南开区2018-2019上学期期末初三数学答案.pdf

南开区2018～2019学年度第一学期期末考试试卷九年级数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）（1）D（2）B（3）A（4）B（5）A（6）A（12）C（7）C（8）D（9）D（10）A（11）C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（13）26（14）4（15）y(x3)2（不唯一）（16）y3（17）4x（18）（Ⅰ）(1,0)（Ⅱ）55.三、解答题：本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．19．（本小题8分）解：（Ⅰ）列表如下：甲乙ABCD(A,D)(B,D)(C,D)E(A,E)(B,E)(C,E)4分（Ⅱ）∵共有6种可能结果：(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）.选中A型号电脑有2种方案，即(A，D),（A，E），∴P(A型号电脑被选中）218分63九年级数学参考答案第1页共6页20．（本小题8分）解：（Ⅰ）m6，k2，B点坐标为（－3，－2）3分35分（Ⅱ）3＜x＜0或x＞38分（Ⅲ）∵点P(n2,n3)在双曲线y6上4分x5分6分∴(n2)(n3)6整理得：n2n120解得：n3或n4∵点P在第一象限，∴n2＞0，n3＞0∴n＞2∴只取n3此时，n21，n36∴P点坐标为(1,6)21．（本小题10分）解：设图1加工桌面长为xm，∵DF∥BC∴△AFD∽△ACB∴AFDFACBC即：4xx43解得：x12，7设图2加工桌面长ym，过C点作CM⊥AB于点M，与GF相交于点N，由勾股定理可知：ABAC2BC242325又∵ACBCABCM∴CMACBC2.4AB∵GF∥DE九年级数学参考答案第2页共6页∴△CGF∽△ACB△CFN∽△CBM∴CFGFCNCFCBABCMCB∴CNGFCMAB∴2.4yy2.45解得y60，9分3710分∵12＞60737即x＞y∴x2＞y2，∴图1的加工方法更符合要求．22.（本小题10分）AC解：（Ⅰ）∵AB是⊙O的直径，AB∴ACB90．O∴BACABC90．D又BAC38，∴ABC903852．5分由D为AB的中点，得ADBD．C∴ACDBCD1ACB45．BP2O∴ABDACD45．（Ⅱ）如图，连接OD．D∵DP切⊙O于点D，∴ODDP，即ODP90．10分由DP//AC，又BAC38，∴PBAC38．∵AOD是△ODP的外角，∴AODODPP128．∴ACD1AOD64．2又OAOC，得ACOA38．∴OCDACDACO643826．九年级数学参考答案第3页共6页23．（本小题10分）解：（Ⅰ）y10x10002分（Ⅱ）由题意得，S(x40)y(x40)(10x1000)10x21400x4000010(x70)29000∵-10＜0，∴函数图象开口向下，对称轴为x70，∴当50≤x≤70时，销售利润随着销售单价的增大而增大6分（Ⅲ）由40（-10x+1000）≤10000解得：x≥75又由于最大进货量为：y=10000÷40=250，由题意可知，当x=75时，可以销售250件商品，结合图形，故此时利润最大．S=250×（75-40）=8750（元），10分故该商家在10000元内的进货条件下，最大捐款为8750元．1分24．（本小题10分）2分解：（Ⅰ）DEBC△BCD的面积为92（Ⅱ）△BCD的面积为1a2，2理由：如图2，过点D作BC的垂线，与BC的延长线交于点E，，∵线段AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BE，，，，九年级数学参考答案第4页共6页，，在△ABC和△BDE中，，∴△ABC≌△BDE（AAS），∴BCDEa∴SBCD1BCDE1a2，6分22（Ⅲ）如图3，过点A作AF⊥BC于点F，过点D作DE⊥BC的延长线于点E，∴∠AFB＝∠E=90°，BF1BC1a22，，，，∵线段BD是由线段AB旋转得到的，，在△AFB和△BED中，∴△AFB≌△BED（AAS），∴BFDE1a2∴SBCD1BCDE1a1a1a2，2224∴△BCD的面积为1a210分4九年级数学参考答案第5页共6页25．（本小题10分）2分4分解：（I）xm．6分Q(2,2)8分（II）amb29分（III）延长QC至点E，使CE＝CQ，连结OE10分7分九年级数学参考答案第6页共6页