【五年级上册数学教案-4.5,探索活动,梯形的面积,︳北师大版（2014 秋,) 】 五年级上册梯形的面积 教学内容：北师大版小学五年级上册第四单元 多边形的面积 探索活动：梯形的面积 备课人 郝凤云 学习目标： 1、通过转化方法，经历梯形面积计算公式的推导过程，灵活应用 公式进行计算并能解决实际问题。 2、培养学生动手操作和观察、比较、分析、概括的能力，同时发 展学生的空间观念。 3、培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应 用数学的兴趣，体验学习数学的快乐。 学习重点：灵活应用公式进行计算并能解决实际问题。 学习难点：梯形面积计算公式的推导过程。 教学过程： 一、复习旧知，引入新知1．回忆三角形的面积计算公式，简单说一说三角形的面积计算公式的推导过程。2．(出示课件教材 59 页例题情境图)这是一个堤坝的横截面，它是什么形状的？想一想，我们如何求它的面积？(学生说想法) 这节课我们就一起来探索梯形面积的计算方法。 二、实践交流，探索新知 1．转化梯形。师：我们已经会算哪些图形的面积了？你能把梯形转化成哪种 学过的图形？ 学生拿出梯形，小组之间合作，尝试把梯形进 行转化，师巡视指导。 2．汇报展示。 师：请你们把转化的成果展示出来，再说说转化的过程 方案 一：用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，如下图：师：拼成的平行四边形与原来的梯形有什么关系？ 预设 生 1 ：平行四边形的底等于梯形的上、下底之和。 生 2： 梯形的高等于平行四边形的高。 生 3：梯形的面积等于所拼平行四边形面积的一半。方案二：把一个梯形拦腰划分为两个梯形，拼成一个平行四边 形，如下图： 师：在这种转化方法中，得到的平行四边形与原来的梯形有怎样的联系？学生发言后师指出：梯形的面积与平行四边形的面积是相等的，拼成的平行四边形的底是梯形的上、下底之和，高是梯形 高的一半。 3．推导公式。师：通过刚才的操作，我们把梯形转化成了学过的平行四边形，还知道梯形与所拼平行四边形的关系，你能利用平行四边形的面积求出梯形的面积吗？根据方案一引导学生说出：由于梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积除以 2，而平行四边形的底是梯形的上、下底之和，高与梯形的高相同，所以梯形的面积等于(上底＋下底)×高÷2。(1)请学生说说公式中每一步的意思。(2)字母公式的写法。用 S 表示梯形的面积，用 a 表示梯形的上底，用 b 表示梯形的下底，用 h 表示梯形的高，则 S＝(a＋b)×h÷2。(3)请学生填写教材上的问题，用文字和符号两种方式表示梯形的面积计算公式。4．完成教材 59 页问题一。(1)提问：求堤坝横截面的面积就是求什么？需要知道哪些条 件？用到什么公式？ (2) 请学生独立完成计算 三、巩固练习1．完成教材 60“”页 练一练 4 题。（出示课件）找准梯形的上底、下底和高，量出长度，用梯形的面积计算公式进行计算。2．完成教材 60“”页 练一练 5 题。（出示课件）引导学生说一说计算方法：利用梯形的面积计算公式进行计算。即(上底的根数＋下底的根数)×高的根数÷2，就能得到这堆圆木的根数。3.完成教材 60 页第 2、3 题。（出示课件） 四、课堂总结这节课，同学们在探索梯形的面积计算方法的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学的知识解决生活中的问题，老师相信同学们一定有许多的收获。 板书设计 探索活动：梯形的面积 梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2 用字母表示：S＝(a＋b)×h÷2
