北京海淀十一学校2023-2024学年七年级数学第一学期期末监测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知关于x的方程2x﹣a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（）A．B．5C．D．﹣52．下列各式中，错误的是（）A．B．C．D．3．在梯形面积公式中，已知，则的值是（）A．B．C．D．4．已知下列各数：a，a，a2，a2-1，a2+1，其中一定不是负数的有()A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图所示，，为线段的中点，点在线段上，且，则的长度为（）A．B．C．D．6．当x=4时，式子5(x＋b)－10与bx＋4的值相等，则b的值为（）.A．-7B．-6C．6D．77．已知﹣x3yn与3xmy2是同类项，则mn的值是（）A．2B．3C．6D．98．下列四个数中最小的数是（）A．﹣1B．0C．2D．﹣（﹣1）9．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图（从正面看）是（）A．B．C．D．10．如图，点A、B、C、D四个点在数轴上表示的数分别为a、b、c、d，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0B．c﹣b＞0C．ac＞0D．11．下列计算的结果中正确的是（）B．a+2b＝3abA．6a2﹣2a2＝4D．3y2+2y2＝5y4C．2xy3﹣2y3x＝012．上午9点30分，时钟的时针和分针成的锐角为（）A．105°B．90°C．100°D．120°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．规定义新运算“※”，对任意有理数a，b，规定a※b＝ab+a﹣b，例如：1※2＝1×2+1﹣2＝1，则计算3※（﹣6）＝_____14．已知在数轴上的位置如图所示，化简:=__________．15．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°48′36″的方向，那么15°48′36″化成度为_____________；∠AOB的大小为_________________16．仔细观察下列图形，当梯形的个数是10时，拼成的图形的周长是___________．17．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，请你探索第2019次得到的结果为_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：7ab﹣3(a1﹣1ab)﹣5(4ab﹣a1)，其中a=3，b=﹣1．19．（5分）如图(1),点为直线上一点，过点作射线,将一直角的直角项点放在点处，即反向延长射线,得到射线.(1)当的位置如图(1)所示时，使，若，求的度数.(2)当的位置如图(2)所示时，使一边在的内部，且恰好平分,问:射线的反向延长线是否平分请说明理由：注意:不能用问题中的条件(3)当的位置如图所示时，射线在的内部，若.试探究与之间的数量关系，不需要证明，直接写出结论.20．（8分）探索研究：(1)比较下列各式的大小（用“＜”或“＞”或“=”连接）①+1++4+1+4；②﹣6+﹣3﹣6﹣3；③10+﹣310﹣3；④8+﹣58﹣5；⑤0++20+2；⑥0+﹣80﹣8．(2)通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时，a+ba+b（用“＜”或“＞”或“=”或“≥”或“≤”连接）；(3)根据（2）中得出的结论，当x+-3=x﹣3时，则x的取值范围是．21．（10分）如图，A、B、C和D、E、F分别在同一条直线上，且∠1＝∠2，∠C＝∠D，试完成下面证明∠A＝∠F的过程．证明： ∠1＝∠2（已知），∠2＝∠3（）∴（等量代换）∴BD//CE（）∴∠D+∠DEC＝（）又 ∠C＝∠D（已知）∴∠C+∠DEC＝180°（）∴（）∴∠A＝∠F（）22．（10分）某公园计划砌一个形状如图（1）的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，请你比较两种方案，确定哪一种方案砌各圆形水池的周边需用的材料多？（友情提示：比较两种方案中各圆形水池周长的和）23．（12分）快车以200km/h的速度由甲地开往乙地再返回甲地，慢车以75km/h的速度同时从乙地出发开往甲地，已知快车回到甲地时，慢车距离甲地还有225km，则（1）甲乙两地相距多少...
