2023年湖南省长沙市铁路第一中学数学七上期末学业水平测试试题注意事项铅笔作答；第二部分必须用黑1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．小明的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，第一次进货时，以每件元的价格购进35件洗发水；每件元的价格购进了55件牛奶，小明建议将这两种商品都以元的价格出售，则按小明的建议商品卖出后（）A．赚了B．赔了C．不赚不赔D．无法确定赚与赔2．已知单项式和是同类项，则的值是()A．-2B．-1C．1D．33．若，则的值可以是（）A．B．C．D．4．若关于的函数是正比例函数，则，应满足的条件是（）A．B．C．且D．且5．苏州中心占地面积约167000平方米，用科学记数法表示为（）A．B．C．D．6．下列等式变形正确的是（）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么7．在同一平面内，经过三点，可确定直线的条数是（）A．1条B．3条C．1条或2条D．1条或3条8．把1400元的奖金按两种奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获一等奖的学生有x人，则下列方程错误的是（）A．B．C．D．9．是下列()方程的解A．B．C．D．10．已知a，b是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则a–b的值为（）A．零B．非负数C．正数D．负数二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．数轴上表示有理数﹣4.5与2.5两点的距离是_____．12．一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到_____条折痕．13．圆柱底面半径是，高是，则此圆柱的侧面积是______．，则图中共有_____条线14．如图，已知点在线段上，点、分别是线段、的中点，且段，线段的长度＝____．15．已知线段，在直线上画线段，则的长是______．16．已知，则的值是____________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，点C为线段AB上一点，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若AC+BC=acm，其他条件不变，直接写出线段MN的长为．18．（8分）化简并求值：其中，，，（1）（2）其中，19．（8分）仔细阅读下列材料.“分数均可化为有限小数或无限循环小数”，反之，“有限小数或无限小数均可化为分数”.例如：=1÷4=0.25；==8÷5=1.6；=1÷3=，反之，0.25==；1.6===.那么，怎么化成分数呢？解： ×10=3+，∴不妨设=x，则上式变为10x=3+x，解得x=，即=； =，设=x，则上式变为100x=2+x，解得x=，∴==1+x=1+=⑴将分数化为小数：=______，=_______；⑵将小数化为分数：=______，=_______；⑶将小数化为分数，需要写出推理过程.20．（8分）解方程：（1）.（2）.21．（8分）如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午11时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上（自己完成图形），已知轮船行驶速度为每小时60千米，求∠ASB的度数及AB的长．22．（10分）如图，∠B＝∠C，AB∥EF．试说明∠BGF＝∠C．请完善解题过程，并在括号内填上相应的理论依据．解： ∠B＝∠C，（已知）∴AB∥．（） AB∥EF，（已知）∴∥．（）∴∠BGF＝∠C．（）23．（10分）学着说点理：补全证明过程：如图，已知，，垂足分别为，，，试证明：.请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由.证明： ，(已知)∴(___________________)，∴(___________________)，∴________(___________________).又 (已知)，∴(___________________)，∴________(___________________)，∴(___________________).24．（12分）（1）计算：；（2）先化简下式，再求值：，其中，．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】先列出商品的总进价的代数式，再列出按小明建议卖出后的销售额，然后用销售额减去总进价即可判断出该商店是否盈利．【详解】由题意得：商品的总进价为；商品卖出后的销售额为；则...
