2023-2024学年河源市重点中学七年级数学第一学期期末统考模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在、、、、、、中正数的个数为（）A．个B．个C．个D．个2．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片.现在中国高速铁路营运里程已达到35000公里，继续高居世界第一.将35000用科学记数法表示应为（）A．3.5×104B．35×103C．3.5×103D．0.35×1053．若a﹣1=a﹣1，则a的取值范围是（）A．a≥1B．a≤1C．a＜1D．a＞14．下列式子的变形中，正确的是（）B．由3+5=4得34=5A．由6+=10得=10+6D．由2(1)=3得21=3C．由8=43得83=45．2的相反数是（）．A．B．C．2D．6．下列关于多项式的说法中，正确的是（）A．它的项数为2B．它的最高次项是C．它是三次多项式7．如图所示，直线与D．它的最高次项系数是2相交于点，，若，则的度数为（）A．B．C．D．，则8．下列根据等式的性质变形正确的是（）A．若，则B．若C．若，则D．若，则9．为了了解某市七年级8万名学生的数学学习情况，抽查了10%的学生进行一次测试成绩分析.下面四个说法中，正确的是（）A．8000名学生是总体B．8000名学生的测试成绩是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个样本D．样本容量是8000010．某校学生乘船游览青云湖时，若每船坐12人，将有11人无船可坐；若每船坐14人，会有1人独乘1只船，则他们这次租用的船只数为（）．A．5；B．8；C．12；D．14D．3-ax=3-ay11．若ax=ay，那么下列等式一定成立的是()A．x=yB．x=yC．(a-1)x=(a-1)y12．若有理数的绝对值记作，则的值可以是（）A．－5B．－3C．－1D．1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图所示，截去正方体的一角变成一个多面体，这个多面体有____条棱，有____个顶点．14．如果关于x的方程=0是一元一次方程，求此方程的解______．15．元旦期间某商场推出“每满100元减50元”的活动(比如：某顾客购物230元，他只需付款130元)，商场会员则享受“先打9折，再每满100元减50元”的优惠．张先生是商场会员，想购买一件标价320元的上衣，他最低付款__________元．16．在我们日常用的日历中，有许多有趣的数学规律．如在图1所示某月的日历中，用带阴影的方框圈出4个数，这四个数具有这样的性质：上下相邻的两个数相差7，左右相邻的两个数相差1，…如果我们在某年某月的日历上按图2所示方式圈出4个数，若这4个数的和为78，则这4个数中最小的数为_____．17．看数轴化简：=________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知图中有A、B、C、D四个点，现已画出A、B、C三个点，已知D点位于A的北偏东30°方向，位于B的北偏西45°方向上．（1）试在图中确定点D的位置；（2）连接AB，并在AB上求作一点O，使点O到C、D两点的距离之和最小；（3）第（2）小题画图的依据是．19．（5分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律．譬如：数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离，线段AB的中点表示的数为．如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为1．（1）求线段AB的长和线段AB的中点表示的数．（2）找出所有符合条件的整数，使得．并由此探索猜想，对于任意的有理数，是否有最小值，如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由．（3）点C在数轴上对应的数为，且是方程的解．数轴上是否存在一点P，使得PA+PB=PC，若存在，写出点P对应的数；若不存在，请说明理由．20．（8分）定义新运算“@”与“”：,(1)计算的值；(2)若，比较A和B的大小21．（10分）计算：（1）（－12）＋(－7)－(－10)－（+15）...
