2024届吉林省农安县华家中学数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列命题中假命题的个数是（）（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）把点A（2，n）向右平移2个单位长度后坐标为（4，n）；（4）平面直角坐标系中与两坐标轴距离都是3的点有且只有两个．A．1B．2C．3D．42．如果关于x的一元一次方程2x+a=x-1的解是x=-4，那么a的值为（）A．3B．5C．-5D．-133．若一个角为65°，则它的补角的度数为（）A．25°B．35°C．115°D．125°4．下列说法正确的是（）．A．的项是，5B．是二次三项式C．与是同类项D．单项式的系数是D．5．在下列代数式中，次数为5的单项式是（）A．B．C．6．方程，去分母得（）A．B．C．D．7．若（x+1）2+y﹣2＝0，则xy＝（）A．﹣1B．1C．0D．28．方程去括号正确的是（）A．B．C．D．9．“今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，求所需圈舍的间数．求得的结果有（）A．3种B．4种C．5种D．6种10．若与是同类项，则的值是（）A．1B．-1C．5D．-5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知∠A＝68°48′，则∠A的余角的度数是_____．12．将一张长方形纸片按如图方式折叠，使A点落在BI上，与BI上的E点重合，BC、BD为折痕，则∠CBD=______．13．已知，则的补角为_____________；14．小军在解关于的方程时，误将看成，得到方程的解为，则的值为______．15．将上升记作，那么表示________．16．计算：_______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，且a，b满足a+5+（b﹣11）2＝1．（1）则a＝，b＝；（2）点P，Q分别从A，B两点同时向右运动，点P的运动速度为每秒5个单位长度，点Q的运动速度为每秒4个单位长度，运动时间为t（秒）．①当t＝2时，求P，Q两点之间的距离．②在P，Q的运动过程中，共有多长时间P，Q两点间的距离不超过3个单位长度？③当t≤15时，在点P，Q的运动过程中，等式AP+mPQ＝75（m为常数）始终成立，求m的值．18．（8分）[问题背景]三边的长分别为,求这个三角形的面积．小辉同学在解这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为)，再在网格中作出格点(即三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示，这样不需要作的高，借用网格就能计算出的面积为_；[思维拓展]我们把上述求面积的方法叫做构图法，若三边的长分别为,请利用图2的正方形网格(每个小正方形的边长为)画出相应的，并求出它的面积:[探索创新]若三边的长分别为(其中且),请利用构图法求出这个三角形的面积(画出图形并计算面积)．19．（8分）如图，点C是的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题.（1）过点C画OA的垂线，交OA与点D；（2）过点C画OB的垂线，交OA与点E；（3）比较线段CD，CE，OE的大小，并用“＜”连接.20．（8分）如图，已知线段AB＝10cm，点C、D是线段AB上两点，且AC＝BD＝8cm，M、N分别是线段AC、AD的中点，求线段MN的长度．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（-3，2）.请按要求分别完成下列各小题：（1）把△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，点A1的坐标是___.（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，则点C2的坐标是；（3）△ABC的面积是多少？22．（10分）先化简，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m＝﹣1．23．（10分）学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．（1）小明遇到了下面的问题：如图，，点在、内部，探究，，的关系，小明过点作的平行线，可推出，，...
