2024届黑龙江省牡丹江一中学七年级数学第一学期期末统考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各式运算中，正确的是（）A．B．C．D．2．如果某超市“盈利8%”记作+8%，那么“亏损6%”应记作()A．-14%B．-6%C．+6%D．+2%3．在解方程时，去分母后正确的是（）A．B．C．D．4．中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（）A．0.96×107B．9.6×106C．96×105D．9.6×1025．如图，，是线段上的两点，是的中点，是的中点，若，，则的长为()A．6B．7C．5D．86．如图,从A到B有三条路径，最短的路径是③，理由是()A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．过一点有无数条直线D．因为直线比曲线和折线短7．某超市两个进价不同的书包都卖84元，其中一个盈利，另一个亏本，在这次买卖中，这家超市（）B．赚了4元C．赚了52元D．赔了4元A．不赚不赔8．如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A→C→D→BB．A→C→F→BC．A→C→E→F→BD．A→C→M→B9．在平面内的线段AB上任取两点，可以得到的线段的条数为（）A．2条B．3条C．4条D．6条10．多项式﹣5xy+xy2﹣1是（）A．二次三项式B．三次三项式C．四次三项式D．五次三项式11．下列各式中，次数为5的单项式是()A．5abB．a5bC．a5+b5D．6a2b312．如图图形中的轴对称图形是（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，则代数式的值为__________．14．在数轴上，点A对应的数是－20，点B对应的数是＋7，则A、B两点的距离是________．15．如图，小聪把一块含有角的直角三角尺的两个顶点放在长方形纸片的对边上，若刚好平分则的度数是__________．16．若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少60°，则这两个角的度数分别是________．17．比较大小：____三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图1，点C在线段AB上，且AC：CB＝1：2，则点C是线段AB的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个．（1）已知：如图2，DE＝15cm，点P是DE的三等分点，求DP的长．（2）已知，线段AB＝15cm，如图3，点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动；点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2cm，设运动时间为t秒．①若点P点Q同时出发，且当点P与点Q重合时，求t的值．②若点P点Q同时出发，且当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．19．（5分）按图填空，并注明理由．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求证：AD∥BE．证明： ∠1＝∠2（已知）∴_____∥_____（）∴∠E＝∠_____（）又 ∠E＝∠3（已知）∴∠3＝∠_____（）∴AD∥BE．（）20．（8分）某学校组织学生参加冬令营活动，并将参加的学生分为甲、乙、丙三组进行．下面两幅不完整的统计图反映了本次参加冬令营活动三组学生的人数情况．请根据统计图回答下列问题：（1）求本次参加冬令营活动的学生人数；（2）求乙组学生的人数，并补全条形统计图；（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分学生去丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，请问需从甲组抽调多少名学生去丙组？21．（10分）解方程：（1）6x﹣2（1﹣x）=7x﹣3（x+2）（2）2﹣=22．（10分）材料阅读角是一种基本的几何图像，如图1角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．钟面上的时针与分针给我们以角的形象．如果把图2作为钟表的起始状态，对于一个任意时刻时针与分针的夹角度数可以用下面的...
