北京市海淀中学2023-2024学年七年级数学第一学期期末联考试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示()．A．向西走3米B．向北走3米C．向东走3米D．向南走3米D．1或﹣12．已知a＝5，b2＝16且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．1B．1或9C．﹣1或﹣93．一副三角板按如下图放置，下列结论：①；②若，则；③若，必有；④若，则有//，其中正确的有A．②④B．①④C．①②④D．①③④4．若一个整数12500…0用科学记数法表示为1.25×1010，则原数中“0”的个数为（）A．5B．8C．9D．105．-2的相反数是（）A．B．－C．－2D．26．在下列式子，﹣4x，﹣abc，a，0，a﹣b，0.95中，单项式有（）A．5个B．6个C．7个D．8个7．某车间有25名工人，每人每天可生产100个螺钉或150个螺母，若1个螺钉需要配两个螺母，现安排名工人生产螺钉，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．8．如图，将一个直角三角形板AOB的顶点O放在直线CD上，若∠AOC=35°，则∠BOD等于（）A．155°B．145°C．65°D．55°9．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，如果AB=CD，那么比较AC与BD的大小关系为（）A．AC>BDB．AC<BDC．AC=BDD．不能确定10．数轴上表示﹣5和3的点分别是A和B，则线段AB的长为（）A．﹣8B．﹣2C．2D．8二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，分别连接正方形对边的中点，能将正方形划分成四个面积相等的小正方形用上述方法对一个边长为1的正方形进行划分，第1次划分得到图1，第2次划分图2，则第3次划分得到的图中共有______个正方形，借助划分得到的图形，计算的结果为______（用含的式子表示）12．如图，把沿直线翻折后得到，点的对应点是点，如果，那么____________度．13．如图，从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机是：__________．14．若单项式与的差仍是单项式，则=_________.15．如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简a+c﹣b﹣a+b﹣c=__．16．已知2a﹣b＝﹣2，则6+（4b﹣8a）的值是_____．，其中，.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）先化简，再求值：（2）设，，其中x是9的平方根，求的值.18．（8分）解方程：（1）2x﹣(2﹣x)=4（2）．19．（8分）画图，探究：（1）一个正方体组合图形的主视图、左视图（如图1）所示．①这个几何体可能是（图2）甲、乙中的；②这个几何体最多可由个小正方体构成，请在图3中画出符合最多情况的一个俯视图．（2）如图，已知一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图．①画线段AB，射线AD；②找一点M，使M点即在射线AD上，又在直线BC上；③找一点N，使N到A、B、C、D四个点的距离和最短．20．（8分）如图，线段，线段上有一点，，点是线段的中点，点是线段的中点，求线段的长度．21．（8分）如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：（1）画直线AB，CD交于E点；（2）连接线段AC，BD交于点F；（3）连接线段BC并延长到M，使CM＝2BC；（4）作射线DA．22．（10分）已知多项式是关于的二次二项式．（1）请填空：______；______；______；，，两点分别是线段，的中点，（2）如图，若，两点在线段上，且且，求线段的长；（3）如图，若，，分别是数轴上，，三点表示的数，点与点到原点的距离相等，且位于原点两侧，现有两动点和在数轴上同时开始运动，其中点先以2个单位每秒的速度从点运动到点，再以5个单位每秒的速度运动到点，最后以8个单位每秒的速度返回到点停止运动；而动点先以2个单位每秒的速度从点运动到点，再以12个单位每秒的速度返回到点停止运动．在此运动过程中，，两点到点的距离是否会相等？若相等，请直接写出此时点在数轴上表示的数；若不相等，请说明理由．23．（10分）我们知道：...
