安徽省芜湖市埭南中学2023-2024学年数学七年级第一学期期末统考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使BC=，则线段AC等于（）A．12cmB．4cmC．12cm或4cmD．8cm或12cmC．4开平方的结果D．4的立方根2．面积为4的正方形的边长是（）A．4的平方根B．4的算术平方根3．在3a，，，1，3a2+1，，中单项式有（）个A．1个B．2个C．3个D．4个4．表示两数的点在数轴上的位置如图所示，则下列判断不正确的是（）A．B．C．D．5．下列方程中，是一元一次方程的是()A．5x－2y＝9B．x2－5x＋4＝0C．＋3＝0D．－1＝36．下列各数中，比-3小的数是（）A．0B．3C．-2D．-5（）7．如果方程6x2a=2与方程3x+5=11的解相同，那么D．6A．4B．3C．58．OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB平分线，ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，OQ是∠MOA平分线，则∠POQ∶∠BOC＝（）A．1∶2B．1∶3C．2∶5D．1∶49．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，则第次输出的结果为，第次输出的结果为，第次输出的结果为，…，第次输出的结果为（）A．B．C．D．10．若多项式的值与x的取值无关，则的值为（）A．0B．1C．D．4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．整数在数轴上的位置如图所示，已知的绝对值是的绝对值的3倍，则此数轴的原点是图中的点________．12．已知方程，那么方程的解是________________________。13．关于x，y的单项式﹣xmy1与x3yn+4的和仍是单项式，则nm=_____________．14．分解因式：_____．15．已知x＝2是方程2x﹣5＝x+m的解，则m的值是_____．16．﹣＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x（）．（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和所需费用．18．（8分）如图，AD＝DB，BC＝4m，AC＝10m，求线段DC的长．19．（8分）在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．阅读材料：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．例：已知：，求代数式的值．解：因为，所以，即，即，所以．根据材料回答问题（直接写出答案）：（1）已知，则_______．（2）解分式方程组，解得，方程组的解为_______．20．（8分）已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．21．（8分）观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…...
