2023年衡阳市重点中学七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．正方体的截面不可能是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形2．已知点是的中点，则下列等式中正确的个数是（）①；②；③；④A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法正确的有（）①﹣a一定是负数；②一定小于a；③互为相反数的两个数的绝对值相等；④等式﹣a1＝﹣a1一定成立；⑤大于﹣3且小于1的所有整数的和是1．A．0个B．1个C．1个D．3个4．已知线段，，则线段的长度（）A．一定是5B．一定是3C．一定是5或3D．以上都不对5．下列运用等式性质的变形中，正确的是()A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣cB．如果a＝5，那么a2＝5a2C．如果ac＝bc，那么a＝bD．如果＝，那么a＝b6．长方形一边长为，另一边长比它小，则这个长方形的周长为（）A．B．C．D．7．2019年10月，中俄合作反恐演习在俄罗斯西伯利亚市举行，位于点处的军演指挥部观测到坦克位于点的北偏东70°方向，同时观测到坦克位于点处的南偏西20°方向，那么的大小是（）A．90°B．130°C．120°D．125°8．方程的解是（）C．D．A．B．9．若单项式－xa+bya－1与3x2y，是同类项，则a－b的值为（）A．2B．0C．－2D．1D．4个10．在、、、中正数有（），则A．1个B．2个C．3个11．下列各式进行的变形中，不正确的是（）A．若，则B．若C．若，则D．若，则12．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值为（）B．9C．8048D．8076A．0二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，数轴上M点表示的数为m，化简3+m+22+m-m-3=_______．14．在我们生活的现实世界中，随处可见由线交织而成的图．下图是七年级教材封面上的相交直线，则∠1的对顶角的内错角是______________．15．如图，长方形纸片，将沿对角线折叠得，和相交于点，将沿折叠得，若，则度数为__________．（用含的式子表示）16．已知，在同一平面内，∠ABC＝50°，AD∥BC，∠BAD的平分线交直线BC于点E，那么∠AEB的度数为__________．17．一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要6小时，顺流而下需要4小时，若船在静水中的速度为20千米/时，则水流的速度是_____千米/时．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，DG⊥BC，AC⊥BC，FE⊥AB，∠1＝∠2，试说明：CD⊥AB．解： DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定义)，∴DG∥AC(__________________________)，∴∠2＝∠________(____________________)． ∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠________(等量代换)，∴EF∥CD(________________________)，∴∠AEF＝∠________(__________________________)． EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90°(________________)，∴∠ADC＝90°(________________)，∴CD⊥AB(________________)．19．（5分）如图，A、B、C三点共线，点M是AC的中点，点N是BC的中点，AB=8，AM=5，求CN长.20．（8分）某商店在一天内以每件60元的价格卖出两种型号衣服，其中型号20件，型号25件，型号衣服每件盈利，型号衣服每件亏损，商店这一天卖这两种衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？若盈利，则盈利多少？若亏损，则亏了多少？21．（10分）已知一副三角板按如图1方式拼接在一起，其中边OA、OC与直线EF重合，，图1中______如图2，三角板COD固定不动，将三角板AOB绕着点O按顺时针方向旋转一个角度，在转动过程中两块三角板都在直线EF的上方：当OB平分OA、OC、OD其中的两边组成的角时，求满足要求的所有旋转角度的值；是否存在？若存在，求此时的的值；若不存在，请说明理由．22...
