合肥市2020年高三第一次教学质量检测文数试题—附答案_合肥市年高三第一次教学质量检测

合肥市 2020 年高三第一次教学质量检测文数试题—附答案_合肥市年高三第一次教学质量检测合肥市 2020 年高三第一次教学质量检测 数学试题(文科) (考试时间：120 分钟 满分：150 分) 第Ⅰ卷 (60 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则( ). A. B. C.D. 2.已知为虚数单位，复数满足，则的共轭复数( ). A. B. C. D. 3.设双曲线的焦点为，点为上一点，，则为( ). A.13 B.14C.15 D.174.“”“”“一带一路 是 丝绸之路经济带 和 21”世纪海上丝绸之路 的简称，旨在积极发展我国与沿线国家经济合作关系，共同打造政治互信、经济融合、文化包容的命运共同体.自 2013 年以“”来， 一带一路 建设成果显著.右图是 2013-2017“年，我国对 一”带一路 沿线国家进出口情况统计图.下列描述错误的是(). A.这五年，2013 年出口额最少 B.这五年，出口总额比进口总 额多 C. 这五年，出口增速前四年逐年下降 D.这五年，2017 年进口增速最快5.已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则的值为( ). A. B. C.1 D. 6.若执行右图的程序框图，则输出的值为( ).A.2 B.3 C.4 D.5 7.已知正方形的边长为 2，点为边中点，点为边中点，将分别沿折起，使两点重合于点，则三棱锥的外接球的表面积为( ). A.B. C. D. 8.已知函数，则下列关于函数的说法，不正确的是( ). A. 的图象关于对称 B.在上有 2 个零点 C.在区间上单调递减D. 函数图象向右平移个单位，所得图像对应的函数为奇函数 9.函数的图像大致为( ).10.射线测厚技术原理公式为，其中分别为射线穿过被测物前后的强度，是自然对数的底数，为被测物厚度，为被测物的密度，是被测物对射线的吸收系数.工业上通常用镅 241()低能射线测量钢板的厚度.若这种射线对钢板的半价层厚度为 0.8，钢的密度为 7.6，则这种射线的吸收系数为(). (注：半价层厚度是指将已知射线强度减弱为一半的某种物质厚度，，结果精确到 0.001) A.0.110 B.0.112 C. D.11.已知正方体，过对角线作平面交棱于点 E，交棱于点 F， 则： ①四边形一定是平行四边形； ②多面体与多面体的体积相等；③ 四边形在平面内的投影一定是平行四边形； ④平面有可能垂直于平面. 其中所有正确结论的序号为( ). A. B. ①②②③④C.①④ D.①②④12.已知函数()，.若存在实数使不等式的解集为，则实数的取值范围为( ). A. B. C. D. 第Ⅱ卷 (90 分)本卷包括必考题和选考题两部分.第 13题—第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第 22 题、第 23 题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分.把答案填在答题卡上的相应位置. 13.已知实数满足则取得最大值的 最优解为 .14.已知向量(1，1) ，，且⊥，则的值等于 . 15.在中，内角所对 的边分别为，若，则 ，的最大值为 .16.已知点，抛物线()的焦点为，若此抛物线的准线上存在一点，使得是以为直角的等腰直角三角形，则的值等于___________.三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分.解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤． 17.(本小题满分 12 分) 已知等差数列的前项和为，，.(1) 求数列的通项公式； (2)若()，求的值. 18.(本小题满分 12 分)某汽车公司生产新能源汽车，2019 年 3-9 月份销售量(单位：万辆) 数据如下表所示： 月份 3 4 5 6 7 8 9 销售量(万辆) 3.008 2.4012.189 2.656 1.665 1.672 1.368(1)某企业响应国家号召，购买了 6 辆该公司生产的新能源汽车，其中四月份生产的 4 辆，五月份生产的 2 辆，6 辆汽车随机地分配给 A，B 两个部门使用，其中 A 部门用车 4 辆，B 部门用车 2 辆.现了解该汽车公司今年四月份生产的所有新能源汽车均存在安全隐患，需要召回.求该企业 B 部门 2 辆车中至多有 1 辆车被召回的概率；(2)经分析可知，上述数据近似分布在一条直线附近.设关于的线性回归方程为...