2023-2024学年广东省深圳市龙岗区龙岭中学数学七年级第一学期期末联考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．线段可以比较大小D．两点之间，线段最短2．可以写成（）A．B．C．D．3．一个数的倒数是它本身的数是（）A．1B．﹣1C．±1D．04．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“行”字一面的相对面上的字是（）A．能B．我C．最D．棒5．下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有（）A．160B．161C．162D．1636．(2016·山东荣成市期中)如图,点A、点B、点C在直线l上,则直线、线段、射线的条数分别为()A．3,3,3B．1,2,3C．1,3,6D．3,2,67．如图，如果∥，那么，，之间的关系为()A．B．C．D．8．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若个人乘一辆车，则空辆车；若个人乘一辆车，则有个人要步行，问人与车数各是多少？若设有个人，则可列方程是（）A．B．C．D．9．解方程时，去分母正确的是()A．B．C．D．10．下列各数中，比小的数是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是__________12．已知线段MN=16cm，点P为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值是_____cm．13．若(m﹣2)xm﹣1＝3是关于x的一元一次方程，则m的值是______．14．如果∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，那么∠2与∠3的大小关系是______．15．若代数式与的值互为相反数，则的值为____________．16．的补角是它的4倍，则_____°.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)的值．17．（8分）已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，求代数式18．（8分）如图，两个形状、大小完全相同的含有30°、60°的直角三角板如图①放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可绕点P逆时针旋转（1）试说明∠DPC=90°；（2）如图②，若三角板PBD保持不动，三角板PAC绕点P逆时针旋转旋转一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；（3）如图③．在图①基础上，若三角板PAC开始绕点P逆时针旋转，转速为5°/秒，同时三角板PBD绕点P逆时针旋转，转速为1°/秒，（当PA转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，PC、PB、PD三条射线中，当其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请求出旋转的时间．19．（8分）如图，等腰直角三角形中，，.先将绕点逆时针方向旋转，得到，点对应点，点对应点；再将沿方向平移，得到，点、、的对应点分别是点、、，设平移的距离为，且．（1）在图中画出和；（2）记与的交点为点，与的交点为点，如果四边形的面积是的面积的3倍，试求四边形和的面积的比值．20．（8分）计算：（-2）2×7-（-3）×6--521．（8分）将两块直角三角形纸板如图①摆放，，现将绕点逆时针转动；当转动至图②位置时，若，且平分平分，则_；当转动至图③位置时，平分平分，求的度数；当转动至图④位置时，平分平分，请直接写出的度数．22．（10分）某商场销售A、B两种品牌的洗衣机,进价及售价如下表：(1)该商场9月份用45000元购进A、B两种品牌的洗衣机，全部售完后获利9600元，求商场9月份购进A、B两种洗衣机的数量；(2)该商场10月份又购进A、B两种品牌的洗衣机共用去36000元，①问该商场共有几种进货方案?请你把所有方案列出来.②通过计算说明洗衣机全部销售完后哪种进货方案所获得的利润最大.23．（10分）如图，平分，平分．（1）如果，，求的度数；（2）如果，，求的度数；（3）请你直接写出与之间的数量关系．24．（12分）数学课上李老师让同学们做一道整式的化简求值题，李老师把整式在黑板...
