2023年湖南省长沙市湖南师大附中联考数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．2．下列等式变形中：①若a＝b，则ac＝bc；②若ac＝bc，则a＝b；③若a＝b，则；④若，则a＝b；⑤若a＝b，则a-c＝b-c；⑥若c+a＝c+b，则a＝b．其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．如图，两个正方形的面积分别为，，两阴影部分的面积分别为，（），则等于（）．A．B．C．D．4．人口115000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．5．如图所示，把一根绳子对折成线段，然后从处将绳子剪断，如果是的一半，且剪断后的各段绳子中最长的一段为，则绳子的原长为()A．B．C．D．或6．以下调查适合全面调查的是（）（1）了解全国食用盐加碘的情况（2）对一个城市空气质量指标的检测（3）对构成神舟飞船零部件的检查（4）对七年级(1)班学生睡眠时间的调查A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（3）7．如果是关于的一元一次方程，则的值为（）A．或B．C．或D．8．下列说法，正确的是B．射线OA的长度是12cmD．两点之间线段最短A．射线PA和射线AP是同一射线C．直线ab、cd相交于点M9．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是()A．20°B．30°C．45°D．60°10．﹣6的相反数是（）A．﹣6B．﹣C．6D．11．把下图折成正方体的盒子，折好后与“试”相对的字是（）A．祝B．你C．顺D．利D．165º12．借助一副三角尺的拼摆，不能画出来的角是（）A．75ºB．105ºC．145º二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知∠1=30°，则∠1的补角的度数为_____度14．如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段________搭建最短，理由是___15．－的相反数是__________，－的倒数是__________．16．已知代数式x2﹣4x﹣2的值为1，则代数式﹣2x2+8x﹣5的值为_____．17．已知，那么的值是____________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD．（1）在图1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝；（2）在图1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝（用含α的式子表示）；（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，若∠BCE＝150°，试求∠ACF与∠ACE的度数．19．（5分）解方程（1）5（2﹣x）＝﹣（2x﹣7）；（2）20．（8分）化简求值：，其中.21．（10分）如图，是由A、B、E、F四个正方形和C、D两个长方形拼成的大长方形．已知正方形F的边长为8，求拼成的大长方形周长．22．（10分）计算：(1)+6×(﹣)(2)+23÷(﹣22﹣2)23．（12分）如图1，在数轴上点A，点B对应的数分别是6，﹣6，∠DCE＝90°（点C与点O重合，点D在数轴的正半轴上）（1）如图1，若CF平分∠ACE，则∠AOF＝度；点A与点B的距离=（2）如图2，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位后，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF＝α．①当t＝1时，α＝；点B与点C的距离=②猜想∠BCE和α的数量关系，并说明理由；（3）如图3，开始∠D1C1E1与∠DCE重合，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0t3）个单位，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF＝α，与此同时，将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t（0t3）个单位，再绕点顶点C1顺时针旋转30t度，作C1F1平分∠AC1E1，记∠D1C1F1＝β，若α与β满足α﹣β＝20°，求t的值．参考答案一、选择题：本大...
