2023年郑州二中学数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知线段，点是直线上一点，，若是的中点，是的中点，则线段的长度是（）A．或B．或C．或D．2．若+（b﹣3）2＝0，则ab＝（）A．B．C．8D．3．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是()A．的B．中C．国D．梦4．下列语句中：①画直线AB=3cm；②直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线；③延长直线OA；④在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段.正确的个数有（）A．0B．1C．2D．35．关于的方程是一元一次方程，则的值是（）A．B．C．D．D．8a2b－5a2b＝3a26．下列运算正确的是（）D．D．a2-7a+2A．2x＋3y＝5xyB．4x－2x＝2x2C．－a2+a2＝07．下列四个数中，最小的是（）A．B．C．8．计算：6a2－5a＋3与5a2＋2a－1的差，结果正确的是（）A．a2-3a+4；B．a2-7a+4；C．a2-3a+2；9．2017年我省粮食总产量为635.2亿斤，其中635.2亿科学记数法表示（）A．B．C．D．10．如图所示，下列判断正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＜0C．ab＞0D．b＜aC．D．11．下面各式中，计算正确的是（）A．B．12．关于x的一元一次方程的解为x＝1，则m+n的值为()A．9B．8C．6D．5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果x2－3x＝1，那么2x2－6x－5的值为_________．14．如果长方形的长和宽不相等，那么它有______条对称轴．15．已知线段，线段上有一点C，且，M是线段的中点，则线段的长是______cm．16．一家商店将成本价为100元的某件服装按成本价提高50%进行标价后，又以8折优惠卖出，这件服装可获利润________元．17．若的余角是它的倍，则的度数为_________°.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线，(1)南偏东25°；(2)北偏西60°.19．（5分）点O是线段AB的中点，OB＝14cm，点P将线段AB分为两部分，AP：PB＝5：1．①求线段OP的长．②点M在线段AB上，若点M距离点P的长度为4cm，求线段AM的长．20．（8分）为了庆祝元旦，学校准备举办一场“经典诵读”活动，某班准备网购一些经典诵读本和示读光盘，诵读本一套定价100元，示读光盘一张定价20元．元旦期间某网店开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案A：买一套诵读本送一张示读光盘；方案B：诵读本和示读光盘都按定价的九折付款．现某班级要在该网店购买诵读本10套和示读光盘x张（x＞10），解答下列三个问题：（1）若按方案A购买，共需付款元（用含x的式子表示），若按方案B购买，共需付款元（用含x的式子表示）；（2）若需购买示读光盘15张（即x=15）时，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算；（3）若需购买示读光盘15张（即x=15）时，你还能给出一种更为省钱的购买方法吗？若能，请写出你的购买方法和所需费用．21．（10分）如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？22．（10分）如图,为直线上一点，平分（1）若，则（2）若是的倍，求度数．23．（12分）如图1，在数轴上A、B两点对应的数分别是6、﹣6，∠DCE＝90°（C与O重合，D点在数轴的正半轴上）．（1）如图2，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位后，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF＝α．①当t＝1时，求α的度数；②猜想∠BCE和α的数量关系，并证明；（2）如图3，开始∠D1C1E1与∠DCE重合，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点...
