2023年辽宁省沈阳市第八十七中学数学七年级第一学期期末检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)B．0﹣2＝21．下列运算正确的是（）A．（﹣2）÷（﹣4）＝2C．D．﹣＝﹣42．在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（）A．﹣3B．﹣7C．±3D．﹣3或﹣73．上体育课时，老师检查学生站队是不是在一条直线上，只要看第一个学生就可以了，若还能够看到其他学生，那就不在一条直线上，这一事例体现的基本事实是（）A．两点之间，直线最短B．两点确定一条线段C．两点之间，线段最短D．两点确定一条直线4．若与的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2B．m=4，n=2C．m=4，n=1D．m=2，n=35．的相反数可以表示成（）A．B．C．D．6．下面计算正确的是（）A．6a－5a＝1B．a＋2a2＝3a2C．－（a－b）＝－a＋bD．2（a＋b）＝2a＋b的度数为（）7．已知，与互余，则A．B．C．D．8．如果气温升高3°C时气温变化记作+3°C，那么气温下降10°C时气温变化记作（）A．−13°CB．−10°CC．−7°CD．+7°C9．的相反数是（）A．B．C．8D．10．a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．无法确定二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知、、三点在同一条直线上，，，则两点之间的距离是____________．12．一个小立方体的六个面分别标有数字1、2.3、4、5、6，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则数字6的对面是________.13．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣，处，AP＝2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“_____站台”．14．若方程的解也是方程的解，则常数__________．15．如图，有一个盛有水的正方体玻璃容器，从内部量得它的棱长为30cm，容器内的水深为8cm.现把一块长，宽，高分别为15cm，10cm，10cm的长方体实心铁块平放进玻璃容器中，容器内的水将升高________cm.16．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程（1）（2）18．（8分）已知m、x、y满足：（1）﹣2abm与4ab3是同类项；（2）（x﹣5）2+y﹣=1．求代数式：2（x2﹣3y2）﹣3（）的值．19．（8分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度数.20．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，﹣2a）、C（﹣2a，0）在坐标轴上，点B（4a，2a）在第一象限，把线段AB平移，使点A与点C对应，点B与点D对应，连接AC、BD．（1）用含a的式子表示点D坐标：D（，）；（2）点P由D出发沿线段DC向终点C匀速运动，点P的横、纵坐标每秒都减少a个单位长度，作PM垂直x轴于点M，作BE垂直x轴于点E，点N从点E出发沿x轴负方向运动，速度为每秒a个单位长度，P、N两点同时出发，同时停止运动．当O为MN中点时，PM＝1，求B点坐标；（3）在（2）的条件下，连接PN、DN，在整个运动过程中，当OM＝ON时，求的面积．21．（8分）小明的爷爷每天都步行到距离家3.2千米的公园去打太极拳．周日早晨，爷爷出发半小时后，小明发现爷爷忘记带家门钥匙了，小明就骑自行车去给爷爷送钥匙．如果爷爷的速度是4千米/时，小明骑自行车的速度是12千米/时，当小明追上爷爷时，爷爷到公园了吗？22．（10分）实践与探索：木工师傅为了充分利用材料，把两块等宽的长方形木板锯成图①和图②的形状，准备拼接成一块较长的无缝的长方形木板使用，他量得，，那么他应把和分别锯成多大的角才能拼成一块的无缝的长方形木板？为什么？23．（10分）问题情境:以直线AB上一点O为端点作射线OM、ON，将一个直角三角形的直角顶点放在O处...
