广东省2023-2024学年数学七上期末综合测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西60°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．45°B．75°C．135°D．105°2．已知等式，为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（）A．B．C．D．3．如图，OP是∠AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（）A．PN＜3B．PN＞3C．PN≥3D．PN≤34．若x=-3是关于x的一元一次方程2x+m+5=0的解，则m的值为（）A．-1B．0C．1D．115．下列说法：①画一条长为6cm的直线；②若AC＝BC，则C为线段AB的中点；③线段AB是点A到点B的距离；④OC，OD为∠AOB的三等分线，则∠AOC＝∠DOC．其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体7．已知关于的多项式化简后不含项，则的值是A．0B．0.5C．3D．8．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是：()A．B．C．D．9．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足-a＜b＜a，则b的值不可能是（）A．2B．0C．-1D．-310．如图1,将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b则图2中纸盒底部长方形的周长为（）A．4abB．8abC．4a+bD．8a+2b二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为___________．12．用平面去截球体与圆柱,如果得到的截面形状相同，那么截面的形状是_____．13．已知，是过点的一条射线，．则的度数是______．14．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，……，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为________个．第n个图形中面积为1的正方形有________个15．若与是同一个数的两个平方根，则这个数是__________．16．将一副三角板如图摆放，若∠BAE=135°17′，则∠CAD的度数是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知.（1）用b的代数式表示a；（2）求代数式的值；（3）a，b均为自然数，且均小于13，求满足条件的a，b的值.18．（8分）数学中,运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要.例如：已知：a2+2a=1，则代数式2a2+4a+4=2(a2+2a)+4=2×1+4=6.请你根据以上材料解答以下问题：（1）若，求的值；（2）当时，代数式的值是5，求当时，代数式px3+qx+1的值；（3）当时，代数式的值为m，求当时，求代数式的值是多少？．将证明的过程填写完整．19．（8分）完成推理填空如图，已知，证明： ，∴__________________（）∴________（）又 ，∴_________（等量代换）∴（）∴（）20．（8分）如图．在数轴．上有两个点（点在点的左侧），（1）如果点表示的数是，那么，①点表示的数是_______．②如果点从点出发，沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，运动秒后，点表示的数是_______．（用含的代数式表示）；经过________秒，．（2）如果点表示的数是，将数轴的负半轴绕原点顺时针旋转60°，得到，如图2所示，射线从出发绕点顺时针旋转，速度是每秒15°，同时，射线从出发绕点逆时针旋转，速度是每秒5°．设运动时间为秒，当秒时，停止运动．①当为________秒时，与重合．②当时，的值是________．21．（8分）已知两个角的大小之比是7：3，它们的差是36°，这两个角是否互余？请说明理由．22．（10分）如图：A、B、C、D四点在同一直线...
