2022-2023年南开翔宇学校九年级（上）期末反馈训练（数学）一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列防控疫情的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列事件：①在干燥的环境中，种子发芽；②在足球赛中，弱队战胜强队；③抛掷10枚硬币，5枚正面朝上；④彩票的中奖概率是5%，买100张有5张会中奖．其中随机事件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个）3．若方程x2﹣2x﹣1＝0的两根分别是x1，x2，则x12+x22的值为（A．4B．6C．18D．164．某市2020年投入了教育专项经费7200万元，用于发展本市的教育，预计到2022年将投入教育专项经费三年共需23832万元，若每年增长率都为x，下列方程正确的是（）A．7200（1+x）＝23832B．7200（1+x）2＝23832C．7200+7200（1+x）+7200（1+x）2＝23832D．7200x2＝238325．如图，在⊙O中，半径OC⊥弦AB，垂足为D，若AB＝16，OD＝6，则⊙O的半径为（）A．6B．8C．10D．126．已知等腰三角形的三边分别为m、n、4，且m、n是关于x的一元二次方程x2﹣16x+p＝0的两根，则p的值是（）A．64B．48C．48或64D．16或207．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，且∠A＝90°，BC＝10，CA＝8，则⊙O的半径是（）A．1B．C．2D．28．如图，已知直线a∥b∥c，若AB＝2，BC＝3，EF＝2.5，则DE＝（）A．B．C．D．9．如图，已知△ABC，用尺规按照下面步骤操作：①作线段AB的垂直平分线DE；②作线段BC的垂直平分线FG，交DE于点O；③以O为圆心，OB长为半径作⊙O．结论I：点O是△ABC的外心；结论II：＝则对于结论I和结论Ⅱ，下列判断正确的是（）A．I和Ⅱ都对B．I对，Ⅱ不对C．I不对，II对D．I和Ⅱ都不对10．已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在反比例函数y＝的图象上，那么y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y1＜y3＜y211．如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，将△ABP绕点B顺时针旋转得到△CBQ，连接PQ，则以下结论中错误的是（）A．∠PBQ＝60°B．∠APB＝150°C．S△BPQ＝4D．S△PQC＝812．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为直线x＝﹣1，部分图象如图所示，下列结论中：①abc<0；②4a+c<0；③若t为任意实数，则有a﹣bt≤at2+b；④为图象经过点（，2）时，方程ax2+bx+c﹣2＝0的两根为x1，x2（x1＜x2），则x1+2x2＝﹣2，其中正确的结论有（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共18分）13．已知抛物线y＝（x﹣1）（x﹣5）与x轴交于点（1，0）和点（m，0），则m的值是．14．反比例函数y＝（x＜0）的图象如图所示，则m的取值范围为．15．袋中装有4个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有个．16.如图，△ABC∽△ADE，S△ABC：S四边形BDEC＝2：3，其中，DE=．17．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，OA＝1，则阴影部分的面积是．18．如图，⊙O的半径为2，AB为圆上一动弦，以AB为边作正方形ABCD，求OD的最大值．三、解答题（共66分，共7小题）（本小题8分）19．一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，3，4，7．现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．（1）用树状图或列表法表示出按上述规定得到的所有可能的两位数；（2）从这些两位数中任取一个，求其大于50的概率．（本小题8分）20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数y2＝的图象交于A（8，1），B（﹣2，n）两点，与y轴交于点C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）若点D在y轴上，且S△ABD＝25，求点D的坐标；（3）当y1<y2时，自变量x的取值范围为．（本题根据题目只需要填写答题纸上的空白处）（本小题10分）21．如图，在△ABC中，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD＝AB，∠DEC＝∠ADB．（1）求证：△AED∽△ADC；（2）若AE＝2，EC＝6，求AB的长．（本小题10分）22．在△ABC中，∠C＝90°，以边AB上一点O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点D，分别交AB，AC于...
