2023-2024学年湖北省黄石市新建初级中学七年级数学第一学期期末教学质量检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．化简得结果为（）A．B．C．D．）2．如图，用量角器度量几个角的度数，下列结论正确的有（①；②与互补；③；④是的余角.A．1个B．2个C．3个D．4个3．借助一副三角尺的拼摆，不能画出来的角是（）A．75ºB．105ºC．145ºD．165º4．如图，公园里修建了曲折迂回的桥，这与修一座直的桥相比，不仅可以容纳更多的游人，而且延长了游客观光的时间，增加了游人的路程，用你所学的数学的知识能解释这一现象的是（）A．经过一点有无数条直线B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．直线最短5．某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是A．圆柱体B．正方体C．长方体D．球体6．有理数，，在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．B．C．D．7．-2019的相反数是（）A．2019B．-2019C．D．8．观察下列各式：根据上述算式中的规律,猜想的末位数字是（）A．1B．3C．7D．9值为（）9．计算C．2020D．-2020的补角的式子中：①A．0B．﹣1，②10．如果和互余，则下列表示，③，④，其中正确的有（）A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，平分，平分，若，则的度数为______度．12．已知一条直线上有三点，线段的中点为，，线段的中点为，，则线段的长为__．13．某项工作甲单独做12天完成，乙单独做8天完成，若甲先做2天，然后甲、乙合作完成此项工作，则甲一共做了_____天．14．数轴上、两点之间的距离为，若点表示的数为，则点表示的数为__________．15．请仔细观察下列算式：，，，，…找计算规律计算：_____．16．若x=﹣1是方程2x+a=0的解，则a=_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）把一副三角板的直角顶点O重叠在一起．（1）问题发现：如图①，当OB平分∠COD时，∠AOD+∠BOC的度数是；（2）拓展探究：如图②，当OB不平分∠COD时，∠AOD+∠BOC的度数是多少？（3）问题解决：当∠BOC的余角的4倍等于∠AOD时，求∠BOC的度数．18．（8分）某单位计划购买电脑若干台，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为5000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场优惠的条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．设该单位计划购买电脑x台，根据题意回答下列问题：（1）若到甲商场购买，需用元（填最简结果）；若到乙商场购买，需用元（填最简结果）．（2）什么情况下两家商场的收费相同？19．（8分）(1)（探究）若，则代数式（类比）若，则的值为；(2)（应用）当时，代数式的值是5，求当时，的值；(3)（推广）当时，代数式的值为，当时，的值为(含的式子表)20．（8分）如图，已知线段用圆规和直尺作图（不写作法，保留作图痕迹）（1）作线段，使得（2）在线段外任取一点（三点不共线），作射线和直线（3）延长线段至点，使得，作线段，试估计所画图形中的与的差和线段的长度的大小关系21．（8分）先化简下式，再求值：，其中，．22．（10分）如图1，将一段长为60cm绳子AB拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠．（1）若将绳子AB沿M、N点折叠，点A、B分别落在、处．①如图2，若、恰好重合于点О处，MN=cm；②如图3，若点落在点的左侧，且，求MN的长度；③若，求MN的长度．（用含n的代数式表示）（2）如图4，若将绳子AB沿N点折叠后，点B落在处，在重合部分上沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为三段，若这三段的长度由短到长的比为3：4：5，直接写出AN所有可能的长度．23．（10分）直线上有一点，，分别平分.(1)如图1,若,则...
