2024届天津市南开区名校数学七年级第一学期期末调研试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)上任意一点，分别是中点，下列四个等式：①1．如图，是线段的中点，是；②；③；④，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．42．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）A．2㎝B．0.5㎝C．1.5㎝D．1㎝3．下列计算正确的是（）B．3m2﹣2m2＝1A．2a+3b＝5abC．x2+x2＝x4D．n﹣（y﹣n）＝2n﹣y4．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③；④a+b﹣b﹣c+a﹣c＝﹣2c．A．4个B．3个C．2个D．1个5．“☆”表示一种运算符号，其定义是☆，例如：☆，如果☆，那么等于()A．-4B．7C．-1D．16．一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h.已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度。若设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则可列一元一次方程为（）A．B．C．D．7．如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角，下列5个角：，，，，，能用这副特制三角板画出的角有（）A．5个B．4个C．3个D．2个8．解方程时，去分母得（）A．2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝69．已知是关于x的一元一次方程，则()A．m=2B．m=-3C．m=±3D．m=l10．已知，，是有理数，当，时，求的值为（）A．1或-3B．1，-1或-3C．-1或3D．1，-1，3或-3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，设今年儿子的年龄为x岁，则可列方程_____．12．______．13．比-2大，比小的所有整数有__________.14．曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A，B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是_____________．15．黄山主峰一天早晨气温为－1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是________．16．若a,b互为相反数，x,y互为倒数，则=__________；三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)的路线以的速度往返运动1次，是线段17．（8分）如图1，是线段上一动点，沿的中点，，设点的运动时间为.（1）当时，则线段，线段.（2）用含的代数式表示运动过程中的长.的长是否变化？与点的位置是否无关？（3）在运动过程中，若的中点为，问（4）知识迁移：如图2，已知，过角的内部任一点画射线，若、分别平分和，问∠EOC的度数是否变化？与射线的位置是否无关？,18．（8分）阅读材料,完成相应任务.对于任何数,我们规定的意义是:例如:.(1)按此规定,请计算的值;(2)按此规定,请计算的值,其中满足.19．（8分）如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A=90º，若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米，如果P，Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么（1）如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA=AP?（2）如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的?20．（8分）王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：①写出用含x、y的整式表示的地面总面积；②若x=4m，y=1.5m，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？21．（8分）解决问题：(假设行车过程没有停车等时，且平均车速为1．5千米/分钟)华夏专车神州专车里程费1.8元/千米2元/千米时长费1.3元/分钟1.6元/分钟远途费1.8元/千米产（超过7千米部分）无起步价无11元华夏专车...
