山西省忻州市（偏关致远中学2023年七年级数学第一学期期末监测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．即将通车乐（业）百（色）高速公路全长为169987米，用科学记数法表示，169987可写成()A．0.169987×106B．1.69987×105C．16.9987×104D．169.987×1032．如图所示的正方体的展开图是（）A．B．C．D．3．在同一平面内，经过三点，可确定直线的条数是（）A．1条B．3条C．1条或2条D．1条或3条4．若多项式与的和是一个单项式，则有理数a与b的关系是（）A．B．C．a=bD．不能确定5．2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为（）A．96.8×105B．9.68×106C．9.68×107D．0.968×1086．一套服装，原价为每件元，现7折（即原价的70%）优惠后，每件售价是84元，则列方程为（）A．B．C．D．7．2019的相反数是()A．B．﹣C．2019D．﹣20198．下列说法正确的是A．全等三角形是指形状相同的两个三角形B．全等三角形是指面积相等的两个三角形C．两个等边三角形是全等三角形D．全等三角形是指两个能完全重合的三角形9．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是()A．B．C．D．10．当时，下列各式中一定成立的是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是______．12．从杭州东站到北京南站，原来最快的一趟高铁G20次约用5h到达．从2018年4月10日起，全国铁路开始实施新的列车运行图，并启用了“杭京高铁复兴号”，它的运行速度比原来的G20次的运行速度快35km/h，约用4.5h到达．如果在相同的路线上，杭州东站到北京南站的距离不变，设“杭京高铁复兴号”的运行速度为xkm/h，依题意，可列方程为_____．13．若一个角等于53°17′，则这个角的余角等于__________．14．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a-3-2a+1=_____．15．如图，已知O为原点，点B表示的数为4，点P、Q分别从O、B同时出发，沿数轴向不同的方向运动，点P速度为每秒1个单位，点Q速度为每秒2个单位，设运动时间为t，当PQ的长为5时，t的值为__________16．时间是时分，此时时针与分针的夹角是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）若一个多项式与的和是，求这个多项式．18．（8分）在数轴上，点A，B，C表示的数分别是－6，10，1．点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动．（1）运动前线段AB的长度为________；（2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？（3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB=AC？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由．19．（8分）完成下列证明过程，并在括号中填上理论依据．如图，已知AC⊥AE垂足为A，BD⊥BF垂足为B，∠1=35°，∠2=35°．证明：AC∥BD；AE∥BF．证明： ∠1=∠2=35°，∴∥（） AC⊥AE，BD⊥BF，∴∠＝∠＝90°又 ∠1=∠2=35°，∴∠=∠∴EA∥BF（）．20．（8分）若方程3x+5=11与6x+3a=18的解相同，求a的值21．（8分）公园门票价格规定如下：某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，且不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位进行购票，则一共应付1240元，问：（1）两个班各有多少个学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体票能省多少钱？如果七（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？22．（10分）（1）计算：（2）计算：（3）先化简，再求值：，其中，．23．（10分）...
