山西省汾西县2023-2024学年七年级数学第一学期期末经典模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．四边形周长小于三角形周长B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线2．若x＝2是关于x的方程ax﹣6＝2ax的解，则a的值为（）A．B．﹣C．3D．﹣33．甲看乙的方向为北偏东，那么乙看甲的方向是（）A．南偏西B．南偏东C．南偏东D．南偏西4．如果方程6x2a=2与方程3x+5=11的解相同，那么（）D．6A．4B．3C．55．一组按规律排列的式子，，，，…”.按照上述规律，它的第个式子（且为整数）是（）A．B．C．D．6．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④∠B+∠BAD=180°，其中能推出的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④7．“比的2倍小3的数”，用代数式表示为（）A．B．C．D．8．如图,一个窗户的上部分是由4个相同的扇形组成的半圆,下部分是由边长为的4个完全相同的小正方形组成的长方形,则做出这个窗户需要的材料总长是（）A．B．C．D．9．某市在2020年“防欺凌，反暴力，预防青少年犯罪”主题教育活动中，为了解甲、乙两所学校学生对生命安全知识掌握情况，小安同学制定了如下方案，你认为最合理的是（）A．抽取甲校初二年级学生进行调查B．在乙校随机抽取200名学生进行调查C．随机抽取甲、乙两所学校100名老师进行调查D．在甲、乙两所学校各随机抽取100名学生进行调查10．已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是()A．∠NOQ＝42°B．∠NOP＝132°C．∠PON比∠MOQ大D．∠MOQ与∠MOP互补11．在一张日历表中，任意圈出一个竖列上相邻的三个数，它们的和不可能是（）A．60B．39C．40D．5712．观察以下一列数的特点：，，，，，，，则第个数是（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，则的值是________．14．已知代数式x﹣3y﹣1的值为3，则代数式6y﹣2x+5的值为_____．15．若单项式与是同类项，则______________；16．在a2+（2k﹣6）ab+b2+9中，不含ab项，则k=_____．17．在数学活动课上，小聪把一张白卡纸画出如图①所示的8个一样大小的长方形，再把这8个长方形纸片剪开，无重叠的拼成如图②的正方形ABCD，若中间小正方形的边长为2，则正方形ABCD的周长是______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：，其中，19．（5分）解下列方程：（1）2x﹣3=3x+5（2）20．（8分）已知直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F．（1）如图1，若∠1=60°，求∠2=__________；∠3=__________．（2）若点P是平面内的一个动点，连结PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系．①当点P在图2的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD．理由如下：如图2，过点P作MN∥AB，则∠EPM=∠PEB（__________） AB∥CD（已知）MN∥AB（作图）∴MN∥CD（__________）∴∠MPF=∠PFD（__________）∴__________+__________=∠PEB+∠PFD（等式的性质）即：∠EPF=∠PEB+∠PFD．请补充完整说理过程（填写理由或数学式）②当点P在图3的位置时，此时∠EPF=80°，∠PEB=156°，则∠PFD=__________；③当点P在图4的位置时，写出∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系并证明（每一步必须注明理由）．21．（10分）解方程：（1）5（x﹣1）+2＝3﹣x（2）22．（10分）计算下列各题.（1）（2）（3）（4）23．（12分）点C，D是半圆弧上的两个动点，在运动的过程中保持∠COD＝100°.(1)如图①，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数；(2)如图②，已知∠AOC的度数为...
