2023年黑龙江省哈尔滨市实验学校数学七年级第一学期期末学业水平测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列计算中，正确的是（）A．2a﹣3a＝aB．a3﹣a2＝aC．3ab﹣4ab＝﹣abD．2a+4a＝6a22．下列判断中,正确的是()①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;④锐角和钝角互补.A．①②B．①③C．①④D．②③3．已知，则的值是（）A．-1B．1C．-5D．54．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是A．B．C．D．D．5．下列等式一定成立的是（）A．B．C．6．如果在y轴上，那么点P的坐标是A．B．C．D．7．已知，那么的结果为（）A．B．C．D．8．将一些课外书分给某班学生阅读，若每人分2本，则剩余35本，若每人分4本，则还差25本，设这个班共有名学生，则可列方程（）A．B．C．D．9．若频数分布直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度之比是2：4：3：5：2.若第二小组的频数为15，则数据总数为（）A．40B．50C．60D．7010．已知点和点在同一数轴上，点表示数2，点与相距3个单位长度，则点表示的数是（）A．-1B．5C．-1或5D．1或5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图示，一副三角尺有公共顶点，若，则=_________度.12．已知单项式与的和是单项式，则_______________．13．在同一平面内，与的两边分别平行，若，则的度数为__________．14．如图，将∠ACB沿EF折叠，点C落在C′处．若∠BFE＝65°．则∠BFC′的度数为_____．15．一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_____________度．16．如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字，则第个“山”字中的棋子个数是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，点为直线上一点，，是的角平分线，．（1）求的度数；（2）试说明平分的理由．18．（8分）近年，《中国诗词大会》、《朗读者》、《经典咏流传》、《国家宝藏》等文化类节目相继走红，被人们称为“清流综艺”．七中育才某兴趣小组想了解全校学生对这四个节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，要求每名学生选出一个自己最喜爱的节目，并将调查结果绘制成如下统计图(其中《中国诗词大会》，《朗读者》，《经典咏流传》，《国家宝藏》分别用，，，表示)．请你结合图中信息解答下列问题：（1）本次调查的学生人数是人；（2）请把条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，对应的圆心角的度数是°；（4）已知七中育才学校共有4800名学生，请根据样本估计全校最喜爱《朗读者》的人数是多少?19．（8分）如图，点是线段上一点，且，．点是线段的中点．请求线段的长．20．（8分）将两个直角三角尺的顶点O叠放在一起（1）如图（1）若∠BOD=35°，则∠AOC=___；若∠AOC=135°，则∠BOD=___；（2）如图（2）若∠AOC=140°，则∠BOD=___；（3）猜想∠AOC与∠BOD的大小关系，并结合图（1）说明理由．21．（8分）如图，已知同一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图．（1）画线段AB，∠ADC；（2）找一点P，使P点既在直线AD上，又在直线BC上；（3）找一点Q，使Q到A、B、C、D四个点的距离和最短．22．（10分）已知：，（1）求；（2）若x=-1，．求的值．23．（10分）《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空二人共车，九人步，问人与车各何？”译文大意为：令有若干人乘车，每三人乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？请解答上述问题．24．（12分）某升降机第一次上升6m，第二次上升4m，第三次下降5m，第四次又下降7m（记升降机上升为正，下降为负）．（1）这时升降机在初始位置的上方还是下方？相距多少米？（2）升...
