2022-2023学年度第一学期数学学科九年级阶段练习一、选择题（本大题共12小题）1.下面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.下列事件中，是随机事件的是()A.画一个三角形，其内角和是B.明天太阳从西方升起C.任意选择电视的某一频道，正在播放动画片D.在同一年出生的名学生中，至少有两人的生日是同一天3.如图，过原点的直线与反比例函数的图象相交于点、，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为（）A．B．C．D．4.一个不透明布袋里共有个球只有编号不同，编号为，，，从中任意摸出一个球，记下编号后不放回，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是()A.B.C.D.5.如图，在中，，，，，则的长为()A.B.C.D.6.某种药品经过了两次降价，从每盒元降到每盒元．若平均每次降低的百分率都为，则根据题意，可得方程()A.B.C.D.7.中，，BC=5，AC=12，是它的内切圆．则的半径为()A.B.C.D.第1页，共9页8.已知点，，都在反比例函数为常数的图象上，那么，，的大小关系是()B.C.D.A.的一个分支位于第三象限，则的取值范围是()9.若双曲线A.B.C.D.10.如图，，，将绕点顺时针旋转角度得到，旋转角为若点落在上，则旋转角的大小是()A.B.C.D.11.已知（），用尺规作图的方法在上确定一点，使，则符合要求的作图痕迹是A.B.C.D.12.如图，已知抛物线的部分图象如图所示，则下列结论：；关于的一元二次方程的根是，；；；最大值其中正确的有（）个．A.B.C.D.第2页，共9页二、填空题（本大题共6小题）13.若方程的两根为，则=.14.以方程的两根分别为腰和底的等腰三角形的周长为.15.已知两个相似三角形的相似比为：，较大三角形面积为18，那么较小三角形面积为.16.如图，在正十边形中，连接，，则º．，，则阴影部分面17.如图，是的直径，弦交于点，且是的中点，积为.18如图，由小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，经过，，三个格点，(1)线段AB的长度为；保留画图痕迹.(2)用无刻度的直尺,在上找一点D,使点D平分第3页，共9页三、解答题（本大题共7小题）19.将如图所示的牌面数字分别是，，，的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字小于3的概率是；（2）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是3的倍数的概率．20.已知：正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，的值；（1）当x=－3时，求反比例函数（2）当－3＜x＜2时，反比例函数的取值范围是；（3）当正比例函数值大于反比例函数值时，x的取值范围是。第4页，共9页21.如图，在中，是边上的高，且．（1）求∠A+∠B的度数；（2）若BD=3CD，△ACD的面积为2，求△ABC的面积．第5页，共9页22.已知是的直径，点在上．（1）如图①，点在上，且，若∠CDA=24º，求；（2）如图②，过点作的切线，交的延长线于点，若的直径为6，AC=3，求．第6页，共9页23.某商品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件，如果该商品计划涨价销售，但每件售价不能高于64元，设每件商品的售价上涨元（为整数）时，月销售利润为元．（1）分析数量关系填表：每台售价（元）606162…60+x月销售量（台）300290280…（2）求与之间的函数解析式和的取值范围；（3）当售价定为多少时，商场每月销售这种商品所获得的利润最大?最大利润是多少?第7页，共9页24.平面直角坐标系中，四边形是正方形，点，在坐标轴上，点，是射线上一点，将绕点顺时针旋转，得，是点旋转后的对应点．（1）如图（）当时，求点的坐标；（2）如图（），设点（），的面积为．求与的函数关系式，并写出当取最小值时，点的坐标；（3）当时，点的坐标为．第8页，共9页25.已知：抛物线交轴于点，（点在点的左侧），交轴于点，抛物线经过点，与轴的另一个交点为，交轴于点．（1）求抛物线的函数表达式；（2）为抛物线的对称轴上一动点，连接，，当时，求点的坐标；（3）为抛物线上一动点，过点作直线轴，交抛物线于点，求点自点运动至点的过程中，线段长度的最大值．第9页，共9页
