天津第二南开学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题.pdf

第二南开学校2022-2023学年度第一学期数学学科九年级期末质量调查试卷第Ⅰ卷一、单选题1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．cos60的值等于（）A．3B．3C．2D．12223．关于二次函数y3x122，下列说法正确的是（）A．对称轴是x=1B．顶点坐标是1，2C．有最小值2D．开口向上4．如图，在⊙O中，点C在𝐴̂𝐵上，𝐴̂𝐷=𝐵̂𝐷，若BOD110，则ACD的大小是（）（第4题）（第5题）A．50B．55C．60D．655．如图，DABCAE，请你再添加一个条件，使得△ADE∽△ABC．则下列选项不成立的是（）A．DBB．ECC．ADAED．ADDEABACABBC6．如图，在△ABC中，BAC70，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AED的位置，点E与B对应，且CD∥AB，则旋转角的度数为（）第1页，共6页（第6题）（第8题）A．30B．40C．70D．1107．有五张卡片的正面分别写有“喜”“迎”“二”“十”“大”，五张卡片洗匀后将其反面朝上放在桌面上，小明从中任意抽取两张卡片，恰好是“二十”的概率是（）A．1B．1C．2D．11020558．某建筑物，从10m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状（抛物线所在的平面与墙面垂直），如图所示，如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面40m，则水流落地点B离墙的距离OB是（）3A．2mB．3mC．4mD．5m9．如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD边上的点，线段BE与AC交于点F，如果AE:AD＝1:3,AF＝3，那么AC的长是（）（第9题）（第11题）A．3B．6C．9D．1210．反比例函数y1图象上有三个点x，y，x，y，x，y，若xx0x，则y，y，y的2x11223312313大小关系是（）A．y2y1y3B．y1y2y3C．y3y1y2D．y3y2y111．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（）第2页，共6页A．13B．9C．413D．2532312．已知抛物线yax2bxc（a，b，c是常数，a0）经过点(1,1)，(0,1)，当x2时，与其对应的函数值y1．有下列结论：①abc0；②关于x的方程ax2bxca0有两个不等的实数根；③abc3．其中，正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．3第Ⅱ卷二、填空题13．半径为1的圆的内接正三角形的边长为________．14．从−1，0，22，2，π中任取一个数，则取到的数是无理数的概率是______．715．一个圆锥的侧面展开图是半径为16cm，圆心角为120°的扇形，那么这个圆锥的底面半径为________cm．16．二次函数yx22x3．当0x3，函数值y的最大值为______，最小值为______．17．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将ADE绕点A顺时针旋转90到△ABF的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点G．若BG3，CG2，则CE的长为________．（第17题）（第18题）18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，线段AB的端点A，B均落在格点上．（Ⅰ）线段AB的长等于________；（Ⅱ）经过点A，B的圆交网格线于点C，在𝐴̂𝐵上有一点D，满足𝐶̂𝐷=𝐴̂𝐵，请用无．刻．度．的直尺，在如图所示的网格中，画出点D，并简要说明点D的位置是如何找到的（不要求证明）。第3页，共6页三、解答题19．(1)解方程：2(𝑥−3)=3𝑥(3−𝑥)；(2)若关于x的一元二次方程：x22a1xa20有两个不相等的实数根．求a的取值范围；20.已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连接AD．(1)求证：DACDBA；(2)连接CD，若CD6，BD8，求⊙O的半径和DE的长．21．请根据图片内容，回答下列问题：(1)每轮传染中，平均一个人传染了几个人？(2)按照这样的速度传染，第三轮将新增多少名感染者（假设每轮传染人数相同）？22.已知△ABC内接于⊙O，ABAC，ABC70，点D是𝐴̂𝐶上一点．(1)如图①，连接AD，BD，CD，求ADC，BDC的度数；(2)如图②，若ODAC，垂足为点E，连接DC，过点D作⊙O的切线与BC的延长线交于点F，求CDF的度数．第4页，共6页23．某水果批发店销售一种优质水果，已知这种优质水果的进价为10元/千克．经...