2023-2024学年福建省泉州市惠安科山中学七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析.doc

2023-2024学年福建省泉州市惠安科山中学七年级数学第一学期期末综合测试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)的系数是；②是二次三项式；③多项式1．给出下列判断：①单项式的次数是；④几个非有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的个数有（）A．个B．个C．个D．个2．在平面直角坐标系中，点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且在第二象限，则点M的坐标是（）A．B．C．D．3．﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．3C．-D．4．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（）A．﹣2B．2C．3D．﹣35．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是()A．新B．年C．愉D．快6．老师布置10道题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答题情况绘制成右图，问答对8道题同学频率是()A．0.8B．0.4C．0.25D．0.087．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）．A．B．C．D．8．若，则代数式的值是（）A．B．C．6D．109．结论：①若abc0，且abc0，则方程abxc0的解是x1②若ax1bx1有唯一的解，则ab；③若b2a，则关于x的方程axb0a0的解为x；④若abc1，且a0，则x1一定是方程axbc1的解．其中结论正确个数有（）．A．4个B．3个C．2个D．1个10．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是()①b＜0＜a；②b＜a；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．的相反数为______.12．已知∠α的余角等于58°26′，则∠α=_________13．已知代数式与互为相反数，则的值是________．14．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣b，则2☆（﹣3）＝_____．15．目前互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利25%元，则这件商品的进价为__________元.16．如图是一个正方体的表面展开图，小红把各个面上标上了相应的数字和字母，并且相对的两个面上的数互为相反数，则______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）完成推理填空如图，已知，．将证明的过程填写完整．证明： ，∴__________________（）∴________（）又 ，∴_________（等量代换）∴（）∴（）18．（8分）已知3a﹣7b＝﹣3，求代数式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．19．（8分）如图，将一个直角三角板中30°的锐角顶点与另一个直角三角板的直角顶点叠放一起.（注：∠ACB与∠DEC是直角，∠A=45°，∠DEC=30°）.（1）如图①，若点C、B、D在一条直线上，求∠ACE的度数；（2）如图②，将直角三角板CDE绕点c逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分∠DCE，求∠BCD的度数；（3）如图③若∠DEC始终在∠ACB的内部，分别作射线CM平分∠BCD,射线CN平分∠ACE.如果三角板DCE在∠ACB内绕点C任意转动，∠MCN的度数是否发生变化？如果不变，求出它的度数，如果变化，说明理由．20．（8分）如图，，点是线段的中点，、分别是线段、上的点，，，求线段的长.21．（8分）某超市计划购进甲、乙两种商品共件，这两种商品的进价、售价如下表：进价（元/件）售价（元/件）甲乙（1）超市如何进货，进货款恰好为元？（2）为确保乙商品畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙商品进行打折出售，且全部售完后，乙商品的利润率为，请问乙商品需打几折？22．（10分）已知，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，(1)如果AB=1...