2023-2024学年四川省北师大广安实验学校数学七上期末统考试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时,从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时,已知轮船在静水中的速度为30千米/时,求水流的速度,若设水流的速度为千米/时,则列方程正确的是（）A．B．C．D．2．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简a+c-a-2b-c+2b的结果是（）A．4b+2cB．0C．2cD．2a+2c3．下列等式变形正确的是（）A．由7x＝5得x＝B．由得＝10C．由2﹣x＝1得x＝1﹣2D．由﹣2＝1得x﹣6＝34．下列各组数中，互为相反数的是()A．-（-1）与1B．（－1）2与1C．与1D．－12与15．如图，，点是的中点，点将线段分成，则的长度是（）A．24B．28C．30D．326．下列图形绕图中的虚线旋转一周，能形成圆锥的是（）A．B．C．D．7．如图所示，，为线段的中点，点在线段上，且，则的长度为（）A．B．C．D．8．小明种了一棵小树，想了解小树生长的过程，记录小树每周的生长高度，将这些数据制成统计图，下列统计图中较好的是（）A．折线图B．条形图C．扇形图D．不能确定9．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱B．10．下列式子计算正确的是（）A．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，平分，平分，若，则的度数为______度．12．已知a+1+(b﹣3)2＝0，则ab＝______．13．若＋10%表示盈利10%，那么亏损3%表示为_________．14．计算：______________．15．某轮船顺水航行3h，逆水航行1.5h，已知轮船在静水中的速度为akm/h，水流速度是ykm/h，则轮船共航行_____km.16．如图,一圆柱高,底面圆半径为cm,一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是________________________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知两个角的大小之比是7：3，它们的差是36°，这两个角是否互余？请说明理由．18．（8分）某校为了了解本校七年级学生的视力情况（视力情况分为：不近视，轻度近视，中度近视，重度近视），随机对七年级的部分学生进行了抽样调查，将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的统计图，其中中度近视人数是不近视与重度近视人数之和的一半．请你根据以上信息解答下列问题：（1）求本次调查的学生人数；（2）补全条形统计图．在扇形统计图中，求“中度近视”对应扇形的圆心角的度数；（3）若该校七年级学生有1200人，请你估计该校七年级近视（包括轻度近视，中度近视，重度近视）的学生大约有多少人？19．（8分）某校为了了解该校七年级学生学习数学的效果情况，现从七年级2019年12月份测试中随机抽取了部分学生的数学成绩，按四个等级进行统计，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息，解答下列问题：(注：等：108-120分；等：96-107分；等：72-95分；等：0-71分)（1）这次抽查的样本容量是多少？（2）将两幅统计图补充完整；（3）如果该校这次测试数学成绩达到96分(含96分)以上的七年级学生有405人，那么该校七年级学生共有多少人？20．（8分）某超市计划购进甲、乙两种商品共件，这两种商品的进价、售价如下表：进价（元/件）售价（元/件）甲乙（1）超市如何进货，进货款恰好为元？（2）为确保乙商品畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙商品进行打折出售，且全部售完后，乙商品的利润率为，请问乙商品需打几折？21．（8分）下列是某初一数学兴趣小组探究三角形内角和的过程，请根据他们的探究过程，结合所学知识，解答下列问题.兴趣小组将图1△ABC三个内角剪拼成图2，由此得△ABC三个内角的和为180度.（1）请利用图3证明上述结论.（2）三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角.如图4，点D为BC延长线上一点，则∠ACD为△ABC的一个外角.①请探究出∠ACD...
