2024届北京师大附中七年级数学第一学期期末监测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若那么下列等式不一定成立的是（）A．B．C．D．2．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．调查某批次烟花爆竹的燃放效果B．调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况C．调查市场上奶茶的质量情况D．调查重庆中学生心里健康现状3．已知实数，在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．B．C．D．4．南京地铁4号线计划于2017年1月通车运营，地铁4号线一期工程全长为33800米，将33800用科学记数法表示为（）B．3.38×104C．33.8×104D．3.38×105A．33.8×1055．若关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解为x=3，则m的值是（）A．5B．﹣5C．7D．﹣76．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为A．240元B．250元C．280元D．300元7．已知关于的方程的解是，则的值为（）A．3B．4C．5D．68．的系数与次数分别为A．，2次B．，2次C．,3次D．3,3次9．在同一平面内，已知∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，如果OP是∠AOC的平分线，则∠BOP的度数为（）A．25°B．25°或35°C．35°D．25°或45°10．下面去括号，正确的是（）．A．B．C．D．11．下列等式变形正确的是()B．若x＝y，则A．若a＝b，则a－3＝3－bC．若a＝b，则ac＝bcD．若，则b＝d12．如图，直线与相交于点，，若，则的度数为（）．A．B．C．D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知x＝2是方程2x﹣5＝x+m的解，则m的值是_____．14．若与互为相反数，则_______.15．如图，射线，把三等分，若图中所有小于平角的角的度数之和是，则的度数为_____．16．单项式-的系数是______．17．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则你剪去的是_________(填一个编号即可)．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，若点A在数轴上对应的数为，点B在数轴上对应的数为b，且，b满足（1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（1）（2）条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB﹣BC的值是否随时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．19．（5分）计算与方程：（1）计算：（2）解方程：20．（8分）如图，点是线段上一点，且．（1）求线段的长；的中点，求线段的长．（2）如果是线段的中点，是线段21．（10分）如图，（1）等于吗?（2）若，则等于多少度?22．（10分）作图题：如图，已知线段和，请用直尺和圆规作出线段和，(不必写作法，只需保留作图痕迹)（1）使（2）使23．（12分）已知：当时，代数式，求：当时，代数式的值．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立，依次判断即可．【详解】解：A、当m=0时，a=b不一定成立，故此选项错误；B、根据等式的性质1，两边同时减去6，得到，故此选项正确；C、根据等式的性质2，两边同时乘以，得到，根据等式的性质1，两边同时加上8，就得到，故此选项正确；D、根据等式的性质1，两边同时加上2，即可得到，故此选项正确；...
