天津市红桥区2022-2023年九年级上学期期中考试数学试卷答案.pdf

红桥区2022~2023学年度第一学期九年级期中测试数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．（1）B（2）D（3）C（4）A（5）A（6）D（7）C（8）A（9）B（10）B（11）C（12）D二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．（13）（3，5）（14）4BPCM（15）0（答案不唯一，满足k＜1即可）ACOA（16）2（17）14BNQ（18）连接AA，作AA的垂直平分线PQ；连接BB，作BB的垂直平分线MN；直线PQ与直线MN相交于点O，则点O即为所求．三、解答题：本大题共7个小题，共66分．（19）（本小题8分）……4分解：（Ⅰ）移项，得（2x1）29．由此可得2x13，x11，x22．（Ⅱ）a1，b5，c2．b24ac（5）2412170．方程有两个不等的实数根．xbb24ac517，即x517，x517．12……………8分2a222（20）（本小题8分）解：（Ⅰ）图形△ABC如图所示．………………3分y点A的坐标为（4，2）；点B的坐标为（4，0）；QP点C的坐标为（1，1）．……………………6分（Ⅱ）旋转后的图形△PQR如图所示．………8分CBRx（21）（本小题10分）OCA解：（Ⅰ）根据题意，810m0，解得m2．……3分（Ⅱ）当m3时，方程为2x25x30．AB因式分解，得（2x1）（x3）0．于是得2x10，或x30．x1，x3．12………………………7分2（Ⅲ）根据题意，（5）242（m）258m0．解得m的取值范围是m25．……………………………………………10分8第1页（22）（本小题10分）解：（Ⅰ） 1＜0，∴抛物线C的开口向下．………………………………1分 yx22x1（x1）22，∴抛物线C的对称轴为直线x1，顶点坐标为（1，2）．………………3分（Ⅱ）当0≤x≤1时，y随x的增大而增大；当1≤x≤3时，y随x的增大而减小．…5分 当x0时，y1；当x3时，y2．∴函数值y的取值范围是2≤y≤2．……………………………………8分（Ⅲ）yx22x2．………………………………………………………10分（23）（本小题10分）解：（Ⅰ） （2112）33，∴M区、N区两块矩形的总面积为12336（m2）．设水池的长为am，则水池的面积为a1a（m2），∴36a32．解得a4．∴DG4．∴CGCDDG1248．即CG的长为8m，DG的长为4m．…………………………………………5分（Ⅱ）设BC长为xm，则CD长度为（213x）m．∴总种植面积为S（213x）x3（x27x）3（x7）2147，其中3≤x≤7．24 30，∴当x7时，S取得最大值147．24即BC应设计为7m时，总种植面积最大，此时最大面积为147m2．………10分24（24）（本小题10分）解：（Ⅰ）由旋转知，△ACN≌△ABM，∴NACMAB．∴NACCAMMABCAM．即MANCAB． ABAC，∴ACBB． B50，∴CAB180BACB80．∴MAN80．……………………………………………………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，ACNB．∴BACNACB． AB//NC，∴BNCB180．又NCBACNACB，∴3B180．∴B60．………………………………………………………………7分（Ⅲ）由（Ⅰ）可得，AMAN．∴AMNANM．∴AMN180MAN．2又B180CAB，∴AMNB．2由（Ⅱ）知，BACN，∴AMNACN．………………………10分第2页（25）（本小题10分）解：（Ⅰ） 抛物线过点O（0，0），其对称轴为x2，∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（4，0）．设抛物线解析式为yax（x4）． 抛物线过点A（5，5），∴5a5．解得a1．∴该抛物线的解析式为yx（x4）x24x．……………………………3分（Ⅱ）①如图，根据题意，设B（2，m），其中m＞0．yx2设直线OA的解析式为ykx，则5k5．解得k1．B∴直线OA的解析式为yx．A设直线OA与抛物线对称轴交于点H，则H（2，2）．………4分H当点B在点H上方时，BHm2． S15，∴1（m2）515．解得m8．Ox△OAB2当点B在点H下方时，BH2m． ...