和旋转现象的动探究现象

  三、出示自学指导。

  把数学课本翻到30、31面例2、31、先看30、31面的6副图哪是平移、哪是旋转,说一说。

  2、说一说生活中哪是平移、旋转现象

  3、例2、移一移哪几座小房子可以通过平移相互重合?原因是什么?同学们,要想完成这一节的学习目标。我们根据自学指导认真自学。

  四、自学:

  1、学生自学5分钟。

  2、小组议一议。

  五、自学检查:

  1、出示课件:观光电梯、陀螺、风车、推拉窗、钟表、火车等哪位同学能够用自己的话说一说什么是平移?什么是旋转?

  师小结:平移和旋转是常见的物体运动。物体或图形在直线方向上移动而本身没有发生方向上的变化就可以称做是平移现象。物体以一个点或一个轴为中心进行圆圈运动就可以看作是旋转现象。

  象电梯、缆车物体的运动,都是整体沿着一定的方向做直线运动,这样的运动叫平移,像电风扇、风车等物体的运动,都是整体围绕一个固定点或轴作圆周转动,旋转现象,2、说一说。

  在我们生活中,经常有平移和旋转的运动现象,你还见过哪些物体的平移和旋转?你会用一个动作来表示平移和旋转?

  请举例说明。

  生举例:蛇螺,理发店门前的标志。

  火车,自行车等运动较复杂,要注意引导学生讨论。

  (汽车,吊扇,风车,地铁,打开文具盒,翻书,台历,挂历,校门

  生活中的平移和旋转的例子是很多的。观察下面图片,分别说说他是平移,还是旋转?

  《注:窗户和门要顺带说一下教室里的门窗。》

  3、移移看出示课件:

  要把平移的现象,我们又该怎么做呢?听!聪聪在邀请我们呢六、总结:今天你有什么收获?

  七、当堂训练

  1、课本做一做,用学具摆一摆。

  2、说出下面哪些是平移或旋转现象。并用手势做出动作。

  3、课本小鱼图。

  4、出示小树图,让学生自己填一填,画一画。

  提问:通过这些练习,你能说说物体或图形在平移前后什么变了什么没变?记住:只是图形的位置发生了改变,形状和大小都不变。

  5、请在里填写平移或旋转。

  集体交流,订正。

  八、板书设计

  旋转与平移

  旋转现象平移现象

  围绕一个中心运动直直地移动方向发生改变方向不变

  九、课堂作业:

  “平移和旋转”在《标准》中属于“空间与图形”这一领域的内容。

  本课安排的内容主要有五个方面:

  一是让学生观察生活中物体的平移与旋转现象,帮助学生积累这方面的经验。教材中呈现的缆车滑行、国旗徐徐上升、直升飞机螺旋桨的旋转以及小风车迎风旋转等,都是学生感知平移与旋转的直观材料,通过这些材料的观察,让学生初步理解平移与旋转的特点。

  二是让学生在观察的基础上,运用感知的经验,判断日常生活中物体运动的.平移与旋转现象,并自己说一说生活中的平移与旋转的具体实例,通过这些活动体会到平移与旋转这两种运动的本质特征,感受平移与旋转现象的普遍性。

  三是能用形象的手势表示平移与旋转的动作。这实际是让学生通过形体语言来加深对平移与旋转运动特征的理解。

  四是让学生通过观察方格纸上图形的平移,以及画简单图形的平移,来感受平移的几何特征。由于本课是学生第一次接触平移与旋转的概念,因此,教学的认知要求是初步认识,对于旋转的知识只要能分辨旋转现象即可;对于平移的知识,除了知道生活中平移的现象之外,要能在方格纸上确定左右(水平方向)或者上下(垂直方向)的平移。

  五是让学生利用今天所学平移和旋转的知识去设计一幅美丽图案,使学生体会到美丽的图案其实可以用一个简单的图形经过平移、旋转得到,从而形成以简驭繁的思想。

《旋转》教学设计 篇2

  【教学内容】

  人教版义务教育课程标准实验教科书二年级下册第30页,第31页例2、例3。

  【教学目标】

  1、通过生活事例,使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换,结合学生的生活实际,初步感知平移和旋转现象。

  2、能正确判断图形的这两种变换。

  3、积极参与对平移和旋转现象的动探究现象

  【教学重难点】

  能够根据平移和旋转特征正确辨别平移、旋转现象。

  【教学准备】

  多媒体课件

  【教学过程】

  一、板书课题:

  同学们,我们一起来学习《平移和旋转》,一起读一遍。

  二、出示学习目标:

  1、通过生活事例,使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换,结合学生的生活实际,初步感知平移和旋转现象。

  2、能正确判断图形的这两种变换。

  3、积极参与对平移和旋转现象的.动探究现象

  三、出示自学指导。

  把数学课本翻到30、31面例2、3

  1、先看30、31面的6副图哪是平移、哪是旋转,说一说。

  2、说一说生活中哪是平移、旋转现象

  3、例2、移一移哪几座小房子可以通过平移相互重合?原因是什么?

  同学们,要想完成这一节的学习目标。我们根据自学指导认真自学。

  四、自学:1、学生自学5分钟。

  2、小组议一议。

  五、自学检查:

  1、出示课件:观光电梯、陀螺、风车、推拉窗、钟表、火车等

  哪位同学能够用自己的话说一说什么是平移?什么是旋转?

  师小结:平移和旋转是常见的物体运动。物体或图形在直线方向上移动而本身没有发生方向上的变化就可以称做是平移现象。物体以一个点或一个轴为中心进行圆圈运动就可以看作是旋转现象。

  象电梯、缆车物体的运动,都是整体沿着一定的方向做直线运动,这样的运动叫平移,

  像电风扇、风车等物体的运动,都是整体围绕一个固定点或轴作圆周转动,旋转现象,

  2、说一说。

  在我们生活中,经常有平移和旋转的运动现象,你还见过哪些物体的平移和旋转?你会用一个动作来表示平移和旋转?

  请举例说明。

  生举例:蛇螺,理发店门前的标志。

  火车,自行车等运动较复杂,要注意引导学生讨论。

  (汽车,吊扇,风车,地铁,打开文具盒,翻书,台历,挂历,校门

  生活中的平移和旋转的例子是很多的。观察下面图片,分别说说他是平移,还是旋转?《注:窗户和门要顺带说一下教室里的门窗。》

  3、移移看出示课件:

  要把平移的现象,我们又该怎么做呢?听!聪聪在邀请我们呢

  六、总结:今天你有什么收获?

  七、当堂训练

  1、课本做一做,用学具摆一摆。

  2、说出下面哪些是平移或旋转现象。并用手势做出动作。

  3、课本小鱼图。

  4、出示小树图,让学生自己填一填,画一画。

  提问:通过这些练习,你能说说物体或图形在平移前后什么变了什么没变?

  记住:只是图形的位置发生了改变,形状和大小都不变。

  5、请在里填写平移或旋转。

  集体交流,订正。

  八、板书设计

  旋转与平移

  旋转现象平移现象

  围绕一个中心运动直直地移动

  方向发生改变方向不变

  九、课堂作业:

《旋转》教学设计 篇3

  【教学内容】

  苏教版三年级上册第80~82页。

  【教学设计】

  一、分层体会初步感知

  1.直观感知,尝试分类。

  (出示视频:火车开来了、电扇转动了、电梯在上下移动、国旗上升、飞机的螺旋桨在转动、钟面的指针在转动)

  师:它们的运动方式相同吗?(生:不同)你能根据它们运动的方式把它们分分类吗?

  追问:你是怎样分类的?

  预设:火车、电梯、国旗分为一类;电扇、飞机、钟表分为一类。

  【设计意图:教材的编排是先从生活现象中依次引出平移与旋转,然后在练习中让学生区分平移与旋转现象。实施教学时把这两种运动现象混在一起,让学生先分类再分别教学,可以使学生从整体上先感知这两种运动方式,有效地进行了分类思想的渗透。】

  2.分层体会,认识平移。

  第一层次:借助现象,初识平移

  为什么要把火车、电梯、国旗这些物体的运动分为一类呢?你能用手势比划出这些运动方式吗?谁来演示给大家看一看呢?这些物体的运动有什么相同的方呢?

  预设:它们的运动轨迹都是直的。

  总结:像火车、电梯、国旗这些物体的运动方式,在数学上叫做平移。

  第二层次:动手操作,理解平移

  师:知道了什么是平移,让我们来玩一玩平移运动。把数学书从课桌面的左上角平移到课桌面的右上角,如果把这块黑板看作桌面,谁来试一试?如果将数学书从右上角平移到左下角,你想怎样移?

  预设:一是先向下再向左;二是先向左再向下;三是斜着平移。

  提问:像这样斜着移动是不是数学上的平移呢?小组讨论。

  追问:这样移动是不是沿着一条直线在运动?

  追问:你能把书本平移到地面吗?这样移动叫不叫平移呢?(是平移)

  小结:原来平移数学书时,可以左右,可以上下,还可以斜着移动,只要数学书是在直着移动,这种运动方式就叫做平移。

  【设计意图:第一个层次是观察比较,第二个层次是活动操作,通过教师的`点拨,使学生初步认识到物体只要是直着运动,这种运动方式就是平移,平移的方向可以是多种多样的,让学生在一开始就对平移有准确的认识。】

  3.分层体会,认识旋转。

  第一层次:借助现象,初识旋转

  提问:为什么你们将电扇叶片、飞机螺旋桨、钟表指针这些物体的运动分为一类呢?你能用手势表示这些运动吗?谁来演示给大家看一看。

  师:下面我们做个钟面演示一下指针是怎么运动的,谁能帮我把指针装上去?指针固定在哪个地方呢?

  引导学生观察:这个指针绕着谁在运动?(指针绕着中心运动)指针运动的时候,中心有没有动?(中心不动)

  师:螺旋桨和电风扇上有固定的中心吗?谁来指一指固定的中心。

  总结:像这样围绕一个固定中心在转动,这样的运动在数学上称为旋转。

  第二层次:动手操作,理解旋转

  谈话:认识了旋转,我们一起来玩一玩旋转吧!

  出示钟面转盘:

  (1)把指针从指向A旋转一圈。

  提问:谁来比划一下?指针旋转时,中心在哪里?还可以怎样旋转?

  小结:像这样,跟钟面上时针旋转的方向相同,叫顺时针

  旋转;反过来则是逆时针旋转。

  (2)把指针从指向A旋转到指向C,从指向B旋转到指向C。

  提问:没有转一圈,只旋转了半圈,叫不叫旋转呢?从B旋转到C,怎么旋转最方便?(从指向B顺时针方向旋转指向C)

  (3)指针上有一个点(课件演示指针隐去),围绕中心转动一周,这叫不叫旋转呢?

  小结:不管转动整圈还是不够整圈,是逆时针还是顺时针在转动,是指针还是指针上的某个点,只要是围绕一个固定中心转动,这种运动方式在数学上都叫旋转。

  【设计意图:通过观察旋转的现象初步认识旋转,在给钟面安装指针的过程中认识到旋转是围绕一个固定中心在转动,通过动手操作帮助学生认识到旋转的本质特征,深入理解旋转的含义。】

  4.观察点拨,体会本质。

  教学想想做做2:哪些树叶通过平移可以和绿色树叶重合?把它们涂上颜色。

  提问:你是怎样找到的?(形状一样)平移后图形的什么没有变化?什么发生了变化呢?

  预设:图形的形状、大小、方向没有变化,位置发生了变化。

  提问:中间这片树叶的形状大小跟它都是一样,又是因为什么不行呢?(因为方向不一样)那你能让中间的这片树叶跟它重合在一起吗?为什么要旋转一下才能跟它重合呢?旋转的过程中什么发生变化,什么没有变呢?

  预设:旋转后图形的方向变化了,形状与大小没有发生变化。

  小结:原来平移能改变物体的位置,旋转能改变物体的方向。

  【设计意图:结合这道题,注重点拨引导,配合学生观察,使学生对于平移与旋转的本质特征有了更加深刻的理解。】

  5.肢体体验,加深感知。

  跟着老师一起来做运动,向左一步,原地一圈,向右一步,举个手。这叫平移还是旋转呢?

  小结:看来只要我们运动,平移和旋转就会出现。

  6.链接生活,拓宽视野。

  在生活中你见过这样的现象吗?说给同桌听听吧!我们的生活中有很多平移和旋转的现象,我们一起来欣赏吧!

  【设计意图:组织学生做平移与旋转运动,引导学生联系生活中的平移旋转现象,欣赏美妙的平移和旋转画面,拓宽学生的视野,使学生认识到数学知识与生活密切相关。】

  二、分层练习,提升认知

  1.教学想想做做1。

  分别出示,学生快速辨析。

  点拨:光驱托盘在弹出或退入时的运动是平移,光驱工作时的运动是旋转;水龙头上的开关在打开或关闭时的运动可看作旋转,水流下的运动可看作平移。

  2.教学想想做做3。

  提问:黑棋子向右平移3格,是指平移前与平移后之间是3格吗?组织学生在课件上平移棋子,搞清楚平移3格的真正含义。

  组织学生将黑棋子先向右平移3格,再向下平移3格。

  提问:如果想把这枚黑棋子放回原处该怎样平移呢?

  小结:在移动棋子的时候,要根据指定的方向,一格一格地数,最后定在哪一格,棋子就落在那一格的上面。

  3.小小设计师。

  谈话:看,这是一个四边形(菱形),绕着其中的一个端点旋转,得到了一幅美丽的图案,然后再将这幅图通过平移形成了一条花边儿(PPT演示)。

  谈话配合课件演示:其实,平移和旋转的知识在生活中的作用还大着呢。(播放图片)瞧,这些是平移得到的画面,这些是旋转得到的画面。通过平移和旋转,一幅幅绚丽多姿的图案就呈现在我们眼前,这真是一种美的享受!如果你是设计师,你能用平移和旋转的知识设计出美丽的图案吗?学生自由设计。

  三、反思梳理,深化认识

  总结:数学上的平移和旋转的现象,在生活中有着广泛的应用,只要我们恰当运用它们,就能使我们的生活变得更加美好!

《旋转》教学设计 篇4

  教学内容:

  教材第27页内容及第28页“练一练”1、2题。

  教学目标:

  1、结合生活经验和分类活动,初步感受平移和旋转现象,直观体会它们的特点。

  2、在学习的过程中培养学生善于观察的习惯及动手实践、发挥想象的能力。

  3、在解决实际问题中使学生体验学习数学的乐趣和应用价值。

  教学重点:

  正确区分平移和旋转现象

  教学难点:

  结合实际体会平移和旋转的特点。

  教具、学具准备:

  多媒体课件、学具纸。

  【教学课时】

  第一课时

  【教学过程】

  课前谈话:同学们,老师今天带来智慧星,想得到吗?注意只有认真思考,积极发言,表现好的同学才能得到,老师希望同学们都能得到!

  一、欣赏图片,导入新课。

  1、激趣谈话:

  同学们,我们学校每周一早操时间都要举行升旗仪式,谁能用手比划一下国旗是怎样运动的吗?(出示多媒体动画图片“升国旗”)

  2、播放课件:出示教材主题图。

  师:它们是怎样运动的?请同学们用手比划一下。

  学生自己比划,互相看看。

  【设计意图:从学生的生活实际入手,激发学生学习的兴趣,调动学生学习的积极性,再加上播放的多媒体课件使学生自然进入学习状态。】

  二、组织讨论,讲授新知。

  1、师:它们的运动相同吗?

  2、师:你能根据它们的运动方式把它们分成两类吗?先同桌交流。

  3、学生汇报讨论结果。

  师:你是怎么分的?你为什么要这样分?指名说。(老师对积极回答问题的同学给予肯定)

  4、教师小结:

  像国旗、推拉门等物体或图形沿着某个方向作直线运动的现象称为平移(板书:平移);像方向盘、风车等物体或图形都是绕着某定点或轴运动的现象称为旋转(板书:旋转)。

  今天我们就一起来学习“平移和旋转”,(板书课题:平移和旋转)齐读课题。

  【设计意图:通过讨论交流,使学生初步感知平移和旋转的特点和区别,让学生经历知识的形成过程。

  三、观察比较,初步体会。

  1、学生动手“做一做”。

  师提要求:

  (1)将你的数学书在桌子上平移,你能把书怎样平移呢?

  (2)用自己的'胳膊做一个旋转的动作。找学生上讲台演示。(做对的同学给予鼓励)

  2、学生动嘴说一说:在我们的日常生活中,你还见过哪些平移和旋转的现象?与同伴交流。

  师:是啊,生活中处处有数学,只要我们做有心人,定能发现它们。

  3、学生动脑“分一分”。

  (1)师:生活中的平移和旋转现象还有很多。老师这儿有一组物体的运动图片,你能判断是平移还是旋转?出示“练一练”1题,让学生独立判断各种物体的运动,集体订正。(对的给予奖励)

  【设计意图:平移和旋转运动的判断是本节课的重点,是后面学习的基础。目的是让学生根据提供的现实生活中物体运动的现象,判断生活中的平移和旋转现象。】

  四、完成练习,深化认识。

  师:把只通过平移能与图形A重合的图形,涂上颜色。学生在自己的学具纸上完成。

  教师巡视,最后多媒体演示。(做全对的同学给予奖励!)

  【设计意图:让学生通过平移找到同样形状的图形,充分认识图形平移的特点。教学时通过多媒体演示,激发学生学习的兴趣,让学生积极参与和思考。

  五、欣赏图片,课堂总结

  今天这节课,你有什么收获?

  【设计意图:通过学生的说一说,明白本节课所学知识,以及还需解决的问题,从而激发了学生的求知欲!

  【板书设计】

  平移和旋转

  平移:方向、大小、形状不变;

  旋转:大小、形状不变,方向发生改变。

《旋转》教学设计 篇5

  [教材简析]

  本节课是北师大版三年级下册第二单元第三课时的资料,是在学习了轴对称图形基础上学习的一个新的资料,因此在本单元中起着举足轻重的作用。《平移和旋转》是让学生从运动变化角度去探索和认识空间与图形,发展学生的空间观念和抽象思维,让学生充分挖掘和利用身边丰富搞笑的实例,感知平移、旋转的现象在生活中的普遍存在,让学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形,培养学生的空间观念和动手动脑的潜力。

  [设计理念]

  1、本节课设计了两个搞笑的故事情节,目的是为了学生在学习知识时简单愉悦,提高学生的学习兴趣,激发学生的学习热情,创设富有儿童年龄特征的学习氛围。

  2、本节课从生活实例入手,为学生创设一个又一个的情境,让学生在看、做、想中对平移和旋转进行认识,让学生充分感受到数学来源于生活和数学在生活中的实际应用。

  3、本节课的教学,透过直观感受、动手操作、探索发现,并且采用演示、电教辅助、知识迁移,使学生从感性理念上升到理性认识,从而感知平移和旋转的运动现象。

  4、在课堂上努力营造简单、愉快的学习环境,引导学生用心参与学习的过程,重视师生、生生之间的交流,给学生搭建自主的活动空间和交流的平台,让学生在独立思考的基础上,进行有效的交流讨论,在喜悦中获取新知,掌握方法。

  [教学目标]

  1、透过生活事例,使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换,并能正确决定图形的这两种变换。结合学生的生活实际,初步感知平移和旋转现象。

  2、透过动手操作,使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

  3、初步渗透变换的数学思想方法,发展抽象思维。

  [教学重点]

  能正确区别平移和旋转的现象,并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

  [教学难点]

  在方格图上数出图形平移了几格及画出平移的图形。

  [教学手段]

  1、教学方法:激趣法、直观演示法、类比法、知识迁移法。

  2、学习方法:尝试法、自主探究法、观察比较法、动手操作法。

  [教具准备]

  1、教师准备:“平移和旋转”的教学课件、玩具风车。

  2、学生准备:扣子、细绳、方格纸。

  [教学时光]

  1课时

  [教学过程]

  一、激趣导入

  1、激趣:

  同学们,在学习新知识之前,老师先给大家讲一个故事,同学们要不要听?(具有悠久历史和文化价值的上海音乐厅,始建于1930年,思考到城市的布局和对它的保护,20xx年从原址向东南整体平移了约66米。音乐厅最后重放光彩了。)

  2、同学们,你有没有听出老师讲的故事里有一个新名词?(平移)那么我们这天要学习的资料就和平移有关:平移和旋转。(屏幕出示课题)

  [设计意图:搞笑的故事情节导入新课,目的是为了为了提高学生的学习兴趣,激发学生的学习热情,创设富有儿童年龄特征的学习氛围。]

  二、交流合作,探究新知

  1、出示飞机螺旋桨和空中览车动画,让学生猜一猜:哪是平移哪是旋转?

  2、屏幕出示儿童乐园彩图,有旋转飞机、滑板、摩托车、滑梯……让学生同桌交流合作,然后举手说一说哪是平移,哪是旋转?

  3、透过讨论,总结出钟表指针、地球仪、摩托车、直升飞机、齿轮、风车等,都属于旋转。

  4、教师演示课前准备好的玩具风车,让学生观察旋转的运动现象,并且让学生上来亲自体验旋转的感觉。

  5、屏幕分别演示动画:钟表指针、地球仪、摩托车、直升飞机、齿轮、风车、齿轮、风车、推拉门、蛇螺运动现象,让学生认真观察这些旋转现象。

  6、出示彩图:小猴爬竿、滑滑梯、推积木,让学生观察比较,这些属于什么现象?(平移)

  7、屏幕出示风车运动现象,小结:像大风车、飞机螺旋桨等绕着一个点或一个轴为中心做圆周运动的现象叫做旋转;出示升国旗彩图,告诉学生:像缆车、红旗等物体沿着一条直线运动的现象叫平移。

  8、课堂活动:

  (1)取一根细绳,一端拴住一颗纽扣,用手拿着另一端做旋转;你还能用这颗纽扣作平移吗?

  (2)谁能用身体做平移和旋转的动作?

  9、练习

  (1)下方哪些是平移现象?哪些是旋转?

  (2)物体的运动是平移的画“+”,是旋转的画“---”。

  (3)移现象后面画“Y”,在旋转现象后面画“N”

  传送带运货物。

  荡秋千。

  飞机螺旋桨的转动。

  开推拉窗。

  电梯上下移动。

  钟面上秒针的运动。

  [设计意图:用课件直观的演示,再透过学生的自主合作交流,课堂活动中让学生用动作表现平移和旋转,再透过练习题的思考,让学生能够对抽象的概念有更清晰的认识,对新知更加容易理解和掌握。]

  三、反馈练习:

  1、设置小狗推积木故事情节,到底积木平移了几格?

  2、移一移,说一说

  向下平移格向平移格向平移格

  2、填一填:

  蜡烛向右平移格

  小鱼向平移格

  3、画一画:

  向上平移3格向右平移3格

  4、比一比,看一看,谁的作品最好,展示在黑板上。

  [设计意图:设置了小狗推积木的情节,使学生再一次提高学习兴趣,为后面的平移几格作铺垫,降低知识的难度,使后面的`习题做起来就容易一些。展示作品让学生体验成功的喜悦,让学生有一种成就感。]

  四、小结:透过本节课的学习,你有什么收获?

  五、布置作业:选用课时作业设计。

  [设计意图:分享喜悦,总结得失,巩固新知。]

  六、板书设计:

  平移和旋转

  平移和旋转都是物体或图形的位置变化。

  像大风车、飞机螺旋桨等绕着一个点或一个轴为中心做圆周运动的现象叫做旋转;像缆车、红旗等物体沿着一条直线运动的现象叫平移。

  七:课后反思:

  《平移

《旋转》教学设计

《旋转》教学设计(精选17篇)《旋转》教学设计 篇1  【教学目标】  1、通过生活事例,使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换,结合...
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