四川省成都市龙泉驿区2023-2024学年数学七年级第一学期期末考试模拟试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一中展开图,那么在原正方体中,与点字所在面相对的面上的汉字是()A.青B.春C.梦D.想2.从一个七边形的某个顶点出发,分别连接这个点与其余各顶点,可以把一个七边形分割成()个三角形.A.6B.5C.8D.73.如果气温升高3°C时气温变化记作+3°C,那么气温下降10°C时气温变化记作()A.−13°CB.−10°CC.−7°CD.+7°C4.的平方根为()A.4B.﹣4C.±2D.25.购买1支单价为元的笔和3个单价为元的笔记本,所需钱数为()A.元B.元C.元D.元6.已知如图,数轴上的、两点分别表示数、,则下列说法正确的是().A.B.C.D.7.某商店换季促销,将一件标价为240元的T恤8折售出,获利20%,则这件T恤的成本为()A.144元B.160元C.192元D.200元D.88.若﹣3x2my3与2x4yn是同类项,则mn=()D.圆锥A.5B.6C.79.下列不是立体图形的是()A.球B.圆C.圆柱10.的倒数是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如图,用代数式表示图中阴影部分的面积为___________________.12.若与﹣2是同类项,则n﹣2m=_____.13.如图是正方体的展开图,如果将它叠成一个正方体后相对的面上的数相等,试求的值为__________.14.若x=1是方程2x+a=7的解,则a=_______.15.的倒数是.16.已知:,则_____________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)阅读材料:由绝对值的意义可知:当时,;当时,.利用这一特性,可以帮助我们解含有绝对值的方程.比如:方程,当时,原方程可化为,解得;当时,原方程可化为,解得.所以原方程的解是或.(1)请补全题目中横线上的结论.(2)仿照上面的例题,解方程:.(3)若方程有解,则应满足的条件是.18.(8分)如图,已知点,点是直线上的两点,厘米,点,点是直线上的两个动点,点的速度为1厘米/秒,点的速度为2厘米/秒.点分别从点,点同时相向出发沿直线运动秒:(1)求两点刚好重合时的值;(2)当两点重合后继续沿原来方向前进,求相距6厘米时的值;(3)当点离点的距离为2厘米时,求点离点的距离.19.(8分)如图,点O是学校的大门,教师的办公室A位于点O的北偏东45°,学生宿舍B位于点O的南偏东30°,(1)请在图中画出射线OA、射线OB,并计算∠AOB的度数;(2)七年级教室C在∠AOB的角平分线上,画出射线OC,并通过计算说明七年级教室相对于点O的方位角.20.(8分)已知x=﹣3是关于x的方程(k+3)x+2=3x﹣2k的解.(1)求k的值;(2)在(1)的条件下,已知线段AB=6cm,点C是线段AB上一点,且BC=kAC,若点D是AC的中点,求线段CD的长.(3)在(2)的条件下,已知点A所表示的数为﹣2,有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动,同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动,当时间为多少秒时,有PD=2QD?21.(8分)已知图中有A、B、C、D四个点,现已画出A、B、C三个点,已知D点位于A的北偏东30°方向,位于B的北偏西45°方向上.(1)试在图中确定点D的位置;(2)连接AB,并在AB上求作一点O,使点O到C、D两点的距离之和最小;(3)第(2)小题画图的依据是.22.(10分)先化简,再求值:,其中,满足.23.(10分)先化简,再求值:己知24.(12分)如图所示是一个长方形.,求代数式(6a22ab)2(3a2+4ab)的值.(1)根据图中尺寸大小,用含的代数式表示阴影部分的面积;(2)若,求的值.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据正方体展开图可知,相对的面一定不相邻即可得出结果.【详...