广东省广州市玉岩中学2023年七年级数学第一学期期末学业质量监测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．把7500元奖金按两种奖项给15名学生，其中一等奖每人800元，二等奖每人300元，设获一等奖的学生有人，依题意列得方程错误的是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是()A．-5x+3x=-2B．-5x+3x=2xC．-5x+3x=2D．-5x+3x=-2x3．若频数分布直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度之比是2：4：3：5：2.若第二小组的频数为15，则数据总数为（）A．40B．50C．60D．704．有一列数：，其中，，，，，…，当时，的值()A．335B．336C．337D．3385．已知x＝3，y＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于()A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣1，平分6．如图，是直线上的一点，，，则图中的大小是（）A．B．C．D．7．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．B．C．D．8．下列代数式中，最简分式的个数有（）A．个B．个C．个D．个9．如图，延长线段到点，使，是的中点，若，则的长为（）A．B．C．D．10．关于x的方程3﹣=0与方程2x﹣5=1的解相同，则常数a是（）A．2B．﹣2C．3D．﹣3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，是表示北偏西方向的一条射线，是表示西南方向的一条射线，则______．12．已知A=3x3+2x2﹣5x+7m+2，B=2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B的常数项是_____．13．计算（-2）³-2³=____________．14．往返于甲、乙两地的客车，中途停靠4个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有________种不同的票价，需准备_________种车票．15．如图，已知点在线段上，点、分别是线段、的中点，且，则图中共有_____条线段，线段的长度＝____．16．若∠＝35°16′28″，则∠的补角为____________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）请仔细观察如图所示的折纸过程，然后回答下列问题：（1）的度数为__________；（2）与有何数量关系：______；（3）与有何数量关系：__________；18．（8分）用60米长的铁丝按长与宽的比是8：7的比围一个长方形，围成长方形的长和宽各是多少？19．（8分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求的值．20．（8分）先化简，再求值．(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中．21．（8分）先化简，再求值：4xy－(2x2＋5xy－y2)＋2(x2＋3xy)，其中(x＋2)2＋y－1＝0，22．（10分）如图，点是线段上一点，点、分别是线段、的中点；⑴若,,求线段的长．⑵若,求线段的长．23．（10分）先化简，再求值，a2b﹣[a2b﹣（3abc﹣a2c）+4a2c]，其中a，b，c满足关于x、y的单项式cx2a+2y2与﹣4xyb+4的和为1．24．（12分）把6个相同的小正方体摆成如图的几何体．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）如果每个小正方体棱长为，则该几何体的表面积是．（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并并保持左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】由设获一等奖的学生有x人，可表示出获二等奖的学生人数，然后根据奖金共有7500元，列出方程即可．【详解】解：设获一等奖的学生有x人，则获二等奖的学生有(15−x)人，由题意得：，整理得：或，所以C选项错误，故选C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是理解题意，找出合适的等量关系，列出方程．2、D【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，并且相同字母的次数相同判断是否是同类项，若是按合并同类项得法则合并即可．【详解】A、-5x+3x=-2x，故这个选项错误；B、-5x+3x=-2x，故这个选项错误；C、-5x+3x=-2x，故这个选项错误；D、-5x+3x=-2x，故这个选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，理解同类项的定义是关键．3、C【分析】用第二小组的频数除以频率计算即可得解．...
