山东省邹城市2023-2024学年七年级数学第一学期期末统考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若a﹣1=a﹣1，则a的取值范围是（）A．a≥1B．a≤1C．a＜1D．a＞12．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（）A．a＞cB．b+c＞0C．a＜dD．-b＜d3．如果是关于x、y的五次二项式，则m、n的值为（）A．m=3，n=2B．m≠2，n=2C．m为任意数，n=2D．m≠2，n="3"4．如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（）A．代B．中C．国D．梦5．在0，-2，5，-0.3，中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．成都某学校团委为了解本校七年级500各学生的平均每晚的睡眠时间，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查②每个学生是个体③100名学生是总体的一个样本④总体是该校七年级500名学生的平均每晚的睡眠时间共中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标是（）B．（3，3）C．（3，2）D．（2，3）A．（2，2）8．若-4x2y和-23xmyn是同类项，则m，n的值分别是()A．m=2,n=1B．m=2,n=0C．m=4,n=1D．m=4，n=09．如果与是同类项，那的值为（）A．B．C．D．10．下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是()A．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线B．两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线D．从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短11．如果一个数的绝对值等于本身，那么这个数是（）A．正数B．0C．非正数D．非负数12．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，他这样做的依据是（）A．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离B．直线有两个端点C．两点之间，线段最短D．经过两点有且只有一条直线二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．今年小明的爷爷的年龄是小明的5倍，四年后，小明的爷爷的年龄是小明的4倍，小明今年______岁．14．总书记一贯提倡“厉行节约，反对浪费”．如果节约20电记作+20，那么浪费10记作__________．15．如图，已知为线段上顺次两点，点分别为与的中点，若，则线段的长______．16．已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+a﹣1=_____．17．如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1=_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB=AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．19．（5分）计算与化简（1）22+（﹣4）+（﹣2）+4（2）﹣52÷5+20180﹣﹣4（3）5a+b﹣6a（4）3（2x﹣7）﹣（4x﹣5）20．（8分）现有a枚棋子，按图1的方式摆放时刚好围成m个小正方形，按图2的方式摆放刚好围成2n个小正方形。（1）用含m的代数式表示a，有a＝；用含n的代数式表示a，有a＝；（2）若这a枚棋子按图3的方式摆放恰好围成3p个小正方形，①P的值能取7吗？请说明理由；②直接写出a的最小值：21．（10分）用方程解答下列问题．（1）一个角的余角比它的补角的还少15°，求这个角的度数；（2）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还...
