2023-2024学年湖南省长沙市明徳旗舰七年级数学第一学期期末联考试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣2）3和﹣23B．﹣23和﹣23C．（﹣3）2和﹣32D．（﹣3）2和322．下列解方程的步骤正确的是（）A．由2x＋4＝3x＋1，得2x＋3x＝1＋4B．由3（x﹣2）＝2（x＋3），得3x﹣6＝2x＋6C．由0.5x﹣0.7x＝5﹣1.3x，得5x﹣7＝5﹣13xD．由＝2，得3x﹣3﹣x＋2＝123．如图所示几何图形中，是棱柱的是()A．B．C．D．4．已知∠1：∠2：∠3=2：3：6，且∠3比∠1大60°，则∠2=（）A．10°B．60°C．45°D．80°5．在一个3×3的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如图，方格中填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方，则的值为（）A．12B．14C．16D．186．如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定规律铺设地板图案，第101个图案中白色瓷砖块数是（）A．305B．302C．296D．2047．若（x+1）2+y﹣2＝0，则xy＝（）A．﹣1B．1C．0D．28．在同一平面直角坐标中，关于下列函数：①y=x＋1；②y=2x＋1；③y=2x－1；④y=－2x＋1的图象，说法不正确的是（）．A．②和③的图象相互平行B．②的图象可由③的图象平移得到C．①和④的图象关于y轴对称D．③和④的图象关于x轴对称9．如图：A．、O、B在一条直线上,且∠AOC=∠EOD=,则图中互余的角共有()对.A．2B．3C．4D．5，则的长度是（）10．如图，，点是的中点，点将线段分成A．24B．28C．30D．32二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．请你写出一个解为2的一元一次方程：_____________12．33°52′＋21°54′＝_____；33°52′－21°54′＝_____．13．如图是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“社”在相对面上的字是_____．14．如图，钟表8时20分时，时针与分针所成的锐角的度数为________________．15．如图，直线AB∥CD，OA⊥OB，若∠1＝142°，则∠2＝____________度．16．我们规定:若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如:方程的解为，而，则方程为“和解方程"．请根据上述规定解答下列问题:(1)已知关于的一元一次方程是“和解方程”，则的值为________．(2)己知关于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，则的值为_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）将一副三角板中的两块直角板中的两个直角顶点重合在一起，即按如图所示的方式叠放在一起，其中∠A＝60°，∠B＝30，∠D＝45°．（1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度数．（2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度数．（3）由（1）、（2）猜想∠ACE与∠BCD存在什么样的数量关系并说明理由．18．（8分）解方程：（1）（2）=1﹣19．（8分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b＝a+b+a﹣b．（1）计算2⊙（﹣3）的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊙b；（3）已知（a⊙a）⊙a＝8+a，求a的值．20．（8分）如图1，点为线段上一点，一副直角三角板的直角顶点与点重合，直角边、在线段上，．（1）将图1中的三角板绕着点沿顺时针方向旋转到如图2所示的位置，若，则________；猜想与的数量关系为________；（2）将图1中的三角板绕着点沿逆时针方向按每秒的速度旋转一周，三角板不动，请问几秒时所在的直线平分？的速度旋转一周，同时三角板绕着点沿顺时（3）将图1中的三角板绕着点沿逆时针方向按每秒针方向按每秒的速度旋转（随三角板停止而停止），请计算几...
