第五单元三角形

第五单元三角形（精选6篇）

第五单元三角形 篇1

　　课题:三角形的特征

　　目标：1.认识三角形

　　2.了解三角形的性质

　　3.理解三角形的底和高，会做高

　　4.探索发现任何三角形的任意两边的和大于第三边

　　教学重点：三角形的特性

　　教学难点：三角形特性的理解和把握，画高

　　教学课时：一课时

　　教学过程：

　　一、 揭示主题

　　请同学们观察第80页的主题图，看一看图中都有哪些事物？

　　（学生回答后，师引导）为什么这些物体都用了三角形？这就是我们今天要探讨的问题。（板书；三角形的特性）

　　二、 实验导入，体会特性

　　1. 出示有三角形和四边形分别组成的两个支架。请同学们猜猜哪个支架支撑的东西多？请同学们进行实验，观察后回答。

　　（学生：由三角形组成的支架比由四边形组成的支架支撑的多。）

　　师；请同学们想想为什么？并让学生进行交流。

　　2. 让同学们拉一拉三角形支架和四边形支架，观察一下会发生什么情况。

　　师根据学生回答总结：三角形具有稳定性、不变形的特性。（板书：稳定性 、不变形）

　　三、 学习三角形的定义

　　1. 请同学们画一个三角形，说说三角形有几条边？几个角？几个顶点？学生回答后讨论三角形的三条边的怎样连接的？什么样的图形叫做三角形？

　　据学生回答板书：由三条线段围城的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

　　2. 齐读定义。

　　四、 三角形的底和高

　　1. 出示投影：三角形屋顶的房子

　　（1） 指名测量三角形屋顶的高度。

　　（2） 师：你是怎样测量的？

　　（3） 讲述：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

　　师边讲述边板书：              a           

　　高                         

　　b                    c

　　底

　　明确：代表高的这条线段要画成虚线。为了表达方便，通常用a，b，c分别表示三角形的三个顶点，而且为了分清多个三角形也可用其他字母表示，上面的三角形可以表示成：三角形abc。

　　2. 课堂练习。

　　（1） 画一个三角形，并在三角形上标出各部分的名称。

　　（2） 标出三角形abc的一个底，并画出这个底的高。

　　五、 探讨三角形任意连边和与第三边的关系。

　　1. 出示例三主题图。

　　（1） 这是小明上学的路线，请同学们观察一下，他上学的路线有几条？哪条最近？为什么？（讨论后明确走中间的最近。）

　　（2） 观察思考。

　　请同学们看图，观察小明家，商店，学校三地，近似一个什么图形？（三角形）连接小明家，邮局，学校三地，同样也近似一个什么图形？（三角形）中间的这条路是三角形的一条边，旁边的路程实质上是三角形的另两条边的和。根据大家刚才的判断，走三角形的两边的和要比第三边大，那么，是不是所有三角形的三条边都有这样的关系呢？

　　2. 探究发现，深入理解新知。

　　（1） 请同学们按第83页第1题剪出三组纸条。

　　（2） 请同学们用每组纸条摆三角形。

　　（3） 让同学们讨论为什么有些纸条可以组成三角形，而有些不能？

　　（4） 师小结：当两条边的和大于第三条时就可以组成三角形，当两条边的和比第三条边小时就不能，也就是说三角形任意两边的和大于第三边。（板书）

　　3. 巩固练习：第86页第4题。

　　六、 课堂小结

　　在这节课，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样学习的？    

　　第五单元三角形的分类（第三课时）

　　一、教学内容：教科书 p83-84 的内容（例4）

　　二、教学目标：

　　1、使学生能按角的不同给三角形分类

　　2、养成良好的观察分析习惯、培养合作意思

　　3、进一步发展学生的空间观念

　　三、教学重难点

　　了解各类三角形的特点

　　四、教具准备

　　课件、三角形图片、三角板、量角器、直尺、剪刀

　　五、教学过程

　　〈一〉情境引入

　　师1 今天老师带来十个小朋友，你们都认识吗？（课件出示：10个三角形面带微笑，迈动小腿整齐的出场）

　　2 观察并回答出：（三角形）

　　师：对了这些都是形态各异的三角形，前面我们已经学习了三角形。谁来说一说有关三角形的一些知识吗？

　　（三角形它们都有三条边、三个角、三个顶点）说的很好今天我们继续学习三角形的有关知识

　　（板书：三角形）

　　〈二〉合作探索

　　1 按角分类

　　〈1〉操作探究（小组合作）寻找特点、总结规律

　　师：请大家仔细观察每个三角形都有几条边、几个角？在这些三角形中都有那些角？

　　师：如果我们按照角的特点，可以把这些三角形进行分类，可以怎样分呢？每个同学都有10个三       

　　角，编上号自己想一想，然后把自己的想法与小组同学交流。

　　〈2〉汇报交流 整理提升

　　师：请同学们把你们分类的情况介绍一下，根据三角形的特点把三角形分成几类，试着说一说？

　　学生汇报：分成三类

　　生1： 把1 3 4 5 这几个三角形分成一类，为什么？（因为它们的三个角都是锐角）

　　师：  因此我们说三个角都是锐角的三角形都是锐角三角形

　　生2： 把2 7 8 这几个三角形分成一类，为什么这样分它们有什么特点？（都有一个直角）

　　师：  有一个角是直角的三角形叫做直角三角形

　　生3： 把6 9 10 这几个三角形分成一类，为什么这样分有什么特点？（都有一个钝角）

　　师：  用你的语言概括什么是钝角三角形？（有一个是钝角的三角形叫做钝角三角形）

　　〈3〉质疑

　　师： 如果有一个角是锐角的三角形，是不是一定是锐角三角形呢？关键要看哪一个角？

　　师： 想一想一个三角形中可能出现两个直角吗？有可能出现两个钝角？会不会有平角？

　　（小组讨论）

　　师：出图验证（课件）

　　说明：三角形按角的不同只能分成三类，在三角形这个大家庭里包含几个小家庭？（三个）

　　课件出示

　　2、认识等腰三角形  等边三角形

　　认识等腰三角形

　　师：三角形除了按角的特点分类，有些三角形的边也有特点，听一听这个三角形会说什么？

　　（动画展示）：两个等腰三角形出列，一个三角形说，“从边的特点看我们是一类”。

　　师：同学们仔细观察这两个三角形的边有什么特点呢？自己想一想再和小组同学商量一下。

　　学生汇报：它们的两条边相等（是不是相等呢？课件验证，得出结论：相等）

　　师：在我们验证两腰相等的时候有没有发现这两个底角有什么特点？让学生再次验证得出两底角相等的结论。

　　师：我们把这样的三角形叫做等腰三角形，等腰三角形由哪几部分组成呢？（两条相等的边叫两腰，底面上的两个角叫底角，两腰的夹角叫顶角）（课件出示各部分名称）

　　认识等边三角形

　　师：在这些等边三角形中有一个与众不同的你能找出来吗？

　　让学生独立思考，结合前面验证等腰三角形的经验，发现有的三角形三条边都相等这一特点。

　　师：像这样三条边都相等的三角形，叫做等边三角形，也叫正三角形。（课件出示名称）

　　师：分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角你发现了什么？

　　师：找一找那里有这两中特殊的三角形。（如：                                               慢

　　3、辨析理解

　　师：今天我们进一步认识了三角形并对三角形进行分类（板书课题三角形的分类）

　　根据你的理解可以从哪几个方面来判断一个三角形是什么三角形呢？

　　学生自由回答老师指导

　　〈三〉练习反馈

　　1、猜一猜，说一说

　　出示：在信封中的三角形只露出一部分，请同学们猜一猜按角分它是什么三角形？

　　a、只露一个直角的 b、只露一个钝角的 c、只露一个锐角的 （假如露出两个锐角呢？你能猜出来吗？为什么？）

　　2、画一画：

　　师：画出任意一个三角形，看谁画的最独特（画完后指名展示并介绍所画三角形的特点）

　　师：围出一个三角形，它既是钝角三角形有是等腰三角形（钉子板）

　　师：每人有两张纸一张长方形纸，一张圆形纸，请同学们任选一张剪出一个自己喜欢的三角形（剪完后反馈拿什么纸剪出什么三角形，并展示成果）

　　〈四〉小结：

　　1、本节课你学会了什么？你认为自己表现怎么样？

　　2、作业：在生活中认真观察，那里有三角形？它属于哪一类？

　　板书设计

　　腰           腰

　　（1）（3）（4）（5）                     锐角三角形                                                    

　　等腰三角形        

　　（2）（7）（8                          直角三角形

　　（6）（9）（10）                       钝角三角形                     边            边

　　边

　　等边三角形

　　三角形的内角和（第一课时）

　　--

　　一、  教学内容：三角形的内角和（教材第85页的倒5）

　　二、 教学目标：

　　1、 知道三角形的内角和是180°。

　　2、 正确计算三角形一个角的度数。

　　3、 培养学生分析、判断的能力，身断的能力及知识间的内在联系和转化的数学思想。

　　三、重点和难点：三角形的内角和是180°°。

　　四、教具准备：不同形状的角形、量角器。

　　五、教学过程：

　　1、将学生分成若干小组：每组以4—6人为宜。每组选一名负责人，教师事先拟定好分组名单。要考虑到各组成员的性别、学习水平、性格等多种因素。

　　2、学习课题：本节课我们将分组探究三角形的另一个重要特性。

　　板书：“三角形内角和的规律”

　　3、 分组活动、探究三角形内角和的规律：

　　（1） 请同学们画出几个不同的三角形，（根据上节课的分类，最好画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个，可再画一个等腰三角形和一个等边三角形）。

　　（2） 请同学们利用量角器分别量出每个三角形各个内角的度数，提问：三角形的三个内角和是多少度？

　　（3） 各组学生经过测量发现任意一个三角形的内角和的度数都是180°（注意：学生可能有测量误差，教师应肯定学生的积极表现。指出刚才我们计算三角形的内角和的度数和都是先测量每个角的度数再相加的，在每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了，我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？

　　给学生足够的时间，教师巡视、观察学生活动、讨论的情况，教师可参与讨论中，学生反馈意见如下：

　　a小组：我们的方法是这样的，我知道一个长方形的四个角都是直角，长方形的内角和是360°，我们把长方形对折，然后剪开，就有两个三角形，它们的内角和都是360°÷2=180°。

　　b小组：我可以利用正方形的内角和来计算，把一个正方形对折，正方形的对角线把90°平均分成两份，每份是45°也是把正方形分成两个三角形，他们的内角和都是90°+45°+45°=180°

　　c小组：他们的方法真好，我想上学期我们学习过四边形的内角和是360°，我随意剪了一个四边形，连一条对角线，把四边形平均分成2份每个三角形的内角和就是360°÷2=180°学生甲：“不对呀，你们两个三角形一个大、一个小、怎么可能平分呢？”学生乙：“我认为不合理”。教师：“学生甲、乙提的好，两个三角形大小的确不一样，但大家想一想办法来证实是否把360°平分成2份。”学生丙：“用量角器量一下就行啦！”。

　　d小组：老师，我们有一个更好的方法，把三角形撕成三块来拼一拼，三个角拼合在一起，刚好成一条直线，即是一个平角，如∠1+∠2+∠3=180°。

　　e、小组：我们的方法也是拼一拼，但比较美观。我们不把三角形撕开，而是把几个相同的直角三角形，把三个角分别编为∠1、∠2、∠3。然后把这些三角形拼在一起∠1、∠2、∠3凑合在一起刚好是一个平角，也就是180°。

　　f小组：我们的方法是用一个直角三角形来折一折，∠1、和∠3折起来是一个直角，再加上

　　∠2，就是两个直角，合起来也是180°。

　　g小组：你们身棒，想到的方法和我们g小组的一样，都是用折一折的方法来验证。但我们用的是一个锐角三角形，请看我们的示范操作。

　　h小组：我们小组什么三角形也没剪，我们用假设的方法“我们设想一个等边三角形，每个角确实是60°，3×60°=180°。教师：“同学们真聪明，想到了那么多的方法来探究三角形三个内角的关系，现在大家知道三角形的三个角有什么秘密吗？。学生甲“我知道为什么刚才我们总不能  出有两个直角的或钝角的三角形了，是啊？因为三角形的三个内角和都是180°，如果一个三角形有两个直角就是90°+90=180°再加上第三个角就会超过180°。学生乙：“那也是两个钝角就更加不合适了。

　　4、 师生互动、拓展提高：

　　教师：下面我们来做一个猜一猜活动，看哪个同学，能迅速猜出第三个角的度数。

　　（一） 猜对了，这个卡通图案就送给你：a、b、c、d、

　　学生1：蓝猫盖住的哪个角是60°；学生2：用180°－90°－30°=60°。学生3：我知道a图中90°－30°=60°。学生1：我知道了无论是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，他们的内角和都是180°，用180°减去已知的两个角的度数就可以得到第三个角的度数。

　　（二） 拼算活动、其乐无穷：

　　（1） 、乐趣拼算：

　　教师：“请同学们小组合作，用两个三角形拼四边形，并算出内角和。”学生1：“我能拼出a:平行四边形；b:正方形；c：长方形；d：四边形。这几种图形中，都是由2个三角形拼成的，他们的内角和：180°+180°=360°。学生2：“不是的，我的两个三角形怎么也拼不出一个四边形，为什么？。学生3：“哈哈，一点也不奇怪，你的两个三角形，大小不一样，只有两个三角形大小一样，或者有一条边相等时，也可以拼成一个四边形。

　　（2）、根据三角形内角和为180°你能求出四边形、五边形和六边形的内角和吗？

　　（3）、生活中的教学，结合生活中和书中的图形，根据自己的想象拼出各种美丽的图案。

　　5、板书设计：三角形的内角和

　　（一）、实验：

　　把一个三角形的三个角剪下来，引导学生拼成一个平角：如图：（三角形内角和：∠1+∠2+∠3=180°）

　　（三） 在一个三角形中∠1=140°、∠3=25°求∠2的度数。∠2=180°－140°－25°=15°。

　　6、 课堂作业设计：

　　（1） 探究乐园

　　课堂活动记录

　　专题                   活动记录（1）

　　探究三角形内角的规律 

　　（2）智慧冲浪----------奇妙的多边形：

　　图形     

　　名称 三角形 四边形 五边形 六边形 

　　有几条边 3 4   

　　有几个三角形 1    

　　内角和 180°    

　　第五单元：图形的拼组（第一课时）

　　教学内容：教科书第90－91面的例6、例7。

　　教学目标：

　　1、通过让学生用三角形拼不同的四边形，用三角形拼组图案，使学生进一步体会三角形的特征，体会平面图形之间的关系。

　　2、通过拼摆、设计等活动，接着学生观察、操作和想象能力。

　　3、通过图形的拼组、培养学生的合作探究和创新意识，并且使学生获得美的感受，激发学生学习的兴趣。

　　教学重难点：

　　感受三角形与其他图形的关系。

　　教具准备：

　　实物投影仪，用各色卡纸剪出各种三角形。

　　教学过程：

　　一、谈话导入：

　　师：同学们，我们到目前为止，都学习了哪些平面图形？你最喜欢哪种图形？为什么呢？

　　师：长方形、正方形、平行四边形、三角形还有梯形统称什么图形？

　　师：怎样用三角形拼出不同的四边形呢？除了用三角形拼出不同的四边形，还能用三角形拼出哪些不同的图案？这节课我们就一起研究图形的拼组好吗？（板书课题：图形的拼组）

　　二、教学实施：

　　1、 自主拼摆：

　　出示例6：小组同学合作，用三角形拼四边形。

　　师：我们首先用三角形拼出不同的四边形好吗？

　　师：想一想：用同样的三角形可以拼出哪些四边形？（学生动手操作）

　　学生汇报

　　师：现在讲桌上放了许多三角形，谁能用这些三角形拼四边形，不仅要会拼，还能清楚地讲你用了几个什么三角形拼成了哪种四边形？怎么拼的？

　　指名学生边操作边讲解，如下：

　　师：现在请大家仔细观察这些四边形，回忆你们刚才拼四边形的过程，你有什么发现？（发现两个完全相同的三角形，只要各有一条边是相等的，把这两条边拼在一起，也是一个四边形，只不过是一个不规则的四边形）

　　师：谁还有什么发现？

　　（发现用两个相同的三角形拼四边形，不只有一种拼法，如果是用三条边不相等的三角形来拼，它有三种拼法；如果用等腰三角形来拼，它有两种拼法；如果用等边三角形去拼只有一种拼法。）

　　第一种：用三边不等的三角形拼可以拼成：

　　第二种：用等腰三角形拼可以拼成：

　　第三种：用等边三角形拼可以拼成：

　　师：大家想一想，是不是任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形。

　　通过拼摆，学生归纳总结：任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形。

　　2、实践创新

　　师：我们会用两个完全相同的三角形拼出一个长方形、正方形、平行四边形，用两个不完全相同的三角形拼出一个任意的四边形，用两个以下的三角形，有相同的三角形，有不同的三角形，把它们拼组在一起又能拼成什么图形呢？请同学们观察这幅图形，都有哪些图形。

　　师：你们想设计出一幅更好看的图形吗？下面我们一起来做“我是图案设计大师”，充分发挥你们的聪明才智，用你们准备的各种三角形来拼出美丽的图案，请同学们欣赏，比一比，看哪一组设计的图案最美、最好。

　　展示学生作品（略）

　　师生共同评价：你最喜欢哪个作品？说说理由。

　　三、小结

　　回想这节课，我们从用两个三角形拼四边形到用很多三角形拼美丽的图案，我相信在这个过程中同学们肯定有很多收获，如果大家有兴趣的话，我们下课后继续去研究探讨它。

第五单元三角形 篇2

　　一、教学内容

　　义务教育教科书数学四年级下63～64页。

　　二、教学目标

　　1.知识与技能

　　通过学生活动，帮助学生理解三角形按角分类的方法，掌握直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的概念；知道等腰三角形、等边三角形。培养学生观察，动手操作和抽象概括的能力；发展空间观念。

　　2.过程与方法

　　使学生经历观察、操作、比较、概括等过程，在分类中体会每一类三角形角的特点；发现边的特点。渗透集合思想。

　　3.情感、态度与价值观

　　激发学生的主动参与意识，使学生感受到成功的喜悦，更增强学习兴趣。

　　三、教学重点

　　直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的概念。

　　四、 教学难点

　　发现三角形角的特点。

　　五、教学过程

　　环节预设 教师活动 学生活动 设计意图

　　（一）揭示课题 师：上节课我们了解了三角形的稳定性以及三角形边的关系。这节课我们继续来研究三角形。请看屏幕，老师给大家带来了一些三角形（出示形态各异的三角形）这么多形状、大小不同的三角形你能给它们分分类吗？想一想，可以根据什么分类？

　　师：这节课我们就一起来研究三角形的分类。

　　生：根据角的特点、根据边的特点。

　　（二）探索新知 1.按角分类

　　（1）师：分好了吗？说说你是怎么分的？

　　（2）师：你能根据每一类三角形的特点给它们起个名字吗？

　　（3）师：刚才我们把10个三角形按角分类分为3类，那么如果三角形的个数增多，还是按角分类，应分为几类呢？

　　小结：不管三角形的个数有多少，只要按角分类就只分为这3类。

　　师：既然这样，如果把所有的三角形看作一个整体，每一类三角形和三角形这个整体有什么关系？你能用集合图来表示吗？

　　（4）猜一猜：

　　被信封遮住的可能是什么三角形？根据什么理由判断的？

　　①一个三角形露出一个钝角。它是什么三角形？一个三角形中会不会有2个钝角？

　　小结：看到一个钝角，我们能确定它一定是一个钝角三角形。

　　②一个三角形露出一个直角，它是什么三角形呢?一个三角形中会不会有2个直角？

　　小结：看到一个直角，我们能确定它一定是一个直角三角形。

　　③一个三角形露出一个锐角。它是什么三角形？

　　小结：看到一个锐角，我们不能确定它是什么三角形，因为任何一个三角形都至少有2个角是锐角，因此看到一个锐角，这个三角形可能是锐角三角形，可能是直角三角形，也可能是钝角三角形；得看到全部3个角都是锐角了，才能确定它是锐角三角形。

　　生：我是根据角的特点分的：2、6、8都有一个角是钝角分为一类；3和7都有一个角是直角分为一类；1、4、5、9的三个角都是锐角分为一类。

　　生：有一个角是直角的三角形是直角三角形。

　　有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

　　三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。　生：可以画一个圆或一个椭圆表示所有的三角形，再把它分成三部分，每一部分表示一种三角形。

　　2.认识等腰三角形、等边三角形

　　（1）认识等腰三角形。

　　师：刚才我们按角将三角形分为了3类，下面我们从边的特点上进一步认识三角形。

　　请你观察刚才的9个三角形的边，说说你是怎么分类的？

　　师：（边指边说）这几个三角形都有两条边相等，这样的三角形叫做等腰三角形。在每个等腰三角形中，相等的两条边叫做三角形的腰，另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角，底边上的角叫底角。

　　师：从你手中的三角形中选一个等腰三角形，指一指它的两腰、底、两个底角和顶角。

　　（2）认识等边三角形。

　　师：在这几个等腰三角形中有一个特殊的，你找到了吗？

　　师：像这样三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形。在生活中，你见过这样的三角形吗？还有吗？细心的同学一定可以发现更多更多。

　　出示P64图

　　（3）探索等腰三角形和等边三角形的特征。

　　师：刚才我们了解了等腰三角形有两条边相等，等边三角形有三条边相等，除此之外，它们还有什么特征吗？我们可以利用手中的学具量一量、折一折。

　　师：真是了不起，同学们通过折一折、量一量的活动，发现了等腰三角形不仅两腰相等，而且两个底角也相等；等边三角形三条边相等，三个角也相等，而且它们都是对称图形。

　　生：三角形按边分为两类，一类是都有两条边相等；一类是三条边都不相等。

　　生：通过测量，我发现有一个三角形，它的三条边都相等。

　　生：通过对折，发现等腰三角形的两个底角相等。并且由于对折后，两侧完全重合，可以知道等腰三角形是一个对称图形，折痕就是它的对称轴，它有一条对称轴。

　　生：我也是通过将等边三角形对折两次，发现等边三角形的三个角都相等，我用量角器又量了一下，发现等边三角形的每个角都是60度。而且我们可以把等边三角形从不同方向对折三次，每次对折后，两侧都是完全重合，可以知道等边三角形也是对称图形，而且有三条对称轴。

　　（三）总结、拓展 师：最后让我们回顾一下，通过这节课的学习，我们根据三角形角的特点把三角形分成了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三类；根据三角形边的特征认识了等腰三角形和等边三角形。有关三角形的知识还有很多，下节课我们继续来研究。

　　（四）巩固练习 按要求举出三角形

第五单元三角形 篇3

　　一、教学内容

　　教科书第62页例3、例4及相关内容。

　　二、教学目标

　　1.在操作试验活动中经历探索发现“三角形边的关系”的过程，知道三角形边的关系。

　　2.借助剪一剪、拼一拼、移一移等活动，积累数学活动经验，培养学生自主探索、动手操作、合作交流的能力。

　　3.渗透建模思想，体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用。

　　三、教学重点

　　理解三角形任意两边的和大于第三边。

　　四、教学难点

　　理解两条线段的和等于第三条线段时不能围成三角形，理解“任意”二字的含义。

　　五、教具准备

　　“几何画板”制作的教学课件，三角形的每条边可以根据学生生成的数据输入显现，展示围的过程。

　　六、学具准备

　　透明彩色喷墨胶片打印线段。

　　七、教学过程

　　环节预设 教师活动 学生活动 设计意图

　　一、再现三角形模型——强化对三角形的认识 1.谈话导入，复习三角形概念。

　　师：我们已经认识了三角形，谁来说说什么是三角形？

　　2.操作试验，感受三条线段怎样围成三角形，懂得围成三角形的关键是任意两条线段的端点两两相接。

　　（实物投影：三张印有线段的胶片，胶片的边沿相连。）

　　师：看屏幕，现在这样围成三角形了吗？

　　教师：谁来围一围？

　　（请一名学生在实物投影上操作，其他同学观察，评价。）

　　教师：刚才的没围成三角形，现在就围成了，围成三角形的关键是什么？

　　学生回答

　　学生观察

　　学生操作，评价

　　学生讨论并回答

　　先让学生说说什么是三角形，调出学生的原有认知，通过实物投影上三条线段围的变化，一方面帮助学生重现三角形的模型，强化对“每两条线段的端点相连”的认识，潜移默化地指导了围的方法。为后边的学习打下基础。

　　二、拆解三角形模型——制造冲突，引发思考 1.拆解

　　师：如果从三条线段中拿走一条，剩下的可能是哪两条？

　　（板书：11、6和11、11）

　　2.讨论

　　师：用这两条线段能直接围成三角形吗？能想办法变成三条线段吗？

　　师：变成三条线段了，就能围成三角形吗？

　　（板书：能？不能）

　　学生动手，观察并总结回答 在学生生活经验和已有认识中，想象得到的都是能围成三角形的三条线段，头脑中也有大量这样的生活原型和抽象的三角形模型。教师通过“从三条线段中拿走一条→两条线段围不成三角形→想办法变成三条→三条线段就能围成三角形吗”四个小步骤的巧妙设计，打破了学生头脑中存有的三角形模型，引发学生的思考：三条线段能不能围成三角形呢？给学生提供了一个质疑自己和他人已有知识经验的机会，让他们在审视、思考、疑惑中进入到下一个环节的研讨。

　　三、重组三角形模型——探究三角形边的关系

　　1.操作试验，明确三条线段能否围成三角形

　　(1)明确要求。

　　师：实际情况是不是你们想的那样呢？请你动手试试。

　　要求在动手前，小组内先一起说说打算剪哪一条，怎么剪。组内4个人每人剪的尽量不一样，剪完围围看，然后填在记录单上。

　　记录单：两条线段11cm和6cm（或11cm和11cm）

　　剪后的三条线段是cm、cm和cm

　　围成三角形了吗？（√或×）_________

　　(2)小组合作试验。

　　教师监控：收集试验数据

　　能围成不能围成

　　3、8、62、9、6

　　4、7、61、5、11

　　5、6、62、4、11

　　…………

　　(3)展示交流试验情况，提取数据。

　　师：谁愿意把你试验的情况给大家看看？（学生说教师板书。）

　　追问：谁和他的不同？

　　还有补充吗？

　　谁用的是11和11，说说你们试验的结果？

　　师：这两条线段在哪儿相连？

　　师：你们觉得他说的有道理吗？

　　师：到底连没连上，最后边的同学看得清楚吗？看来这儿用学具不容易看清楚，咱们用课件清楚地看看。

　　师：有没有同学认为这个能围成？到底能不能围成，说说理由。我们通过课件演示来看一下。

　　（播放两边之和等于第三边时围的课件。）

　　(4)小结过渡。

　　师：通过亲自试验，大家知道三条线段有时能围成三角形，有时不能围成三角形。

　　学生动手操作

　　学生展示结果

　　情况一：

　　全是能（或全是不能）的情形。

　　情况二：

　　有的能有的不能的情形。

　　学生将一条线段剪成两条，从理论上分析能够得到无数种不同的剪法，但围三角形的结果只会出现两种：能围成和不能围成。教师根据可能出现的试验结果进行设计，引导学生在生生交流中提取典型数据。通过实物投影变焦放大的功能，有助于学生清晰地看到两条线段的端点相连情况。几何画板课件随学生生成输入数据和动态演示过程，弥补了学具操作的不足，有助于学生达成统一认识。这几个环节的设计，不是就内容说内容，而是让学生在亲自动手试验基础上，补充完善个人和小组的认识，达成共识。学生在剪、围中思考，初步感受能不能围成三角形，不是在比较每一条线段，而是需要看两条线段与第三条线段的关系，为后续教学做了铺垫。

　　三、重组三角形模型——探究三角形边的关系

　　2.数形结合，探究三角形边的关系

　　(1)提出问题。

　　师：试验前我们的问题已经解决了，如果继续研究，你想研究什么？

　　师：你觉得三条线段能否围成三角形与什么有关系？

　　(2)研讨三条线段不能围成三角形的情况。

　　师：三条线段在什么情况下不能围成三角形呢？小组同学研究研究。

　　师：哪个小组来说说你们的想法？（课件：输人数据生成三角形演示围的情况。）

　　(3)研讨三条线段能围成三角形的情况。

　　师：同学们知道了两条短的线段的和小于或等于第三条线段的时候一定不能围成三角形。

　　那三条线段在什么情况下就能围成三角形呢？我们来看这些能围成的情况，一起来分析分析。

　　师：哪个小组来说说你们的想法？

　　生：什么样的三条线段能围成三角形，什么样的不能围成三角形。

　　小组讨论

　　学生说想法

　　课件重现了数据对应的图形，学生借助黑板上的数据、屏幕上的图形和数据进行分析，发现不能围成三角形的三条线段之间的关

第五单元三角形 篇4

　　第五单元三角形

　　一、教学目标

　　1.通过观察、操作和实验探索等活动，使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边的和大于第三边。

　　2.通过分类、操作活动，使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和识别。

　　3.通过画、量、折、分等操作活动，使学生经历探究活动，发现三角形内角和是180°，并在发现、提出、分析和解决问题的过程中，在边数增加变化中感悟数学研究方法，发现多边形的内角和，渗透合情推理。

　　二、内容安排及其特点

　　1.教学内容和作用

　　在一年级下册，学生认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆5种平面图形，能够在众多的平面图形中辨认出三角形。本单元在此基础上进行学习，进一步丰富学生对三角形的认识和理解。

　　因为任何多边形都可以分割为三角形，所以三角形是最基本的图形。本单元的学习不仅要求学生理解三角形概念的内涵（定义），三角形的构成要素及特征，还要求学生掌握三角形的特性（稳定性）以及三角形各要素之间的关系（三角形的内角和以及三边关系）。三角形的三边关系是三角形概念的深化，引导学生从直感层面把握三角形向关系层面把握三角形，也为以后学习三角形其他知识奠定基础。

　　通过本单元的学习，不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念和几何直观，还可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的认知，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力，同时也为后续学习其他平面图形打下基础。

　　2.教材编排特点

　　(1)关注学生的已有经验，强调数学知识与现实生活的密切联系。

　　儿童有一种与生俱来，以自我为中心的探索性学习方式，他们的知识经验是在与客观世界的相互作用中逐渐形成的，这些知识与经验是他们进一步学习的基础。为使儿童以一种积极的心态调动原有的知识经验，认识新问题，建构他们自己新的知识与经验，教材的编写注意从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解数学概念，构建数学知识。如“三角形的分类”这一内容，教材根据学生已懂得了角的分类，能区分锐角、钝角、直角、平角与周角这一基础，设计了“给三角形分类”活动，放手让学生自己在“给三角形分类”的探索活动中了解和把握各种三角形的特征，并渗透了等边三角形是特殊的等腰三角形，并增加了直角三角形的直角边和斜边的概念。又如，对三角形的稳定性的设计，教材提供了较丰富的三角形在生活中应用的直观图，让学生联系生活思考：“哪儿有三角形？它们有什么作用？”然后让学生亲自做一个实验感受三角形的稳定性。还有，为了让学生理解“三角形任意两边的和大于第三边”这一特性，教材创设了“我上学走中间这条路最近”这一学生熟悉而有趣的问题情境，让学生去实验、去发现其中的奥妙，等等。这些情景的设计，不仅是认识几何形体特征的需要，而且有助于学生切实感受到数学对于解决生活实际问题的价值。

　　(2)精心构建学习活动，培养学生观察、操作、想象、推理与表达的能力。

　　小学几何学习与中学几何学习的一个区别，是在活动中认识图形及其图形的特征。学生通过折叠、剪拼、画图、测量、建造模型、分类等活动，了解图形，认识图形，积累了数学活动经验，发展了空间观念，培养学生的观察、操作、想象、推理、表达的能力。

　　本单元的数学学习活动，既包括学生的观察活动，也包括学生的操作活动，比如撕、剪、拼、折、画，还包括学生的想象活动、一些非常简单的推理，以及对图形及其特征的表达，如，在探索三角形的稳定性时，新编了一个探索活动：分别用3根小棒摆三角形和用4根小棒摆四边形，让学生发现3根小棒只能摆出一种形状的三角形，从而从另一方面说明三角形不易变形。接下来还让两人分别拉三角形和平行四边形，从不同的层面让学生发现三角形的稳定性。

　　(3)注重知识形成过程，给学生留有充分自主探索和交流的空间。

　　经过第一学段的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，获得相应的知识和技能，为感受、理解抽象的概念，自主探索图形的性质打下了基础。为方便教师领会教材编写的理念与意图，开展有效的教学，更好地发展学生的空间观念、培养学生各种能力，教材在呈现教学内容时，不但重视体现知识形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活地组织教学提供了清晰的思路。这主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。例如，三角形三边之间的关系、三角形的内角和、三角形与四边形的联系等，均是让学生在操作、探索中发现，形成结论。

　　三、教学建议

　　(1)准确把握本单元的教学目标。

　　这一学段的学生已经积累了一些有关“空间与图形”的知识和经验，形成了一定程度的空间感。他们对周围事物的感知和理解的能力以及探索图形及其关系的愿望不断提高，具备了一定的抽象思维能力，可以在比较抽象的水平上认识图形，进行探索。因此，本单元的教学目标与第一学段“获得对简单平面图形的直观经验”有所不同，应使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识三角形。因此，在进行本单元的教学，落实“了解三角形任意两边的和大于第三边”“三角形内角和是180°”“探究四边形的内角和是多少度？”等内容的具体目标时，不仅要求学生积极参与各种形式的实践活动，而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考和抽象概括，让学生在学习知识的过程中提高能力。

　　(2)重视体现动手操作的价值。

　　动手操作的价值主要体现在以下几个方面：第一，操作是探索图形性质的有效手段；第二，操作可以对通过观察等得到的猜想进行验证；第三，操作可以加深对图形性质的理解。

　　在动手操作中不要忽视推理的价值。虽然小学阶段不要求学生进行严格的证明，但是不代表学生没有推理的意识，而且，推理还能够帮助学生解决操作中出现的误差。比如，在“三角形两边之和大于第三边”的教学中，由于操作中的误差，造成了当两边之和等于第三边时，学生“拼出”了三角形，面对这一情况，的解决方法是借助一些推理。比如，4＋5＝9，9与9都平行（重合）了，拼不成了。也可以根据“两点之间线段最短”来说明等于的时候是拼不成的。教师要鼓励学生在操作中积极思考，否则，缺乏思考的盲目操作会造成操作的无效性。

　　(3)重视图形分类，鼓励用自己的方式表达分类结果。

　　图形分类在数学中是非常重要的，通过分类活动，学生可以不断体会图形的特征。因此，在图形的认识的教学中，教师应重视图形分类的价值。在图形性质探索的初始阶段，安排图形的分类活动，其主旨是指导学生关注图形的边、角等的特征，进一步巩固对图形的认识。因此，教学中，教师既要重视图形的分类，帮助学生不断体会图形的特征，又应该帮助学生明确分类的标准，理清关系。教学中，教师可以指导学生按照从“边”人手分一分再考虑“角”，或者从“角”入手分一分再考虑“边”的思路分析图形特征，进行分类。然后，鼓励学生用自己的方式表达出分类的结果（集合图、列表等），有助于理清不同类别三角形之间的关系。

　　(4)建议用6课时教学。

第五单元三角形 篇5

　　编写意图

　　本页主题图由两幅图组成，一幅是具有几千年历史的古埃及金字塔，一幅是具有现代气息的跨河大桥。教材安排这样两幅图，可以达到以下作用。

　　(1)让学生徜徉在古代与现代之间，感受古代文明与现代生活气息，唤起学生学习三角形的内驱力，激发学生学习三角形的兴趣。

　　(2)借助小精灵的问题“你能找出图中的三角形吗？”，引导学生寻找生活中的三角形，帮助学生联系生活实际思考，感受三角形的特点，体会三角形在生活中的应用，引起学生对三角形及其在生活中的作用的思考。

　　教学建议

　　(1)用好主题图。

　　课前，先让学生收集有关埃及金字塔的资料，使学生初步了解古埃及文明史。

　　课中，可以先出示埃及金字塔图片，让学生说一说有关埃及金字塔的历史，帮助学生进一步了解古埃及文明史，激发学生的学习兴趣。然后让学生找出金字塔上的三角形，并用笔把三角形描出来。在帮助学生初步感受三角形特点的同时，初步感受金字塔的构成。

　　然后出示大桥图片，先让学生整体观察大桥，感受大桥的宏伟、壮观，再让学生从大桥中找出各种各样的三角形，并用笔把三角形描出来。在帮助学生感受各种形状的三角形的同时，初步感受三角形在大桥中的作用，感受三角形与现实生活的联系。

　　(2)能手口一致地描绘三角形。

　　找主题图中的三角形时，要让学生把描绘三角形的动作和语言描述紧密结合，增加学生对图中不同形状三角形的直观感受，为学生全面认识三角形、初步感受不同形状三角形在现实生活中的应用、进一步深入研究三角形的特征奠定基础。

　　编写意图

　　(1)教材先通过“画一个三角形”的操作活动，唤起学生对三角形的回忆，进一步感知三角形的本质属性，然后把学生对三角形的了解，通过“说一说”的活动表达出来，在表达的过程中了解学生对三角形本质的理解，方便教师调整教学。

　　(2)在学生动手操作的基础上，教材采用发生式定义方式介绍了三角形的概念，并在已学的垂直概念的基础上，引入了三角形的底和高。在画三角形高的过程中，进一步感受三角形的底和高是一组互相垂直的线段，体会底与高的相互依存性，为学习三角形面积的计算奠定基础。

　　(3)为了便于表述，教材介绍了三角形各部分名称、如何用字母表示三角形，还借助小精灵“想一想，一个三角形可以画几条高？”，让学生进一步思考、体会三角形底和高的相互依存关系。

　　(4)“做一做”意在巩固三角形各部分名称，能根据给定的底画出其对应的高，进一步感受三角形的底和高的相互依存关系。

　　教学建议

　　(1)在画三角形的过程中理解三角形的含义。

　　在画三角形之前，教师可以这样设问：“请你画一个三角形，边画边想你是怎样画这个三角形的？你画的三角形有什么特点？”使学生在画的过程中感知三角形是由三条线段围成的图形，感知三角形的3条边、3个角和3个顶点，尝试概括三角形的含义，然后再与课本上的定义进一步比较，通过画的过程着重理解“围成”的意思。

　　(2)在画三角形高的过程中理解三角形的底和高的相互依存关系。

　　教学三角形的底和高时，可让学生边画边理解三角形的底和高的含义，初步感受三角形的底和高的相互依存的关系；然后，请学生思考“一个三角形可以画几条高？”进一步感受三角形的底和高的相互依存的关系；最后，通过给定三角形的底画出高的练习中，再次感受三角形的底和高的相互依存关系。

　　编写意图

　　例2教学三角形的稳定性，教材分两个层次进行编排：

　　第一个层次，从性的角度来理解。教材给定小棒根数让学生摆三角形、四边形，通过操作，使学生认识到：用3根同样长的小棒摆三角形，无论怎样摆，摆出的三角形的形状和大小都是一样的；而用4根同样长的小棒摆四边形，则可以摆出形状、大小不同的四边形。然后，借助小精灵的提问“你发现了什么？”使学生初步从性的角度理解三角形的稳定性。

　　第二个层次，从牢固的角度来理解。教材给定三角形、四边形，让学生研究其是否稳定、易变。这里又分为两小层，一是观察生活中哪些地方用到了三角形，为学生理解三角形的稳定性积累感性经验。二是对三角形、四边形的学具进行拉伸对比实验，在实验中帮助学生进一步理解三角形的稳定性（大小、形状不变），四边形的易变性（大小、形状会变化），并得出三角形具有稳定性的结论，激发学生探索数学的兴趣，培养学生的实践精神和实践能力。

　　最后，让学生举出生活中应用三角形稳定性的例子，让学生感受三角形的应用价值。

　　教学建议

　　(1)给足时间，让学生在操作中充分感受、理解三角形的稳定性和四边形的易变性。

　　利用教材提供的两次操作实验活动，从两方面丰富学生对三角形特性的认识。

　　第一次操作，是根据给定的小棒的根数摆三角形和四边形，让学生充分体会，无论怎么摆，所摆出的三角形大小、形状不变，摆出的四边形大小、形状可以发生变化。

　　第二次操作，是对给定的三角形、四边形进行拉伸，从另一角度使学生进一步感受三角形的稳定性和四边形的易变性。

　　(2)给足空间，让学生在对比中进一步感一受三角形的稳定性和四边形的易变性在现实生活中的作用。

　　建议在“看看下图中哪儿有三角形？想想它们有什么作用？”这一环节中加入含有四边形的图片，将设问改为“看看下图中哪有三角形、四边形？想想它们有什么作用？”建议将“举出生活中应用三角形稳定性的例子。”改为“举出生活中应用三角形稳定性和四边形易变性的例子。”使学生在对比中，在联系生活实际中，进一步感受三角形的稳定性和四边形的易变性以及其在现实生活中的作用，为学生今后的学习奠定基础。

　　编写意图

　　(1)例3通过小明从家出发去学校可以选择哪条路这样一个实际问题，调动学生已有生活经验，使学生明确走中间这条路最近，从而理解两点间所有连线中线段最短以及两点间的距离的概念。

　　(2)例4教学三角形三边的关系，教材分两个层次编排：

　　第一层次是借助实验材料揭示具备什么条件的三张纸条能摆出三角形。通过实验，使学生发现第(1)、(4)组的纸条能摆成三角形，第(2)、(3)组的纸条怎么摆都不能摆成三角形，再由小精灵的问题进而探索出“当任意两张纸条的长度和大于第三张纸条长度时能摆成三角形”“当两张纸条的长度和小于或等于第三张纸条长度的时候不能摆成三角形”。通过实验，不仅帮助学生积累数学活动经验，而且向学生渗透探究方法，培养学生发现规律的能力。

　　第二层次是对三角形三边关系的研讨，使学生知道“三角形中任意两边的和大于第三边”，体现数学的严谨性，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力。

　　教学建议

　　(1)借助学生的生活经验，帮助学生理解两点间所有连线中线段最短的事实。

　　在现实生活中，从某地出发到达目的地，有几条路径可以到达的事情很多：比如从家出发去学校，从某处出发去游乐园，从某处出发去动物园等。教学时，借助学生丰富的生活经验，从学生熟悉的事情出发，引导学生从生活经验提炼出数学事实——两点间所有连线中线段最短。

　　(2)备好学具，充分操作，在探究中感受、理解三角形任意两边之和大于第三边的道理。

　　准备的学具要精细、严格，尽量减少误差，还有充分，以便于学生操作。另外还要注意两边之和等于第三边时的拼摆情况，教学时也可以制作成课件，以帮助学生理解。

第五单元三角形 篇6

　　第五单元三角形

　　课时一：三角形的特性

　　教学内容：教科书第80-82页，练习十四的第1—4题。

　　教学目的：

　　1.使学生认识三角形，掌握三角形的特性。

　　2、能根据三角形的特性解决一些实际生活问题。

　　教具准备：投影仪，三角板，红领巾、小旗、自行车等含有三角形的实物或图片，长方形 和正方形木框，电线杆、三角形房架模型，木条，小棒、三角形纸片(不同角度的)。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1.我们已经学过哪几种角?

　　2.什么叫锐角?什么叫直角?什么叫钝角?

　　3.教师出示投影片，让学生说出下面的角各是什么角?

　　二、新课

　　1.导入新课。

　　教师先在黑板上分别画一个三角形。

　　2.教学三角形。

　　教师：请同学们想一想，在我们日常生活中，你见过哪些物体的形状是三角形的?

　　学生回答后，出示红领巾、三角旗、房架模型等。

　　教师将实物放在黑板上沿其轮廓画出三角形：

　　画好三角形后，去掉实物，提问：

　　“这些图形是什么形?”(都是三角形。)

　　指出：像红领巾、三角旗和房架等，这些物体虽然它们的大小、颜色、材料各不相同，但它们都有着共同的特征，即：形状都是三角形。

　　板书：三角形

　　让学生观察黑板上的三个三角形，数一数每个三角形有几条线段。(教师指着三角形带着学生一块数。)

　　指出：每个三角形都有三条线段。(板书：三条线段)

　　让学生用三根小棒摆一个三角形，指名一学生在投影仪上摆。教师行间巡视，注意学 生摆的三根小棒是否首尾相接，不正确的要及时纠正。

　　学生摆好后，先让大家看投影仪上摆的是否正确。

　　再提问：你是怎样摆的?指名学生回答，注意学生的叙述是否正确。

　　教师在投影仪上摆成三角形状。

　　然后提问：如果这样摆，得到的是三角形吗?为什么?

　　“那么，这三条线段要怎样摆才能得到一个三角形呢?”

　　指名学生回答。学生可能会说：“一根挨一根”、“互相连接”……，这时，可引导学生用一个词来表述，就是“围成”。(板书：围成)

　　教师再把投影仪上的三根小棒摆成三角形。

　　“那么，什么叫三角形呢?”

　　引导学生总结。

　　教师板书：由三条线段围成的图形叫做三角形。

　　让学生齐读什么叫三角形。

　　4.教学三角形的特征。

　　教师：大家找出了这么多三角形，它们的形状不完全相同，有没有共同的地方呢?如果有，大家找找看。

　　引导学生观察三角形，归纳出：

　　(1)它们都是由三条线段围成的。

　　教师要指出：这三条线段分别叫做三角形的边。

　　(2)它们都有三个角。

　　(3)它们都有三个顶点。

　　教师在归纳的同时在三角形上标记出来，如下图所示：

　　5.教学三角形的稳定性。

　　出示电线杆、自行车图，让学生观察图中哪些部位是三角形的?

　　为什么这些部位要用三角形呢?下面我们来做实验。

　　让学生甩手分别拉一拉用木条钉成的长方形和三角形，看它们的形状有什么变化，从 中得知三角形具有不变形的特性。(板书：三角形的特性不变形)

　　指出：正因为三角形具有不变形的特性——稳定性，所以，它在日常生活和生产中有着广泛的应用。

　　d；请大家想一想，在日常生活中你还见过哪些地方用到三角形稳定性?”

　　让学生举例后，再引导学生想：为什么要用三角形的特性呢?

　　让学生先看教科书第141页的电线杆模型，让学生先指出哪一部分应用了三角形不变形的特性，然后提问：

　　“如果把支架上的斜木去掉，又会发生什么情况呢?”

　　教师让学生按一按，会发现横杆易变斜，指出：这样就会不稳定，也就容易发生危险。

　　再问：该怎么办才好呢?

　　引导学生想到利用三角形的稳定性加一斜条。

　　三、巩固练习

　　1、 完成练习十四1-4题

　　四、小结

　　你今天都学到了哪些知识？

　　课时二：三角形的分类

　　教学内容：教科书第83-84页，练习十四的第5—7题。

　　教学目的：能根据三角形不同的内角来给三角形分类

　　教学过程：

　　一、导入

　　教师出示课前准备好的各种三角形的纸片贴在黑板上：

　　教师：这些三角形的形状、大小各不相同。我们能不能根据它们的角的特点把它们分 一下类呢?

　　引导学生对三角形进行分类：

　　(1)三个角都是锐角的三角形。板书：三个角都是锐角。

　　然后将上述三角形中属于这一类的放在一起。

　　(2)有一个角是直角的三角形。板书：有一个是直角。

　　再将上述三角形中属于这一类的放在一起。

　　(3)有一个角是钝角的三角形。板书：有一个角是钝角。

　　同样将上述三角形中属于这一类的放在一起。

　　根据上述分类给三角形命名。指出：我们把三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；把有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；把有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

　　教师边口述边将各自的名称写在该类的三角形上方。板书成下面形式：

　　我们把三种三角形用一个集合圈来表示可以画成这样：（略）

　　二、游戏

　　1、教师在一个袋子里放三个三角形，分别只露出三角形的一个角，请学生猜一猜各是什 么三角形。

　　对于露出的这个角是钝角或直角的时候可以确定，但露出的一个角

　　是锐角的情况，是不能确定的，可在课前用纸片做成钝角三角形，用虚线

　　表示出锐角和直角的情况(如右图)。可以先让学生判断，再分别出示这三

　　种情况。

　　2、教学等腰三角形。

　　出示几个等腰三角形纸片。

　　教师：上面我们复习了三角形按角分类，下面再来看看这些三角形的边有什么特点?

　　让学生拿出课前准备好的等腰三角形纸片，过三角形的顶点把三角形对折，看看能发  现什么?可以适当启发学生：能不能折成互相重叠的图形?

　　指名回答自己折的结果，再让学生说说说明了什么。

　　使学生知道：这样的三角形有两边相等，两角相等。

　　由此给出：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

　　结合图形，教师分别指出等腰三角形各部分的名称：腰、底、顶角、底角e

　　再让学生量一量等腰三角形的两个底角。

　　3.教学等边三角形。

　　让学生拿出等边三角形的纸片，过这种三角形的每个顶点把三角形对折，观察这种三角形有什么特点?

　　折纸后，再让学生看看它的三条边是不是都相等。

　　由此给出：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。注意强调“都”字,   接着指出：等边三角形的三个角都相等。

　　三、巩固练习

　　四、小结

　　你今天又学到了哪些知识？

　　课时三：三角形的内角和

　　教学内容：教科书第85页，练习十四的第9-10题。

　　教学目的：使学生知道三角形的内角和是180。，并能运用它进行一些简单的计算。

　　教具准备：直尺，三角板，量角器，投影仪，三种不同角的纸片。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1.什么是平角?平角有多少度?

　　2.如下图，已知之1＝30。，之2＝80。.求土3的度数。

　　二、新课

　　1.导入新课：

　　出示一个锐角三角形。如下图：

　　提问：谁知道这个三角形的/1十二2十/3是多少度吗?(如果学生回答是1800，则反 问：你怎么知道是180。?)

　　这就是我们今天要学习的内容：三角形的内角和。(板书课题)

　　2.提问：

　　(1)什么叫三角形的内角?

　　(2)什么叫三角形的内角和?

　　分别指名学生回答，使学生理解“内角”、“内角和”的含义。

　　3.教学三角形的内角和。

　　让学生拿出课前准备好的三个三角形纸片，分别把锐角三角形、直角三角形、钝角三 角形的三个内角编上1、2、3的数码。

　　要求学生用量角器分别量一量这三个三角形每个内角的度数，并算出各个三角形的 内角和是多少度。

　　启发学生：发现三角形的内角和都是多少度?

　　学生计算完后，共同订正得救，可能会出现大于180。或小于180。的情况，不能得到完全一致的答案，这时，教师可提问：“怎样能知道三角形的三个内角和的准确度数呢?”

　　指出：我们可以通过实验知道二角形的内角和是多少度。

　　(1)验证直角三角形的内角和。

　　让学生拿出一个直角三角形的纸片.如下图所示，标上/1、/2、/3。

　　然后把之l和/2沿虚线折过来。(实际操作时，教师可让学生将/1与/3的顶点重合而对折，/2与/3的顶点重合而对折即可。)如下图所示：

　　让学生观察，正好组成一个什么角?(直角。)

　　提问：“从这个实验我们能得到什么结论?”

　　引导学生归纳出：可以得知直角三角形的内角和是90。十90。＝180。。

　　(2)验证锐角三角形的内角和。

　　让学生拿出一个锐角三角形的纸片，同样标上/l、/2、/3。

　　教师指导学生先把/2沿横的虚线折过来。使它的顶点落在底边上，再把/l和分别沿竖的虚线折过来，使三个角正好拼在一起.如下图所示：

　　提问：大家看，这三个角组成了一个什么角?(平角。)

　　“这说明锐角三角形的内角和是多少呢?”(也是180。。)

　　(3)验证钝角三角形的内角和。

　　让学生用同样的方法折一折，如下图所示：

　　引导学生归纳出：钝角三角形的内角和也是180。。

　　提问：刚才我们验证了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180。那么，我们能不能说任何三角形的内角和都是180。呢?

　　引导学生推出，由于这三种三角形包括了所有的三角形，所以可以得出结论：任何三 角形的内角和都等于180。

　　让学生思考：是不是三角形越大，它的内角和也越大?

　　可以利用投影片来解释。

　　板书：三角形的内角和是180。

　　教师口述题目，然后指名学生回答。要注意检查学生是怎样做的，为什么这样做?如果学生还是用三角形的内角和进行计算、可以让学生思考还有没有别的办法。使学生知道 求直角三角形中一个锐角的度数，可以直接用90。减去已知锐角的度数就可以得到所求 锐角的度数。

　　三、巩固练习

　　四、小结

　　课时四：练习十四

　　教学内容：教科书第86-89页练习十四。

　　教学目的：

　　1.使学生认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形的腰、底、顶角和底角。

　　2.使学生认识三角形的底和高，会用直尺和三角板作三角形的高。

　　教具准备：三角板，七巧板，等腰三角形纸片若干。

　　教学过程：

　　一、基础练习

　　1.提问。

　　(1)什么叫做三角形。

　　(2)三角形有什么特征?

　　(3)三角形有什么特性?

　　2.出示三角形按角分类图：

　　提问：什么叫钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。

　　二、巩固练习

　　1.学生完成有关等腰三角形和等边三角形的题目。

　　2.适当抽一些练习十四的题目练习。

　　三、发展练习

　　第五课时：

　　一、 出示例题6

　　师：小组同学合作，用三角形拼四边形。

　　二、 出示例题7

　　师：用三角形拼出美丽的图案。

　　三、 做一做

　　用七巧板设计一幅你喜欢的图案。

　　四、 练习十五